北师大小学数学四年级(上)_知识点.doc

北师大版小学数学四年级（上册）期中复习知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿

位
千万位
百万位
十万位
万

位
千

位
百

位
十

位
个

位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1. 大数的读作方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。。数级中间以及级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。。
2. 大数的写作方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3. 比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积（多位数的改写）
知识点：
1. 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2. 改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1. 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2. 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
对应练习：
一、读下面各数。
（1）49050读作（ ）
（2）80300200读作（ ）
（3）4857006800读作（ ）二、写出下面各数。
（1）八百七十万零三百五十 写作
（2）二千零五十万零六百三十 写作
（3） 七亿六千三百四十万八千五百三十六
写作
三、填空
（1）一个七位数，最高位上的数字是3，万位上是6，十位上是5，其它数位上都是0。这个数是：（ ）
（2）一个数由5个百万，3个万，2个百和7个一组成。这个数是：（ ）
(3)一个七位数的最高位是（ ），一个数的最高位是千万位， 这个数是（ ）位数。
（4）从个位数起，第六位是（ ），计数单位是（ ），第九位是（ ），计数单位是（ ）。
（5）和万位相邻的两位是（ ）和（ ）。
（6）48962540这个数中8在（ ）位上，表示8个（ ），2在（ ）位上，表示2个（ ）。（7）四万六千里有（ ）个千。三十七万里有（ ）个万。二十五万里有（ ）个千。
（8）27060000是（ ）位数，它含有（ ）级和（ ）级，最高位是（ ）。
（9）9985加上（ ）才能得到一个最小的五位数。（10）由三个7，两个0，四个2组成的最小的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。
（10）□里最大能填几？
74□995≈74万 74□9950000≈75亿
565050＞5□5049 365874□021≈365875万
（11）十万是（ ）个一万，（ ）个一百万是一千万，3个百万等于（ ）个十万，等于（ ）个万，一百个亿里有（ ）个十亿。
（12） 2870000是（ ）位数，最高位2在（ ）位。表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ），8在（ ）位上，表示（ ）。
第二单元线与角
1． 线段有（两个）端点，可以量出（长度）。
2．射线只有（一）个端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。
3．直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画（一）条直线。
4．． 从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
5．量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
6．角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。
7．锐角：大于0°而小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°而小于180° 平角：等于180° 周角：等于360°
1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角
8．钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。
9．三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
10.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。
12．直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。
13.角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角
14.钝角的一半是（锐角），锐角有（无数）个，一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。
15．锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）
16． 在同一个平面内（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。
如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。
17．． 从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段最短），它的长度叫做这点到直线的（距离）。
18． 平行线之间的距离（处处相等）。
19． （两组对边分别平行的四边形）叫做平行四边形。平行四边形（容易变形），具有不稳定性。。
20．（长方形）和（正方形）可以看成是特殊的平行四边形。（正方形）是特殊的长方形
21．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高线要用虚线），并做出垂足记号。
22． 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
23．三角形有（三）条高，平行四边形和梯形有（无数）条高。
24．线段是直线的一部分，过两点能画（一条）直线。
25，角的两条边完全重合在一起，这是一个（周角），是（360）度。一条射线绕他的端点旋转一周所组成的角叫周角。
26.一个锐角和一个直角可以组成一个（钝角）。
27．画角要注意两重合，（量角器的中心点与顶点重合，0刻度线与所画的一条边重合）
28 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
29 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1. 用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2. 30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便
作图：过点A画L的平行线 过点P画L的垂线
Ａ　．　　Ｐ．

画角：60°以及150°的角。

第四单元 《图形的变换》
知识点：
1.图形的旋转：与点、方向（顺时针以及逆时针方向）、角度有关
2.平移：向右、向左、向上、向下平移格数。

第五单元 除法
1.0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
15． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
16．两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
17．从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小(余数要比除数小)
18．两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
19.三位数乘以两位数，积可能是（四位数或五位数）。三位数除以两位数，商可能是（一）位数，或（两）位数。
20．列式计算：倍在多少的前面用乘法，倍在多少的后面用除数，
21、两位数除三位数商可能是（一）位数或（二）位数。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 ＝ 路程 路程 ÷ 时间 ＝ 速度 路程÷速度=时间
单价 × 数量＝ 总价 总价÷ 数量 ＝单价 总价÷单价=数量
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，
被除数÷除数=商 （没有余数的除法），验算：商×除数=被除数
被除数÷ 除数=商……余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数
注：余数一定要比除数小
1．自行车每小时可行15千米，可写成15千米/小时，3小时可行( )千米。
2．一架飞机每小时行1200千米，12小时可行多少千米？这里的“每小时飞行的1200千米”是指( ),“12小时”是指( )要求的问题“可以飞行多少千米”是指，这三个数量之间的关系是（ ）
四列式计算：
1.除数是34，商是19，余数是17，被除数是多少？
2．一个数的41倍是369，这个数是多少？
3．625里面有多少个25？
4．208是26的多少倍？
5．6个12是多少？15的6倍是多少？
6．一个因数是5，另一个因数是14，积是多少？
7．比38的15倍多273的数是多少？
8．15个216比3800少多少？
9．18乘12的积加上56得多少？
10． 一块面积是288平方米的长方形菜地，宽是16米，长是多少米？
2． 一块长方形草坪的面积是2451平方米，长是57米，宽是多少？
3．食堂买来20筐西红柿，用去400元。如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用600元可以买多少筐这样的西红柿？
4．学校买来1182本故事书，存放到学校图书室147本，其余的分给23个班。平均每班分到多少本？
5．商店出售5箱热水瓶，每箱10只，每只16元。共售价多少元？
6. 商店出售5箱热水瓶，每箱10只，一共售价600元。平均每只多少元？
7．平平在计算除法时，把除数37写成31，结果得到商20余9。正确的计算结果是多少？
8．李明家去年四个季度用电情况如下表。
季度
一
二
三
四
用电量（千瓦时）
256
233
260
223
（1） 他家去年平均每月用电多少千瓦时？（2）你还能提出什么数学问题？
9．奶糖每千克12元，水果糖每千克11元，巧克力糖每千克19元。糖店把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖售价多少元？张朋带了210元钱，能买这种什锦糖多少千克？
10．王师傅要生产1600个机器零件，已经造了12小时，还剩652个。平均每小时造多少个？
11．小强用42元买了1枝钢笔和5枝圆珠笔，已知1枝圆珠笔的价钱是5元，这枝钢笔价钱是多少元？
12．植物园里有68棵柳树，樟树棵数是柳树的46倍，樟树比柳树多多少棵？
13．菊花每枝2元；百合花每束3枝，每束24元；玫瑰每枝4元；康乃馨每束5枝，每束5元；（1）买1枝百合花和1枝玫瑰，应付多少元？（2）一枝康乃馨比1枝菊花便宜多少元？（列综合算式解答）
14．服装厂生产一批西服。平均每天生产80套6天后还剩下270套没有完成。这批西服共有多少套？
15．教室长12米，宽8米。共铺瓷砖480块。平均每平方米铺了多少块？
16．六（2）班有男生22人，女生26人。每6人一组参加课外实践活动。共可分成多少组？
17．每瓶油买16元，每袋大米买50元。妈妈用124元钱买1袋米后，还可以买几瓶油？
18．录音机的单价是56元，电视机的单价是650元。蒋红付出800元，应找回多少元？（用两种方法解答。）
19．红宇看一本200页的故事书,已经看了3天，每天看57页。还有多少页没有看？
20．每个书架共有4层，每层能放书20本，5个书架共能放书多少本？图书馆又新买了560本书，增加几个这样的书架比较合适？
21．某厂生产了240枝百得胶，共装了6箱，每箱装8盒。每盒装多少枝？
22．某厂生产了240枝百得胶，每5枝装一盒，每箱装8盒，共装多少箱？
23．商店购进圆珠笔120枝，正好是钢笔枝数的2倍，而铅笔的枝数是钢笔的15倍。购进铅笔多少枝？
24．每个书架共有两层，每层约可放31本书。图书室又新买了580本书，增加几个这样的书架比较合适？
25．平平在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是600。这道题的正确得数是多少？
26．马路一边有70棵松树，每相邻两棵松树中间栽一棵杨树，要栽多少棵杨树？
27．杷一根木料锯5次，能锯成多少段？如果锯成9段，要锯多少次？
28．把一根木料锯成5段，每锯一次要2分钟，共要多少分钟？
29．明明家住在九楼，每两层楼之间有18级台阶，他从一楼到家要走多少级台阶？
30．沿圆形鱼塘的一周共栽了80棵桃树，每两棵桃树中间栽一棵梨树，可栽梨树多少棵？
31．从校门口到教学楼走廊长120米，在走廊的一边每隔10米一个书报架，若两头都不放，共可放多少个书报架？
32．一条大路长180米，要在大路的一旁每隔3米一盆花，两端都放，共要放多少盆花？如果一端放，另一端不放，共要放多少盆花？
33．一条小路在它的一旁，一端栽树，另一端不栽共栽了21棵树。如果每两棵树都间隔8米。这条小路长多少米？
34．在一个边长是9米的正方形花圃四边摆菊花。每隔3米摆一盆，共要摆多少盆？
35．一个长方形花圃长是30米，宽是20米，在它的周围每隔5米插一面彩旗，共要多少面彩旗？（从长方形的一个顶点插起。）
36．一个圆形池塘周长为200米，每10米栽一棵，共可栽多少棵树？
37．小红看一本书，第一天看了75页，比第二天多看20页，第三天比第二天少看8页，第三天看了多少页？
38．粮店用同样的布袋把大米装袋，3只袋子可装大米75千克，照这样计算，12只袋子可装大米多少千克？仓库里在大米6000千克，需要多少只袋子才能装完？（先列表整理，再解答。）
39．学校买了一批图书，每班分24本，可分给15个班。如果分给20个班，平均每班分多少本？（先列表整理，再解答。）
40．工人们要修一条394米的大路，前3天每天修38千米。如果其余的要在7天内完成，平均每天要修多少米？

4