东南大学自动控制原理实验三.docx

东南大学自动控制实验室

实 验 报 告

课程名称： 自动控制原理实验

实验名称： 闭环电压控制系统研究
院（ 系）： 自动化学院 专 业： 自动化
姓 名： 学 号：
实 验 室： 实验组别：
同组人员： 实验时间： 2017/11/17
评定成绩： 审阅教师：

目 录

一．实验目的和要求 3
二．实验原理 3
三．实验方案与实验步骤 4
四．实验设备与器材配置 5
五．实验记录 5
六．实验总结 6
七．预习与回答 9

一．实验目的和要求
实验目的：
（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能和自动控制原理课程主要解决的问题。
（2）会正确实现闭环负反馈。
（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。

报告要求：
（1） 用文字叙说，工程上，正确实现闭环负反馈的方法。
（2） 说明实验步骤（1）至（6）的意义。
（3） 画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。
（4） 你认为本实验最重要的器件是哪个？作用是什么？
（5） 写出系统传递函数，用劳斯判据说明：闭环工作时，4.7K可变电阻为8圈（Kp=19.2）时，数字表的现象和原因。
（6） 比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。
（7） 用教材上稳态误差理论公式E=R/1+Kp（0型）计算验证稳态误差测量值e。注意：R是改变的输入电压，用数字表测得。开环增益Kp在带了负载以后，实际下降了一半。

二．实验原理
（1） 利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
（2） 自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。
（3） 为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。

三．实验方案与实验步骤
（1） 如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。先开环，即比较器接输出一端的反馈电阻100KΩ接地。将可变电阻47KΩ（必须接可变电阻47K上面两个插孔）左旋到底时，即系统增益Kp=0。再右旋1圈，阻值为4.7KΩ，Kp=2.4。经仔细检查后接通220伏电源，再打开+15、-15伏电源开关，弹起红色按键“不锁零”。
（2） 按下“阶跃按键”键，调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压为2.00V。如果调不到，则对开环系统进行逐级检查，找出故障原因并记录。
（3） 先按表格先调好可变电阻47KΩ的规定圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载。分别右旋调2圈、4圈、8圈后依次测试，测得各数据填表。 注意：为了数据可比性，加1 KΩ负载前必须保证电压是2.00V。稳态误差测量值e是比较器的输出，用数字表测得。
（4） 正确判断并实现反馈！（课堂提问）理解后闭环，即反馈端电阻100KΩ接系统输出。
（5） 按表格调可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载，分别右旋调2圈、4圈、8圈依次测试，填表
要注意在可变电阻为8圈时数字表的现象。并用理论证明。
（6） 将比例环节换成积分调节器：将第二运放的10KΩ改为100KΩ；47KΩ可变电阻改为10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V后再加载，测输出电压值并记录。

实验线路图：

四．实验设备与器材配置
THBDC-1实验平台

五．实验记录

开环
空载
加1KΩ负载
开环增益
调4.7K电阻

1圈
（Kp=2.4）
2圈
（Kp=4.8）
4圈
（Kp=9.6）
8圈
（Kp=19.2）
输出电压
2.00V
1.0
1.0
1.0
1.0
闭环

加1KΩ负载
开环增益
调4.7K电阻

1圈
（Kp=2.4）
2圈
（Kp=4.8）
4圈
（Kp=9.6）
8圈
（Kp=19.2）
输出电压
2.00V
1.6
1.7
1.8
振荡
稳态误差
测量值e

1.3
0.7
0.4
振荡
稳态误差
计算值E

1.3
0.7
0.4
振荡

测量改变的输入电压，用数字表测得：

1圈
2圈
4圈
8圈
R/V
2.8
2.4
2.2
振荡
将比例环节换成积分调节器，测量输出电压值：
输出电压值：2.0V

六．实验总结
实验数据处理：
稳态误差理论公式：E=R/1+Kp, R是改变的输入电压，用数字表测得：
1圈：E=2.8/(1+2.4/2)=1.3
2圈：E=2.4/（1+4.8/2）=0.7
4圈：E=2.2/（1+9.6/2）=0.4
8圈：振荡

实验结果分析讨论：
1) 用文字叙说，工程上，正确实现闭环负反馈的方法。
实现闭环负反馈的方法主要有四种，一是用输出与输入做加减法。二是带极性判断加减。三是根据电压变化量加减。四是闭环的情况下根据误差的变化来选择正反馈和负反馈，正反馈误差发散，负反馈误差收敛。正确的方法为三和四，但在工程上，正确实现闭环负反馈的方法只有第三种如果使用第四种方法会导致飞车。
正确实现闭环负反馈的方法为：
如果输入信号增加，测量反馈信号，若增加，就将输入信号与反馈信号构成减法电路实现。反之构成加法电路实现。

2) 说明实验步骤（1）至（6）的意义。
意义：
步骤一：先进行基本的开环操作，让平台正常工作。
步骤二：调节电位器RP2，确保交直流数字电压表的电压能够调到2.00V
步骤三：是在开环控制的条件下，测量空载输出为2V时，加负载时的电压输出值。与闭环控制条件下的测量值进行比较，说明开环与闭环控制的差异。同时也为了说明在开环控制的条件下，Kp变化对输出量没有影响。
步骤四：正确判断并实现负反馈，确保在闭环条件下的基准电压为2V
步骤五：闭环下，使Kp从小变化到大，测量此时的输出电压，观察8圈时数字表的现象。
数字电压表现象，在8圈时，输出电压值出现了振荡不稳定的情况。

步骤六：比例环节带负载输出电压会下降，而积分环节不会，使输出更稳定，对积分环节进行测量验证

3) 画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。

扰动
给定输入 比较器 调节器 被控对象 输出U。

单位反馈

被控对象
调节器
单位反馈
比较器器

4) 你认为本实验最重要的器件是哪个？作用是什么？
本实验最重要的器件时调节器，作用是根据反馈的结果对输入的信号进行调节。调节Kp的值，以便于观察开环和闭环控制时，在不同Kp的条件下，加负载时输出电压值。

5) 写出系统传递函数，用劳斯判据说明：闭环工作时，4.7K可变电阻为8圈（Kp=19.2）时，数字表的现象和原因。

每一个模块的传递函数如下：
比例环节：G1（s）= - K
惯性环节:G2(s)= - 2/(0.2s+1)
G3(s)= -1/(0.094s+1)
G4(s)= -2.55/(0.051s1)
单位反馈：H(s)=1
系统的传递函数为：
G（s）=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s) / [1+H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)]

G(s)=5.1K0.0009588s3+0.033794s2+0.345s+1+5.1K

劳斯表：

0.0009588 0.345
0.033794 1+5.1K
0.345 -0.0283719*（1+5.1K）
1+5.1K

若系统稳定，则第一列全为正数：
0.345 -0.0283719(1+5.1K）>0
15.1K>0
求出K的范围为：2.19 >K> -0.196
Kp=5.1K
111.17，故系统的传递函数在复平面右边平面出现了根，因此系统不稳定，由于运放有饱和电压，输出并不会趋于无穷大，而是在一定范围内振荡。

6) 比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。
答：开环下，加相同的阻值的负载，在不同增益KP情况下获得相同的输出电压，该电压较空载输出电压有明显偏差，而实现了闭环控制后，加相同阻值的负载，随着增益KP有限度的增大，输出电压越接近空载时输出电压.

7) 用教材上稳态误差理论公式E=R/1+Kp（0型）计算验证稳态误差测量值e。注意：R是改变的输入电压，用数字表测得。开环增益Kp在带了负载以后，实际下降了一半。
答：由数据可得，开环增益越大，稳态误差越小，但开环增益过大，就会产生系统振荡。对本系统而言，阶跃信号下的系统的稳态误差和开环增益的关系如下：
ess=A1+Kp

七．预习与回答
（1） 在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？
答：要实现闭环负反馈，则根据系统在输入端和反馈端的变化情况，根据变化量决定是相加还是相减。如果输入信号增加，测量反馈信号，若增加，就将输入信号与反馈信号构成减法电路实现。反之构成加法电路实现。

（2） 你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？
答：闭环电压值更接近2V，因为在本实验中，开环情况下，当出现扰动时，系统不具备调节能力，因此偏离2V较远。闭环情况下，当系统出现扰动时，由于系统加入了反馈可以对扰动进行调节，偏离2V的程度也就更小。

（3） 预习劳斯判据和稳态误差。
答：劳斯判据：1.线性系统渐进稳定的充分必要条件是，由特征方程系数组成的劳斯表的第一列的元素全为正数。2.若系统不是渐进稳定的，则系统特征方程在复平面右半部内根的个数等于劳斯表第一列元素符号改变的次数。
稳态误差：系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统出现的偏差。稳态误差记作ess.。
ess=A1+Kp

9