直线与抛物线的位置关系复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

直线与抛物线直线与抛物线位置关系复习位置关系复习X第1页复习回顾复习回顾直线与圆、椭圆、双曲线位置关系直线与圆、椭圆、双曲线位置关系第2页直线与圆、椭圆、双曲线位置关系直线与圆、椭圆、双曲线位置关系判断方法：判断方法：1、对于封闭图形（圆、椭圆），可依据几何对于封闭图形（圆、椭圆），可依据几何 图形直接判断图形直接判断2、直线与圆直线与圆锥曲线公共锥曲线公共点个数点个数 Ax+By+c=0f(x,y)=0(圆锥曲线圆锥曲线方程方程)解个数解个数几何法几何法代数法代数法复习回顾复习回顾第3页探究：直线与抛物线位置关系探究：直线与抛物线位置关系xyO1、相离；、相离；2、相切；、相切；3、相交（、相交（一个交点，一个交点，两个交点两个交点）思索：只有一个交点一定是相切吗？思索：只有一个交点一定是相切吗？第4页题型一：交点个数问题题型一：交点个数问题第5页这时，直线这时，直线 与抛物线只有一个公共点与抛物线只有一个公共点.第6页由 即解得 于是，当 且 时，方程（）有2个解，从而，方程组（）有两个解，这时，直线 与抛物线有2个公共点.由 即由 即解得 于是，当 且 时，方程（）有2个解，从而，方程组（）有两个解，这时，直线 与抛物线有2个公共点.由 即第7页解得 于是，当 时，方程没有实数解，从而方程组（）没有解，这时，直线 与抛物线没有公共点.综上可得：当 时，直线 与抛物线只有一个公共点;当 时，直线 与抛物线有两个公共点;当 时，直线 与抛物线没有公共点.你能经过作图你能经过作图验证这些结论验证这些结论吗？吗？第8页几何画板演示几何画板演示第9页判断直线与抛物线位置关系操作程序：判断直线与抛物线位置关系操作程序：把直线方程代入抛物线方程把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线直线与抛物线对称轴平行对称轴平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离总结：总结：第10页 点评：本题用了分类讨论方法点评：本题用了分类讨论方法.若先用数若先用数形结合，找出符合条件直线条数，就不会造成形结合，找出符合条件直线条数，就不会造成漏解。漏解。第11页题型二：弦长问题题型二：弦长问题第12页xyOFABBA例例2.斜率为斜率为1直线直线L经过抛物线经过抛物线 焦点焦点F,且与且与抛物线相交于抛物线相交于A,B两点两点,求线段求线段AB长长.y2=4x解法二解法二:由已知得抛物线焦点由已知得抛物线焦点为为F(1,0),所以直线所以直线AB方程为方程为y=x-1第13页解法解法 三三例例2.斜率为斜率为1直线直线L经过抛物线经过抛物线 焦点焦点F,且与且与抛物线相交于抛物线相交于A,B两点两点,求线段求线段AB长长.y2=4x第14页方法方法2：焦点弦弦长公式：焦点弦弦长公式小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与过焦点直线过焦点直线相交弦长相交弦长方法方法1：利用弦长公式：利用弦长公式 xyO FABBA第15页练习：练习：（1)抛物线抛物线通径长通径长是是 .（2）过抛物线）过抛物线 焦点焦点,作倾斜角为作倾斜角为直线直线,则被抛物线截得弦长为则被抛物线截得弦长为_ y2=8x2.已知抛物线已知抛物线y2=8x81 1、过抛物线过抛物线x2=4y焦点作直线交于焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点,假如假如y1+y2=5,求求|AB|值值第16页例例3 3、在抛物线在抛物线y y2 2=64x=64x上求一点，使它到直线：上求一点，使它到直线：4x+3y+46=04x+3y+46=0距离最短，并求此距离距离最短，并求此距离.F题型三：最值问题题型三：最值问题第17页.F思索：思索：第18页例例4、已知抛物线已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线，设直线与抛物线两交点为两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），），求直线求直线l方程方程.说明：说明：中点弦问题中点弦问题处理方法：处理方法：联立直线方程与曲线方程，利用韦达定理求解联立直线方程与曲线方程，利用韦达定理求解点差法点差法题型四：中点弦问题题型四：中点弦问题第19页例例4、已知抛物线、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），求直线），求直线l方程方程.第20页例例4、已知抛物线、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M（2，1），求直线），求直线l方程方程.第21页.F例例5第22页练习练习1:1:已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB长为长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标最中点纵坐标最小值。小值。FABM解：xoy第23页解法二：xoyFABMCND练习练习1:1:已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB长为长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标最中点纵坐标最小值。小值。第24页第25页归纳总结归纳总结怎样求弦长？若弦过焦点，有什么简单怎样求弦长？若弦过焦点，有什么简单方法？方法？怎样判断直线与抛物线位置关系？怎样判断直线与抛物线位置关系？用什么方法求中点弦所在直线方程？用什么方法求中点弦所在直线方程？怎样求直线与抛物线最小距离？怎样求直线与抛物线最小距离？2、弦长：、弦长：3、中点弦：、中点弦：1、位置关系：、位置关系：4、最小距离：、最小距离：5.类比、数形结合、转化、分类讨论思想。类比、数形结合、转化、分类讨论思想。第26页