数值变量资料统计描述.ppt

实实 习习 目目 的的1.1.掌握数值变量资料描述性指标的计算掌握数值变量资料描述性指标的计算 及其适用条件。及其适用条件。2.2.熟悉熟悉95%95%医学参考值范围的计算医学参考值范围的计算。3.3.熟悉熟悉95%95%总体区间的计算总体区间的计算复复 习习根据是否定量根据是否定量,资料被分作不同的类型资料被分作不同的类型定量变量资料定量变量资料 (measurement data)(measurement data)用定量的方法对观察单位进行测量得到用定量的方法对观察单位进行测量得到 的资料称作计量资料。的资料称作计量资料。定性变量资料定性变量资料(enumeration data)(enumeration data)用定性的方法得到的资料用定性的方法得到的资料,亦称计数资料亦称计数资料等级资料等级资料(ranked data)(ranked data)不能精确测量不能精确测量,仅能根据相对大小分为几仅能根据相对大小分为几 个等级。个等级。一个资料我们怎么去对它进行描述？一个资料我们怎么去对它进行描述？统计图表统计图表 统计指标统计指标1 1、判定分布类型、判定分布类型2 2、制作频数表，频数分布图，确定分布特征、制作频数表，频数分布图，确定分布特征3 3、再进行集中趋势和离散趋势的描述、再进行集中趋势和离散趋势的描述1.1.对称分布对称分布 ：若各组段的频数以中心位置左右两侧大体若各组段的频数以中心位置左右两侧大体 对称，就认为该资料是对称分布对称，就认为该资料是对称分布一、描述频数分布的类型（对称分布、偏态分布）一、描述频数分布的类型（对称分布、偏态分布）图图2.1某大学男大学生身高分布某大学男大学生身高分布描述集中趋势的指标描述集中趋势的指标统计上使用统计上使用平均数（平均数（averageaverage）这一指标体系这一指标体系来描述一组变量值的集中趋势或平均水平。来描述一组变量值的集中趋势或平均水平。常用的平均数有常用的平均数有:算术均数算术均数/均数均数 -mean-mean几何均数几何均数 -geometric mean-geometric mean中位数中位数 -median-median百分位数百分位数 -percentile-percentile 一、算术均数计算方法一、算术均数计算方法1.1.直接计算法直接计算法 公式公式：例例8.2 8.2 有有9 9名健康成人的空腹胆固醇测定值名健康成人的空腹胆固醇测定值(mol/L)(mol/L)为为:5.61:5.61，3.963.96，3.673.67，4.994.99，4.244.24，5.065.06，5.205.20，4.794.79，5.93 5.93 求算术平均数。求算术平均数。X=(5.61+3.96+3.67+4.99+4.24+5.06+5.20+4.79)/9=4.83(mol/L)特别适用于对称分布资料特别适用于对称分布资料2.2.加权法（利用频数表）加权法（利用频数表）公式公式 ：K：频数表的组段数：频数表的组段数 f ：频数：频数 ：组中值，其中：组中值，其中i=1，2，k。二、几何均数二、几何均数-geometric mean-geometric mean定义：定义：用用G G表示，是将表示，是将n n个观察值个观察值x x的乘积再开的乘积再开 n n次方的方根次方的方根 或各观察值或各观察值x x对数值均值的反对数对数值均值的反对数其适用条件是：其适用条件是：当一组观察值为非对称分布且其差距较大时，当一组观察值为非对称分布且其差距较大时，用均数表示其平均水平会受少数特大或特小用均数表示其平均水平会受少数特大或特小 值影响；值影响；数值按大小顺序排列后，各观察值呈倍数数值按大小顺序排列后，各观察值呈倍数 关系或近似倍数关系。关系或近似倍数关系。几何均数计算公式：几何均数计算公式：几何均数：几何均数：变量对数值的算术变量对数值的算术均数的反对数。均数的反对数。计算几何均数的计算几何均数的观察值应大于零观察值应大于零 三、三、中位数与百分位数中位数与百分位数1.1.中位数（中位数（median）用符号用符号M M表示，中位数是把一组观察值，表示，中位数是把一组观察值，按大小顺序排列按大小顺序排列,位置居中的数值（位置居中的数值（n n为奇数）为奇数）或位置居中的两个数值的均值（或位置居中的两个数值的均值（n n为偶数）为偶数）其适用情况有：其适用情况有：当资料呈明显的偏态分布；当资料呈明显的偏态分布；资料一端或两端无确定数值资料一端或两端无确定数值,如大于或小于某数值；如大于或小于某数值；资料的分布情况不清楚。资料的分布情况不清楚。2 2、计算公式、计算公式:n为奇数时为奇数时n为偶数时为偶数时频数表资料的中位数频数表资料的中位数 百分位数示意图百分位数示意图3.3.百分位数百分位数（percentile）把一组数据把一组数据从小到大排从小到大排列，分成列，分成100100等份各等份等份各等份含含1%1%的观察的观察值分割界限值分割界限上的数值就上的数值就是百分位数是百分位数 中位数是第中位数是第5050百分位数，百分位数，用用P P5050表示表示频数表法计算百分位数频数表法计算百分位数公式：当当 时，公式时，公式 （8.58.5）即为中位数的计算公式）即为中位数的计算公式:例例8.1 8.1 试分别求例试分别求例8.18.1频数表的第频数表的第2525、第、第7575百分位数。百分位数。P P25254.20+0.20 x(132x25%4.20+0.20 x(132x25%14)/2314)/234.3654.365P P75754.80+0.20 x(132x75%4.80+0.20 x(132x75%86)/2086)/204.9304.930血糖血糖(mol/L)(mol/L)组段段组中中值(xi)(xi)频数数(f)(f)累累计频数（数（ff）频率率(%)(%)累累计频率率(%)(%)3.603.603.70 3.70 3 3 3 32.27 2.27 2.27 2.27 3.803.803.90 3.90 3 3 6 6 2.27 2.27 4.55 4.55 4.004.004.10 4.10 8 8 14 14 6.06 6.06 10.61 10.61 4.204.204.30 4.30 23 23 37 37 17.42 17.42 28.03 28.03 4.404.404.50 450 24 24 61 61 18.18 18.18 46.21 46.21 4.604.604.70 4.70 25 25 86 86 18.94 18.94 65.15 65.15 4.804.804.90 4.90 20 20 106 106 15.15 15.15 80.30 80.30 5.005.005.10 5.10 12 12 118 118 9.09 9.09 89.39 89.39 5.205.205.30 5.30 10 10 128 128 7.58 7.58 96.97 96.97 5.405.405.605.605.50 5.50 4 4 132 132 3.03 3.03 100.00 100.00 合合计132(fi132(fi)100.00 100.00 P P5050=4.60+0.2=4.60+0.2(132(13250%-61)/24=4.6450%-61)/24=4.64常用统计指标：常用统计指标：全距全距(range)(range)四分位数间距四分位数间距(quartile interval)(quartile interval)方差和标准差方差和标准差(variance&standard deviation)(variance&standard deviation)变异系数变异系数(CV coefficient of variation)(CV coefficient of variation)第三节第三节 离散趋势的描述离散趋势的描述全距，用全距，用R R表示：表示：即一组变量值最大值与即一组变量值最大值与最小值之差，亦称极差。对于书中例最小值之差，亦称极差。对于书中例8.18.1数据，有数据，有简单，但仅利用了两端点值，稳定性差简单，但仅利用了两端点值，稳定性差一、全距（一、全距（RangeRange）R5.593.60=1.99(mol/L)R R越大，变异度越大；越大，变异度越大；R R越小，变异度越小。越小，变异度越小。二、四分位数间距二、四分位数间距四分位数间距，用四分位数间距，用Q Q表示，若将一组表示，若将一组 资料分为四等份，上四分位数和资料分为四等份，上四分位数和 下四分位数之差就是：下四分位数之差就是：Q=下四分位数：下四分位数：上四分位数：比全距稳定；可用于一端或两端无确切数比全距稳定；可用于一端或两端无确切数值的偏态资料。值的偏态资料。未考虑每一个观察值。未考虑每一个观察值。1.1.方差（方差（variancevariance）总体方差总体方差样本方差样本方差自由度自由度自由度自由度三、方差与标准差三、方差与标准差 样本标准差用样本标准差用 S S 表示表示 ，其度量单位与均数一致，其度量单位与均数一致，所以最常用。所以最常用。总体标准差总体标准差 用用表示表示公公 式：式：公公 式：式：标准差（标准差（standard deviationstandard deviation）n标准差的公式还可以写成标准差的公式还可以写成 ：n利用频数表计算标准差的公式为：利用频数表计算标准差的公式为：四、变异系数四、变异系数变异系数变异系数(coefficient of variation(coefficient of variation，CV)CV)常用于比较度量单位不同度量单位不同或均数相差悬殊均数相差悬殊的两组(或多组)资料的变异程度。例：某地7岁男孩身高的均数为123.10 cm，标准差为4.71cm；体重均数为22.29kg，标准差为2.26kg,比较其变异度？五、标准误的计算标准误表示的是样本均数的变异程度的大小标准误表示的是样本均数的变异程度的大小。用于信区间估计用于信区间估计参考值范围（参考值范围（reference rangesreference ranges）医学参考值是指正常人的各种生理、生化医学参考值是指正常人的各种生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含量。数据，组织或排泄物中各种成分的含量。正常人测定值的波动范围，称为参考值范正常人测定值的波动范围，称为参考值范围。参考值范围在诊断方面可用于划分正围。参考值范围在诊断方面可用于划分正常或异常。常或异常。第五节第五节 医学参考值范围医学参考值范围1 1、正态分布法、正态分布法2 2、百分位数法、百分位数法计算医学参考值范围的常用方法计算医学参考值范围的常用方法公式（正态分布）：公式（正态分布）：双侧参考值范围双侧参考值范围:单侧参考值范围：单侧参考值范围：(下限值下限值)或或 (上限值上限值)其中其中X X为均数，为均数，S S为标准差，为标准差，u u值可由附表值可由附表1 1查。查。计计 算算 器器 的的 使使 用用一 般 特 点常用函数运算功能键数字、四则运算和统计运算功能键第二功能键：INV 或 SHIFT 运算模式选择键：MODE常规运算MODE 小数点：普通初等运算清除键 INV AC（KAC）：All Clear 总清除键 C ：Correct 改正键 log/10 x ：常用对数/反常用对数 ln/ex ：自然对数/反自然对数 xy/x1/y ：乘方/开方 /(：开平方根/开括号 1/x/x2 ：倒数/平方 )/x！：闭括号/阶乘 M+/MR ：累加贮存/取出贮存 常规运算练习常规运算练习=143.1=104.17=5.67常规运算练习（二）(4)log2=0.3(5)=6.48(6)求10名7岁男童体重（kg）之和 17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5 5+6+7+9*2+13*3+14*2=1035 M+6 7 9*2 13*3 14*2 M+M+M+M+M+MR清除贮存内容0shiftMR可用于fxM+统计功能常用符号统计功能常用符号 ：均数 ：样本标准差 shift ：总体标准差 n ：输入变量值的个数 ：输入变量值的总和 Kout ：输入变量值的平方和 DATA/DEL：变量的输入/清除当前输入的错值 操作步骤MODE 3 ：屏幕显示SD shift AC （即 KAC）：清除残存数据屏幕上只有显示 SD D17.3 DATA 18.0 DATA ：输入数据 Kout 3 表示 nShift 1 均数Shift 3 SKout 1 Kout 2 x练习：计算练习（6）的例数、均数、标准差、变量值的总和、变量值的平方和。17.3 18.0 19.4 20.6 21.2 21.8 22.5 23.3 24.0 25.5组段组段频数频数频率频率累计频数累计频数累计频率累计频率0-0-8 88.518.518 88.518.512-2-101010.6410.64181819.1519.154-4-212122.3422.34393941.4941.496-6-191920.220.2585861.761.78-8-222223.423.4808085.1185.1110-10-6 66.386.38868691.4991.4912-12-4 44.264.26909095.7495.7414-14-0 00 0909095.7495.7416-16-1 11.061.06919196.8196.8118-18-0 00 0919196.8196.8120-20-0 00 0919196.8196.8122-22-1 11.061.06929297.8797.8724-24-2 22.132.139494100100