六年级上册数学知识点.doc

小学数学六年级上册知识要点及教学目标单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置位置1、建立起“第几列第几行”的概念。2、让学生从习惯上先说“列”后说“行”的习惯。3、用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 2、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 3、使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 重点 ；能用数对表示物体的位置。 难点： 能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。二、分数乘法1、分数乘法（一）1、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2、能约分的可以先约分，再计算。1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点 ：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 一个数乘分数（二）1、一个数乘分数乘法的计算法则：分数乘分数，应该分子和分子相乘，分数和分母相乘。2、分数乘分数的简便计算。 1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点 ：推导算理，总结法则。2、解决问题1、单位“1”的确定：找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意。2、分数乘法的法则的运用。1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 重点： 理解题中的单位“1”和问题的关系。 难点： 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 3、倒数的认识1、倒数概念：乘积是1的两个数互为倒数。2、0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 难点 ：掌握求倒数的方法三、分数除法1、分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。难点：使学生理解一个数除以分数的算理2、解决问题1、分析单位“1”的量。2、分析数量之间的关系。3、利用方程解决问题。1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。3、比和比的应用题。1、比的意义及各部分的名称。2、比的基本性质。3、按比例分配的应用题的方法。1、使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。 2、能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系 3、能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题 教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。教学难点：掌握解题的关键。四、圆认识圆（2课时）例1、例2(P56-58)认识圆的圆心O、半径r、直径d同一个圆内d=2r通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。让学生理解在同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。重点：直观地认识圆的特征，学用会圆规画圆。难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系例3(P59-61)圆是对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线画多个圆组成的组合图形的对称轴。通过观察、操作等活动，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。让学生能画出轴对称图形的对称轴，能根据对称轴画出给定图形对称的图形。培养学生的空间观念和探索精神。重点：能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。难点：画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。圆的周长（2课时）例1(P62-66)认识圆周率及它的近似值知道圆周长公式C=2r或C=d通过对圆周率的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。使用学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式,能熟练应用圆的周长公式解决问题，进一步培养学生应用公式解题的能力。介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的教育。重点：掌握圆的周长的计算公式难点：圆的周长公式的推导。圆的面积（3课时）例1(P67-68)圆的面积推导过程，圆的面积公式S=r 2使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程。例2(P69-72)圆环的面积公式使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环面积的计算方法。培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。重点难点：求圆环面积的计算方法。确定起跑线(P75-76)标准跑道的有关知识，跑道宽与相邻的两个半圆形跑道直径之间的关系通过教学，进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生思维的灵活性。重点：能运用周长的知识确定起跑线难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系五、百分数百分数的意义和写法（2课时）(P77-79)百分数的意义百分数的读法和写法使学生理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。通过对百分数概念的学习，培养学生分析、比较、综合的能力。通过有说服力的数据，体会到保护视力的重要性。重点：理解百分数的意义。难点：区分百分数和分数的不同百分数和分数、小数的互化（2课时）百分数与小数的互化(P80)百分数与小数互化的方法使学生学会百分数和小数互化的方法，能正确地、比较熟练地进行百分数与小数的互化。通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法通过积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性。重点：理解并掌握百分数与小数互化的方法。难点：正确、熟练地进行百分数与小数的互化。百分数与分数的互化(P81-84)百分数与分数互化的方法；熟记常用小数与分数的互化使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与分数的互化。利用已有的知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。通过合作交流、探索比较等教学活动，渗透数学的思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。重点：使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。难点：把不能化成有限小数的分数化成百分数。用百分数解决问题例1（2课时）(P85-89)发芽率、达标率、出勤率、出油率的意义使学生学会解决简单的发芽率、达标率等问题。培养学生解决生活中有关百分数的实际问题的能力。培养学生自主探究的学习能力。重点：灵活解决实际问题。难点：正确理解发芽率、达标率的意义。六、百分数用百分数解决问题例2（2课时）(P90P92)求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。进一步提高学生分析、比较解答应用题能力。重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点：正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题例3（2课时）(P93P96)求比一个数多(或少)百分之几的应用题理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，正确解答求一个数的百分之几是多少的实际问题。正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。使学生感受数学与生活的紧密联系，做到学以致用。重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点：正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题折扣例4(P97)折扣的含义；原价、现价、折扣的关系使学生理解“折扣”的含义的基础上，明白有关折扣的应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题的数量关系相同，能正确列式计算。能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。重点：理解“折扣”的含义，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”是相同的。难点：独立分析，找准分析方法纳税例5(P98P99)纳税、税收、税率理解税收的专用名词，会计算应纳税额。建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。重难点：理解税收的专用名词，会计算应纳税额利率例6(P98P100)本金、利息、利率理解“利率”的含义，体会它在实际生活中的应用。能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。培养学生认真思考的学习习惯。重难点：理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。六、统计扇形统计图1、认识扇形统计图2、填写扇形统计图3、根据扇形统计图所提供的数据回答问题1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。2、能够看懂并会填扇形统计图。3、会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题。4、进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。5、通过对相关素材的整理和分析，受到一定的思想教育。认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点。扇形统计图的练习体会条形、折线、扇形各种不同统计图的特点。1、使学生进一步掌握扇形统计图的特点。2、提高学生独立分析、判断的能力。掌握扇形统计图的特点，根据扇形统计图回答相关的问题。合理存款合理存款1、使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。2、促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。1、使学生能综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用能力和实践能力。2、巩固复习有关百分数的知识，拓展学生解决问题的思路和策略。3、经过分析、计算、比较、概括等过程，体会数学在实际问题中的作用，增强学生学好数学的信心。1、认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。2、综合应用所学的知识解决日常生活中的相关问题。七、数学广角“鸡兔同笼”的问题猜测、列表、假设和方程解法。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。1、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。2、拓宽对“鸡兔同笼”