用计算器探索规律.doc

苏教版四年级数学上册
用计算器探索商不变的规律
镇江市实验小学 臧萍 212000
教材简解：探索数学规律的教学，一方面要让学生探索并掌握规律，另一方面则要通过精心设计的教学活动线索，让学生经历探索规律、发现规律的一般过程，体验探索规律的策略与方法。旧教材是用计算器协助计算来探索商不变的规律，这样学生可以不受计算的限制，举出更多的例子来发现、验证商不变的规律，现在换了新教材，由一道100÷20的算式开始，通过计算被除数与除数的变化后算式的商来发现规律，接下来与旧教材相同，自己再找一些例子，来验证这个规律。新、旧教材在编排上都呈现了这样的线索：提出猜想——举例验证——归纳结论——完善结论。
结合我自己的教学经验，我觉得，孩子一定要通过大量的例子来证明这个规律，大量的例证也能让学生加深、辨清对这个规律的认识，那么大量例证的计算是要花时间的，因此，我想在新教材这一课中的举例验证环节，使用计算器，这是一次新旧教材的串联，一次新的尝试。因此，新教材的课题只是“商不变的规律”，我补充为“用计算器探索商不变的规律”

目标预设：
1.在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。
2.在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到结论。

3.能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。
4.培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括的能力，感受数学知识内部的联系。

学习重点：探索理解和掌握商不变的规律。
学习难点：用大量举例完善商不变的规律。

设计理念：本着从学生的起点出发、从学生的思维特点出发，设计教学过程，比如：这个规律对学生来说不是第一次接触，他们似曾相识，又不具体清楚，于是，开头就让学生尝试用自己的语言去表达自己的发现，经过自己的例证，集体的讨论，再不断完善自己的发现，从而得出准确的“商不变的规律”；例证过程中，不仅反馈正确的例证，更要重视反例，既解答了学生的疑惑，又实现了完整概念的呈现，更重要的是在这样一个“清楚——迷糊——再清楚”的过程中，学生感受到了一个数学概念形成的过程，同时也是一种数学思想的渗透；另外，在练习中，注重新旧知识的联系，将学生一直在用的“去0法”进行理论提升，使得学生不仅会用，还知道所以然，之前的机械练习到如今的理解练习，学生对这种方法的运用将会更加清晰和熟练。
课堂是学生的，设计是为学生的，我的设计理念就是“一切从学生出发”！

设计思路：首先，直接出示例题，让学生填表，发现规律，并用自己的话试着总结；接着，教师挑头引发对结论的质疑，调起大家对举例验证的兴趣；然后，学生利用计算器进行大量的举例验证，重视学生的反例，在讨论一个个反例后，不断完善“商不变的规律”；最后，应用“商不变的规律”进行练习，体会这个规律的运用价值。

教学过程：
一、课堂互动
1.提出猜想
（1）观察表格：
出示例7表格，问：能看懂这张表格吗？请学生说一说
引导学生有序观察表格，指着第二横排最后一格问：这里填什么？再指第三横排第三格：这里填什么？
（2）学生按要求完成填表
师：你能按要求算一算，填一填吗？
（3） 并组织反馈
讨论：你发现了什么？
（4） 谈话：怎么会出现这样的现象呢？这其中有什么规律吗？
学生尝试总结，师板书：被除数和除数 乘 或 除以一个数 商不变
师重复学生的结论，谈话：是这样的吗？谁能带着我们看一看，说一说？
A：指表格第2、3行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？（乘2、乘4）商呢？
B：指表格第4、5行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？（除以2、除以4）商呢？
师：同学们，你们都同意这个结论吗？是不是所有的除法算式都有这样的规律呢？

2、验证猜想。
谈话：请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同样的规律。
（1）学生举例验证，计算可以用计算器完成，教师参与学生的活动。
让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。
（2）集体反馈：你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗？谁来说说自己的例子
收集学生的反例，集体讨论
A. 如果被除数和除数一个乘2，一个乘3呢？修正结论：被除数和除数要乘同一个数
B. 如果被除数乘2，除数不变，修正结论：被除数和除数要同时乘同一个数
C. 如果被除数和除数同时乘一个小数或分数，用计算器计算结果，发现：同时乘的同一个数是小数和分数，商仍不变。
D. 如果被除数和除数要是乘或除以0呢？修正结论：被除数和除数同时乘或除以同一个数，0除外。让学生阅读数学书，把自己发现的规律和书上呈现的规律进行比较，提问：为什么书上要注明“0除外”呢？
E. 如果被除数乘2，除数除以2呢？理解：乘或除以，“或”是指，要么一起乘，要么一起除。
（3） 结合以上的讨论，不断修正板书
小结：我们通过这么多举例，同学们的结论也不断被补充，现在来看，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。对此，大家还有怀疑吗？
（4） 谈话：我可以把这么长的一句话精简一下，去掉一些词吗？
根据学生的发言，圈出一些重要的词语“同时”“同一个”“或”“0除外”
集体一起把这个规律读一读

二、 课堂练习
师：发现了这样一条规律，有什么用吗？
1. 完成第23页“练一练”。
（1）出示表格并提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系？
谈话：请你根据第一题的结果，应用我们发现的规律很快填出后面几题的商。
（2）指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。
小结：看来有了商不变的规律，可以让我们的计算变得简便些。

2. 完成练习五的第1题。
（1）学生独立完成后，选择一些题目让学生说说是怎样想的。
（2）提问：知道了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗？

3. 完成练习五的第2题。
（1）师：你准备怎样口算这些题？请学生回答
师：前面学习的去0法，和今天发现的规律有什么联系吗？
发现：去一个0就是表示除以10，如，口算80÷20，相8÷2，就是应用了商不变的规律。
（2） 学生口算
（3） 讨论：400÷50，怎样去0，可以把400的两个0都去掉吗？为什么？
再一次读：商不变的规律

4. 完成练习五的第3题。
学生直接写得数，再交流是怎样根据商不变的规律进行计算的。

5. 完成练习五第4题。
学生独立填写，交流：填写时是怎样想的。

6. 完成练习五第5题。
学生各自列式计算，再交流各是怎样算的。要着重引导学生应用商不变的规律说明和解释计算器单价相同的道理。

三、课堂总结：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？