《长方体和正方体的认识》教学设计.doc

§2-1长方体和正方体的认识 授课时间：
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教学内容：六年级上册第10～11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。
教学目的：
1. 学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2. 学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。
3. 学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点: 探索长方体特征。
教学难点：理解长方体直观图，理解长方体和正方体之间关系。
教学过程：
一、温故预习
1、生活中哪些物体的形状是长方体？
3、拿一个长方体实物，看看长方体有哪几个面？
二、课堂助学
1、导入新课
对于长方体和正方体我们并不陌生，特别是长方体形状的物品在生活中更是随处可见。同学们，这些都是我们生活中常见的物体。（出示书上第10页的例题图），它们都是长方体！今天这节课我们要学习长方体正方体的相关知识？
2、认识长方体的直观图。
（1）从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到 个面。
（2）长方体不是有6个面吗？还有3个面在哪儿？（师生互动）
(3)我们在画长方体时，一般都是先画出能够看到的三个面，再用虚线勾出看不到的面。（动画演示: 一个实物图——图案隐去——颜色慢慢隐去——出现虚线勾出的3个面）（学生画一画长方体的立体图）
(4)我们可以借助这个图来探究长方体的特征。

3．认识长方体的直观图及其面、棱和顶点
(1)长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，我们还需要认识一下长方体各部分的名称。刚刚说到了长方体的面，它只是组成长方体的一个部分。除此之外，还有（在屏幕上直观图旁出示：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点）指名读一读。
（2）这是长方体的前面、上面，这两个面相交的线是长方体的一条 。这是长方体的三条棱，它们相交的点是长方体的一个 。（课件演示）老师只是介绍了这个长方体的一条棱和一个顶点，你能找出更多的棱和顶点吗？
请同学们用手摸一摸你准备的长方体实物上的棱和顶点，说给你的同桌听。（结合学生回答板书：面 棱 顶点）
谁能上来指出这个长方体的棱和顶点？（指直观图）
4．认识长方体的特征。
认识了长方体的面、棱、顶点，那么长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？请你看一看、量一量、比一比，并在小组里交流。（课件出示这一要求）
（1）谁来汇报一下，关于“面”你知道了哪些？
根据回答板书板书：面 6个（长方形，特殊时有两个相对的面是正方形）（出示教具 ）
相对的面完全相同
（2）长方体的棱有 条？你能有顺序地数一数长方体的这12条棱吗？
我们把同一方向上的棱称为相对的棱，你看这4条棱都在同一方向上，可以把它们归为一组。还有哪几条棱也是一组相对的棱，谁能到图上来指一指？（生上黑板指，课件随机显示）
长方体有 组相对的棱，每组有 条？现在你知道这12条棱有什么特点了吗？
（3）最后来看看长方体的顶点，有 个？
板书： 长方体
面 6个，长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面完全相同。
棱 12条，相对的棱长度相等。
顶点 8个。
5．认识长方体的长、宽、高。
刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。通常把竖直方向的一条棱叫做高，把水平方向的两条棱分别叫做长和宽。（课件演示）
6、同步练习：
（1）练习三第1题：看图写出每个长方体的长、宽、高各是多少

长（ ）cm 长（ ）cm 长（ ）cm
宽（ ）cm 宽（ ）cm 宽（ ）cm
高（ ）cm 高（ ）cm 高（ ）cm
（2）练习三第2题（如右图）
（1）长方体的上面 形，长是 厘米，宽是 厘米
（2）长方体的前面 形，长是 厘米，宽是 厘米
（3）长方体的右面 形，长是 厘米，宽是 厘米
（4）长方体的下面、后面和左面分别和 、 、 完全相同。
7、自学正方体的特征。
想一想，如果将长方体的长、宽、高调整一下，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？
（课件演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示一个正方体实物：它又有什么特征呢？（板书: 正方体）
请各小组也从面、棱、顶点三个方面，利用课前准备的正方体实物探究、讨论一下它的特征。
（1）“面”（ ）个，都是（ ）形，大小完全（ ）。
（2）“棱”（ ）条，长度都（ ）。
（3）“顶点”（ ）个

（ ）0 ） ）
（ ）
教师根据学生的汇报板书：
8、比较二者的异同。
同学们观察板书，谁能说说长方体和正方体有什么相同之处？不同之处？（师用彩色笔做出标记）通过以上比较，你发现了长方体和正方体有什么关系？请把右图填完整
三、同步训练
1、练习三第3题：观察右图
（1）（ ）是正方体，（ ）是长方体。
（2）正方体的棱长是（ ）厘米，有（ ）个面完全相同。
（3）长方体的长、宽、高各是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米，有（ ）个面是正方形，其余（ ）个面完全相同。长方体最多有（ ）面是正方形，最少有（ ）个面是长方形。
2、练习三第4题。
说一说：下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？ 并计算第1、2两幅的棱长总和。
长（ ）cm 长（ ）cm 长（ ）cm
宽（ ）cm 宽（ ）cm 宽（ ）cm
高（ ）cm 高（ ）cm 高（ ）cm

棱长总和： 棱长总和：
5、练习三第5题：分别计算出下图中长方体、正方体底面的面积。

四、全课总结
通过本课的学习，你知道了长方体和正方体的哪些特征？

五、巩固练习一（课堂作业）
1、填空题
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形，相对的两个面的面积（ ）；有（ ）条棱，相对的（ ）条棱的长度相等；有（ ）个顶点。
（2）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，它们的面积都（ ），有（ ）条棱，长度都（ ），有（ ）个顶点。
（3）两个面相交的（ ）叫做棱。三条棱相交的（ ）叫顶点。
（4）相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
（5）正方体是长、宽、高都相等的（ 它是一种特殊的（ ）。
（6）用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，要准备8厘米的铁丝（ ）根，5厘米的铁丝（ ）根，4厘米的铁丝（ ）根。至少需要铁丝（ ）厘米。
2、判断题
（1）有6个面，且6个面都是长方形的物体一定是长方体。（ ）
（2）在正方体中，不是相对的棱的长度不相等。…………（ ）
（3）正方体有6个面，12条棱和8个顶点。………………（ ）
（4）长方体相对面的大小、形状都相等。……………………（ ）
3、看图填空。

长方体前面的面积是（ ）平方厘米，长方体上面的面积是（ ）平方厘米，长方体右侧面的面积是（ ）平方厘米。正方体每个面的面积都是（ ）平方厘米。
4、看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？并计算出它们的棱长之和。
长（ ）厘米
宽（ ）厘米
高（ ）厘米
长（ ）厘米
宽（ ）厘米
高（ ）厘米

棱长之和： 棱长之和：
5、用一根长为84厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米，它上面的面积是（ ）平方厘米。
6、用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，要准备8厘米的铁丝（ ）根，5厘米的铁丝（ ）根，4厘米的铁丝（ ）根。至少需要铁丝（ ）厘米。

六、巩固练习二
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）；正方体6个面（ ），12条棱（ ）。
*2、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（　 　 　 ）厘米。
4厘米
6厘米
3厘米
3、一个长方体，它的长、宽、高分别是8厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；左面的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；前面的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。
4、看右图填空。
（1）想象一下这个长方体是什么样子？
（2）这个长方体的长是_____厘米，宽是_______厘米，高是______厘米；
（3）长方体的上面是 形，长是 厘米,宽是 厘米
右面是______平方厘米；
（4）这个长方体的棱长总和是_______厘米。
5、小卉家有一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。右面的玻璃打破了，重新配一块玻璃，玻璃至少有多少平方分米？

*6、用一根长为48厘米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长为5厘米，宽为4厘米，它的高应是多少厘米？