八下数学期末.doc

八年级数学
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上．
1.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中
是中心对称的图形是（ ▲ ）．

A B C D
2.抛物线的顶点坐标是（ ▲ ）．
A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1）
3.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
则∠C的 度数为（　▲　）． 第3题图
A．116° B．58° C．42° D．32°
4.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，
那么这个旋转角可能是（ ▲ ）．
A． B． C． D． 第4题图
5.将抛物线y＝ (x－1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　▲　）．
A．y＝ (x－2)2　B．y＝x2　C．y＝x2 +6 　D．y＝ (x－2)2 +6
6.已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（ ▲ ）．
A． B． C． D．
7.如图，抛物线和直线. 当y1＞y2时，
x的取值范围是（　▲　）．
A．0 第9题图
10.如图Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　▲　）

A B C D
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
11.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点的对称点坐标为 ▲ ．
第13题图
A
O
B
D
C
12.已知抛物线经过两点和，则 ▲
（填 “>”、“=”或“<”）．
13.如图，AB是⊙的直径，AB＝10，C是⊙上一点，OD⊥BC于点D，
BD＝4，则AC的长为 ▲ ．
14.如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，
使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE= ▲ °．
15.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC= ▲ °．
100
16.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝－ (x－4)2＋3,由此可知小明的铅球成绩为 ▲ m．

第14题图 第15题图 第16题图
17. 已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值为 ▲ ．

18.如图，二次函数的图象经过点，
对称轴为直线，下列5个结论：① ；② ；
③ ；④ ； ⑤（m为任意实数），其中正确的结论为 ▲ ．（注：只填写正确结论的序号）
第18题图
三、解答题(本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（本题满分8分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后
得到的△AB1C1，并求出CC1的长．

20．（本题满分12分）已知二次函数.
（1）求顶点坐标和对称轴；
（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，.

21．（本题满分8分）已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，
且OD∥BC．求证：AD=DC．

第21题图
22．（本题满分10分）已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，
与y轴相交于点C(0，3)．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积．

23．（本题满分8分）如图，等腰直角△ABC绕直角顶点A按
逆时针方向旋转60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的长．

第23题图

24．（本题满分12分）如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD 于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD8,CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE = BE．
第24题图

25．（本题满分12分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）①当40≤x≤60时，y与x的函数关系式为 ▲ ；
②当x＞60时，y与x的函数关系式为 ▲ ．
（2）若该公司有80名员工，设月利润为w万元，
①求出月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
②该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？
（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）．

第26题图

26．（本题满分12分）已知边长为2的正方形的两顶点、分别在正方形EFGH的两边、上(如图1)，现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在上时停止旋转，旋转过程中，边交于点，边交于点.
（1）旋转过程中，当和平行时(如图2)，求正方形旋转的度数；
（2）如图3，设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.

27．（本题满分14分）如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
y
x
A
O
B
P
N
图2
C1
C4
Q
E
F
图（2）
y
x
A
O
B
P
M
图1
C1
C2
C3
图（1）

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