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《生活中的比》教学设计

教学内容：北师大版小学数学六年级上册P47~P50“生活中的比”。
教学目标：
1．了解比的基本知识，会正确读比，会求出比值；理解比在现实生活中的意义；能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
2．经历从具体情境中抽象出比的过程，引导学生通过自我学习、小组讨论等方法体验比的现实意义。
3．发展学生学习数学的兴趣，以及发现问题，提出问题，解决问题的能力。
教学重、难点：引导学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学过程：
一、创设情境，初步感知比。
（一）情境一 ：侦探柯南破案
在一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，名侦探柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开其中的奥秘。
（二）情境一 ：哪些照片更像？
1.师：生活中很多同学都喜欢照相，有的同学把照得好的相片放大后挂在家里欣赏，有的把相片缩小放钥匙扣上。淘气和大家一样也喜欢照相，他也把这张照片A（出示图A照片规格6×4）做了放大、缩小的处理，想请同学们帮他挑选照片：学校为了表彰淘气在刚结束的“希望杯”数学知识竞赛中获得金奖准备粘贴海报对他进行表彰，请同学们为他选一张大照片，同时再选一张小照片用来订做校牌。
2.多媒体课件动态演示：在A照片（6×4）的基础上抽拉出四张规格分别为B （3×2）,C（8×3）,D（12×8）,E（12×2）的照片。

（动态操作引导学生是什么发生变化了？）
生：图片D用来粘贴海报，图片B用来订做校牌 。
师：为什么不选择图片C或图片E呢？
生：图片C图或图片E好像有点变形，与图片A不太像。
3.师：这些图片像与不像与图片的什么有关呢？（多媒体课件中闪烁各图片中的长与宽给学生视觉上的冲击，进而让学生有的放矢的猜测。）
学生大胆猜测：会不会与图片长、宽有关。
4.师：接下来我们研究这些长方形的长与宽，找找他们之间的关系，为了方便大家研究我们把这些图片放入方格纸中，小组合作共同探究。
5.学生观察、讨论、记录，教师巡视。
6.学生汇报研究结果。
生：我发现长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍,所以它们比较像。
7.师：缩放后的长方形要和原来的像，长和宽要与原图保持什么样的关系？刚才我们是通过什么运算找到这种关系的？
生：倍数关系，通过除法找到。
8.师：你还能画出这样的长方形图片吗？ （生独立画出这样的长方形）
师小结：看来图形要按一定倍数进行放大或缩小，这样才会与原来的图形相像。生活中还有很多情况需要像这样，用除法来比较数量之间的关系。
（三）情境二 ：谁的速度快？
1.多媒体出示情景图。
2.组织学生完成完成下表。（教师巡视）

3.学生反馈：
生：我先求出他们各自的速度再来比较快慢。
师：刚刚同学们是怎样计算出他们的速度？ (路程÷时间)
师：速度实际上就是表示哪两个量之间的关系？（路程和时间）
4.师：我们是用哪种运算找到这两个数量之间的关系？（除法）说出算式。
生：40÷2=20（千米／时） 45÷3=15（千米／时）
师：我们又一次用除法来比较数量关系，解决问题。
（四）情景三 ：哪家摊位的苹果最便宜？
1.多媒体出示情景图。
师：如果三个摊位所卖的苹果质量相同，你会买谁的？
2.学生独立思与，完成表格。（教师巡视）

3.学生汇报 。
生：要知道谁家的苹果最便宜，也就是比较苹果的单价，所以我先求出他们各自的单价，比较后发现C摊位的单价最少，最便宜。
师：能说说你求单价的方法吗？
生：总价÷数量
4.师：此时我们是用哪种运算找到了总价与数量之间的关系？（还是除法）请说出算式。
生：15÷3=5（元） 9÷2=4。5（元） 12÷3=4（元）
5.师：同学们能用自己的语言说说速度和单价各表示什么吗？ （学生思考，讨论 ）
生1：速度就是表示每小时、每分钟、每秒所走的路程。
生2：速度也是路程除以时间所得的商。
生3：单价就是总价除以数量的商。
6.师：大家观察一下我们黑板上的这些算式，不管是找长方形长与宽的倍数关系，还是求速度或单价，它们都有一个相同的特点（都是用除法来计算）
二、自主探究，揭示理解比
1.比的意义
师：像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。今天我们就一起来学习生活中的比。（板书课题: 生活中的比）
师：比如：6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，反过来可以说成长方形A的宽与长的比是4比6。（强调：在说比时，必须说清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置。）
师：40÷2可以说成路程与时间的比是40比2。
师：能用比来说说黑板上这些除法算式吗？（同桌互说比
2.比号：
师：你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
师：指名写出板书中的比
3. 比中各部分的名称
师：比和除法一样，也有各部分的名称。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项和后项相除的商叫做比值。
4.计算比值
师：如何求比值呢？
生：既然是除法，用前项除以后项。
师：算一算黑板上的比值。
5.说说比、除法、分数间的联系。（小组讨论并完成表格

名称
相当于
比
前项
比号
后项
比值
除法

分数

师生总结：虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。
质疑：比的后项能为0吗？为什么？
三、巩固新知，深化拓展比
1.找比、说含义
（1）我们班有50名学生，其中男生26人，女生24人。
（2）居里夫人提炼1克镭用了8吨沥青。
2.找生活中比
（1）人民币和美元的汇率是6.7150
（2）国旗长与宽得比是3：2
（3）甘蔗汁和水的体积比是1：2
（4）婴儿的头长与身高的比大约是1：4

四、回顾整理，反思提升比
师：同学们，一节课就这样过来了，你们有哪些收获？（学生交流）
五、首尾响应，解决生活“比”
师：现在你能尝试揭开名侦探柯南破案中的奥秘？算出这个疑犯的身高吗？（组织学生展开研究和讨论，可以小组为单位从自己身上进行研究，量一量，算一算，并提示学生将发现的关系用今天学到的比的知识来表示。）
揭示福尔摩斯侦探术。
【板书设计】

生 活 中 的 比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

A： 6÷4=1.5 6 : 4 = 1.5

B： 3÷2=1.5 3 : 2 = 1.5

D: 12÷8=1.5 12 : 8 = 1.5

速度：40÷2=20 40 : 2 = 20

单价：12÷3=4 12 : 3 = 4
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值