1、初二（下）中考压轴题练习六
综合练习六
1、（08黄石）如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
（1）求证：；
（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；
（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由．
A
B
C
D
F
E
M
2、（08鸡西）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，
2、并加以证明．
B
B
M
B
C
N
C
N
M
C
N
M
图1
图2
图3
A
A
A
D
D
D
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
3、（08济宁）中，，，cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s．
（1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；
（3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？
4、（08鸡西）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．
（1）求点，点的坐标．
（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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