中考知识点例析.doc

数学中考知识点例析

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1. 相反数倒数绝对值（略）
2. 科学计数法（略）
3. 三视图（略）
4. 幂的运算（略）
5. 乘法公式及图形验证
6. 勾股定理及图形验证
7. 因式分解 a2－8a = = a2－6a+9= 2x2－8=
8. 图形的对称性（轴对称、中心对称）
轴对称图形： 线段、角、等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 矩形 菱形、正方形、正多边形、圆...
中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正偶数边形、圆...
9. 圆的计算（圆心角、圆周角）
（1）如下图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为（ ）

（2）如右上图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）

10. 圆的计算（弦、半径）
(1)如右图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，0C=1，则半径OB的长为________
(2) 如右图，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图6所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm.

11. 切线的运用与证明（2个例题）
（1）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=
（2）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，
交弦AC于点E，FC=FE。求证：FC是⊙O的切线；
12. 切线长定理(记住图形特征)

13. 圆与圆的位置关系
（1）若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）
（2）已知两圆外切，圆心距为5cm，其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ）
如果是内切，则另一个圆的半径是（　　　）？
14. 扇形、圆锥的计算(扇形弧长、面积公式，圆锥与扇形的关系)
（1）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【 】
（2）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形，则这个圆锥的高是( )
15. 三角形的外接圆、内切圆
（1） 外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．直角三角形的外心是斜边的中点。
（2） 三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。（遇相切→连接圆心与切点）
16. 取值范围
（1）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
（2）要使式子有意义，则a的取值范围为_________．
17. 平方根 4的平方根是 ，5的算术平方根是 。

18. 特殊角的三角函数（略）

19. 关于坡度的计算
（1）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）
20. 多边形的内角和、外角和
边形的内角和 任意多边形的外角和=360°
21. 坐标系的符号、对称点的符号关系（不必死记，画图观察）

22. 实数运算
2sin60°
23. 分式化简(注意运算顺序、符号变化)
24. 解不等式组（同大取大，同小取小...）
解不等式组：
25. 解二元一次方程组（代入检验） 解二元一次方程组
26. 解一元二次方程
（1） （2） （3）x2﹣4x+2=0 （配方法、公式法）
（4） （5） （6）（50－x）（30＋2x）=2100
27. 一元二次方程根的判别式
（1） 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．
（2） 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的
取值范围是( )
28. 概率（放回与不放回）
（1）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色球2个，黄色球3个。从中摸出两球，求两球都是红色的概率。
（2）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色球2个，黄色球3个。从中摸一个球，放回后再摸一个球。求两球都是红色的概率。
29. 统计（各种概念及求法）
（1）普查与抽查
（2）频率与频数
（3）扇形圆心角的度数与百分比
（4）已知一组数据：1，3，6，5，5，则这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差分别是 。

30. 全等三角形的判定及性质
（1）5种判定方法：边角边、角边角、角角边、边边边、H L（3组元素对应相等）
（2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
31. 相似三角形的判定及性质
（1） 相似三角形的判定： ①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例
（2）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方；
32. 三角形、梯形的中位线定理（中点四边形画图可知）
33. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定（结合条件分析→确定思路）
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（画图可知）
34. 三角函数的应用（2类）
第1类： 已知线段是直角三角形的一边→直接求解
第2类： 已知线段不是直角三角形的一边→列方程求解
35. 3个“一次”的应用题：
一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、分式方程
36. 一元二次方程的应用题：增长率问题、面积问题、销售问题
（抓住数量关系列方程、解方程、验根）
37. 求3种函数的解析式（反比例、一次函数、二次函数）
38. 函数图像的增减性（反比例、一次函数、二次函数）
39. 函数图像于坐标轴的交点
与轴的交点坐标：代入 与X轴的交点坐标：令，列方程求解
40. 抛物线的顶点坐标及应用
顶点坐标：
对称轴：直线 最值：顶点纵坐标