1、桃花江镇一中八年级全能知识竞赛数学测试题
总分 150 时间 90分钟
题次
一
二
三
四
总分
计分
一. 填空题（每题5分，共50分）
1、 多项式因式分解后一个因式为，则另一个因式为____________.
2、 若关于 的方程 有增根，则 的值是____________________.
3.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角为 度。
4如图，梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，将纸片折
2、叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝_______.
A
D
B
C
P
E
5如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10,4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为____________．
第4题
第4题 第5题 第6题
6如图，正方形ABCD的面积为25， 是△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有
3、一点P，使PD+PE最小，这个最小值为_______
7．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_____。
8、已知正比例函数y=（m﹣1） 的图象在第二、四象限，m的值为_________．
9．如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长
4、是 ______ ．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点D的坐标为 ___ ．
第7题 第9题 第10题
二 选择题（每题5分，共40分）
11、一组数据共有40个，分成6组，第1~4组的频数分别是10、5、7、8，第5组占总数的10%，则第6组的频率是（ ）
A 0.625 B 0.725
5、 C 0.375 D 0.15
C
B
A
D
O
12、如图，在中，AB=3cm,BC=5cm,对角线
AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A、2cm＜OA＜5cm B、2cm＜OA＜8cm
C、1cm＜OA＜4cm D、3cm
13已知 且，那么 化简为（ ）
（A）0 （B）－ （C）－ （D）不能再化简
14．如图，已知直角三角形ABC中，=900，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是 ( ).
（A）AE=BE；
6、 （B）CE = AB；
（C）=2； （D）AC = AB。
15．如果某一次函数，当自变量X的取值范围是：-17、象不经过的象限是（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
18如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
三、解答题（本大题共3小题，共40分）
19.（ 10分 ）在平面直角坐标系中，直线y=kx +x +1过一定点A，坐标系中有点B（2，0），点C（4,3）和点D，要使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标
20.
8、已知：四边形ABCD为正方形，∠MAN=45º，AM、AN分别交CB、DC的延长线于M、N，试判断BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出并证明你的猜想。
21.（ 15分 ）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：
价格
类型
进价（元／盏）
装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理
售价（元／盏）
A型
30
45
B型
50
70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯
9、数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
四、理解应用题：（20分）
装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理
22.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，右图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）写出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。
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