高一数学复习一（集合）.doc

高一数学复习一（集合）一、集合知识导图二、复习集合的有关基础知识1、集合的概念： （1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类： 按元素个数分：有限集，无限集； 按元素特征分：数集，点集 如数集y|y=x2，表示非负实数集， 点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； （3）集合的表示法： 列举法；描述法2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用 或 表示； （2）集合与集合的关系，用 = ，表示，当A B时，称A是B的子集；当A B时，称A是B的真子集.3、两个特殊的集合： （1）空集：不含有任何元素的集合，空集是任何集合的子集.记作： （2）全集：全集中含有我们所要研究的这些集合的全部元素.记作：U二、注意的问题1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性；对于用描述法给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题2 、注意特殊集合空集，空集是任何集合的子集，在解型如AB类题时，要首先考虑集合A为空集时，并且有A=B或AB两种可能，注意应用分类讨论的思想。练习题一、填空题：1、下列命题正确的有 个（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集 2、若且，则 。3、已知集合至多有一个元素，则的取值范围 。 4、下列表述中正确的是 （只填序号）：、 若 、 若、 、5、已知，则集合中元素x所应满足的条件为 。6、满足的集合的个数为_。7、某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有x人，则x的取值范围是 。8、设全集，则= 。9、集合，满足，实数值为 。10、设 。11、设，集合，；若， = 。 12、已知，, 则的取值范围为 。13、满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1a2的集合M的个数是 14、定义集合运算：AB=z|z= xy(xy)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 二、解答题：15、已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，(1) 若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。16、已知A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-10 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范围.17、，试求实数的取值范围，使。参考答案：1、 2、 3、 4、5、 6、7 7、 8、9、 10、 11、 或 12、 13、2 14、1815、解：由题意得：，解得：，定义域A= ，解得：，值域B= （1）， 的取值范围为 （2），的取值范围为 16、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是17、解：依题意得：（1）当，；（2） 当,要使，则，解得：；（3）当,，不符合题设。综合上述得：。