现代信息技术与数学学科的整合.doc

现代信息技术与数学学科的整合图形的镶嵌教学案例与评析摘要: 信息技术与学科教学整合的宗旨是使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具。本文就图形的镶嵌的教学设计, 并结合教学实践活动, 对现代信息技术与学科整合促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式等方面的变革进行了一些反思。关键词: 学科整合、信息技术、教学案例、互动教学一背景介绍（一）教材分析1、教材的地位和作用本章第一节便是以瓷砖的铺设为学习背景进行导入的，所以从知识结构上讲，本节课是对前面所提问题的回答，同时也是三角形及多边形的相关知识的延续，充分体现了数学知识承前启后的相关性、连续性和体系性。本节较充分地体现了课程标准的“做”数学的活动与应用的意识，本节所体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都为后面的学习做出了示范。用正多边形拼地板瓷砖的铺设设三角形多边形图形的镶嵌2教学目标分析认知目标：（1）在实验与探究的学习活动中，让学生知道正三角形、正方形、正六边形及一些正多边形的组合能够铺满地面；且理解正多边形能够铺满地面的必备条件；能力目标：（1）提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力；（2）培养学生利用电脑及网络收集信息，加工信息的能力；提高学生用网络交流信息的能力，让学生体会到现代信息技术对数学学习的帮助及其优越性。情感目标：（1）通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，让学生感受到数学的美，体验到数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信。（2）使学生体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。3、教学重点和难点重点：对“正多边形铺地板问题”的探究。难点：对正多边形能够铺满地面的必备条件的理解。（二）硬件资源多媒体计算机网络教室（每人一台计算机）。二教法和学法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，确定如下教法和学法：（一）教学方法的设计1探究式教学方法本节课采用了探究式教学方法，利用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式进行教学，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、现代教育技术的应用本节课的设计与实施还十分重视应用现代信息技术，我利用课件辅助教学，增强了直观效果，提高了课堂效率；利用电脑给学生一个现实的实验情境，使学生能够真正地的在“做”中学数学，体现了学生的主体作用；利用网上查询及BBS的使用，让学生能多途径吸取信息，达到自主学习，并让学生的交流方式、学习方式多样化了，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。（二）学习方法的设计本节课是一节研究性学习课，因此在学生的学习方法上，采用“自主探索-合作交流-问题解决” 的方式进行学习，学生借助于电脑和网络，使数学实验、探究活动和合作学习能够更好地展开，取得了很好的学习效果。三过程描述（一）情境与引入师：同学们，咱们每个人家里都经历过装修。最近一个叫小明的小朋友家里在装修，不过他碰到了一件头疼的事情，需要我们的帮助。我们来看看：（教师播放Flash）场景一：小明家正在装修。场景二：爸爸说：小明，你的房间铺什么形状的地板砖，由你自己拿主意。小明说：太棒了！ 场景三：小明，爸爸，到建材市场选地板砖。场景四：小明说：我喜欢正多边形的，可是选哪一种呢？ 师：来,我们帮小明出出主意吧！生：正方形、正五边形、正六边形师：刚才大家帮小明选了这么多地砖，那是不是这些正多边形地砖都能铺满地面？ 那就让我们一起来探索今天的课题图形的镶嵌。评析以现实的、有意义的素材作为问题情境，使学生感受到生活中处处有数学，思考将现实问题数学化的过程，体验到数学的应用价值，对即将要研究的问题产生强烈的学习动机。（二）实验与探索师：那就请大家拼一拼，看一看。请大家打开桌面上图形的镶嵌拼图，请你们任意选择你比较喜欢的正多边形，分别用它们拼拼看，看谁拼的种类最多！ 生：在电脑上利用软件进行实验，用同种正多边形拼地板。（学生独立完成实验）问1：哪些正多边形可以铺满地面？生：正三角形、正方形、正六边形（教师展示学生拼图） 问2：为什么正三角形、正方形、正六边形可以铺满地面，而正五边形不可以呢？（学生各抒己见，教师引导得出结论）能铺满地面的必备条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和=360练习：正八边形的地板砖可以铺满地面吗？为什么？生：不可以，因为正八边形的每个内角是 ，不能拼成。注：在学生实验中，教师要：演示、说明实验软件的使用方法，甚至参与到学生的实验中，对学生进行适时点拔。评析数学知识的发生、发展离不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形成尤为重要。电脑给学生一个现实的实验情境，给学生一个探索的空间，使学生能够真正地的在“做”中学数学，在“做”中享受数学的乐趣,在做的过程中，注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程，在活动的过程中，体现了学生的主体作用，提高了学生的电脑操作能力。（三）深入与探究师：在大家的帮助下，小明决定用正三角形。不过，在订购过程中又出现了新的问题，我们一起来看看。（教师播放Flash）场景一：小明兴奋的跑去建材市场定货 。场景二：小明说：阿姨，我要买15个平方的正三角形地砖。销售员说：对不起，正三角形的地砖不够15个平方了，不过还有一些正方形地砖，可以凑成15个平方。小明说：那正方形和正三角形地砖组合在一起能铺满地面吗？ 师：就让我们来拼拼看。生：在电脑上利用软件进行实验，用两种正多边形拼地板。（学生独立完成实验）（教师展示学生拼图） 问1：为什么正方形和正三角形地砖组合在一起也可以铺满地面呢？是否与用同种正多边形铺满地面具备同样的条件呢？生：一样。师：你是怎么知道的？（学生各抒己见，教师引导得出结论）能铺满地面的必备条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和=360。问2：那是不是任意两种正多边形都可以组合起来铺满地面呢？ （学生小组讨论，合作完成）生：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正方形和正八边形的组合可以铺满地面。问3：那三种正多边形组合在一起可不可以铺满地面呢？（展示一张图片）这就是用三种正多边形铺满地面的。是哪三种？ 生：正六边形、正方形和正三角形。师：为什么它们组合也可以铺满地面呢？生：因为正六边形、正方形和正三角形每个内角分别是、和，而且刚好有，所以可以铺满地面。问4：我们再一次验证了要能铺满地面，必须满足围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和等于360，那是否满足这个条件就一定能铺满地面呢？正五边形和正十边形的组合是否符合这个条件？生：符合。师：怎么凑成的？生：两个正五边形+一个正十边形，即。（学生回答后，教师展示拼图）结论：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和等于360仅仅是能铺满地面的必备条件，但具备这个条件的也有例外不能铺满地面，正五边形和正十边形的组合就是特例。注：老师引导学生在已有经验基础上进行探索，对学生适时点拨。评析这是在前面的实践-认识的基础上，再实践-再认识的过程，这是一个不断探究的学习过程；并通过学生主动实验、积极思考、踊跃交流,使重点得以突出，难点得以突破。（四）拓展与交流通过刚才的讨论，我们发现小明家不仅可用同种正多边形，也可用不同种正多边形的组合拼地板，这说明数学不仅能解决生活中的实际问题，而且还可以带给我们不同的美的享受。我们刚才是用规则的图形镶嵌出许多漂亮的图案，其实，你们知道吗，我们还可以使用不规则的图形，并利用几何学的反射、变换、旋转等原理，使镶嵌艺术达到惊人的地步。（展示荷兰艺术家埃舍尔图片）同学们，镶嵌艺术的确令人惊叹！想对它了解更多吗？请大家上网查询你感兴趣的镶嵌网站，并在BBS上展示你的搜索成果。生：根据教师提供的网站，自己网上查询，并在 BBS上展示、交流。（教师给予评价）评析通过图片的展示，让学生进一步感受镶嵌图形的奇妙与美丽，激发学生进一步了解镶嵌的欲望； 网上查询，让学生能多途径吸取信息，达到自主学习，使学生对平面镶嵌有更进一步的体会；同时亦使不同的学生在这个问题上得到不同的发展；BBS的使用让学生的交流方式多样化，提高学生网络交流的能力，进一步体会网络的优越。（五）小结与作业教师引导学生自我总结通过今天的学习，请同学们总结一下，你学到了你感受到了作业：1.以“瓷砖中的数学”为题写一篇小论文;2. 发挥你的想象力，设计一幅镶嵌图形；思考：任意三角形可以铺满地面吗？评析小结使学生巩固知识，交流学习体会；小论文再次给学生一个交流的机会，把自已的收获写出来，也让学生享受到成功的喜悦；在已有的认知基础上，提出新的问题。思考题的目的是为了巩固和运用今天所学的知识，展示学生的想像能力、创造能力以及审美能力。四体会与反思图形的镶嵌一课在信息技术与学科整合方面进行了大胆的尝试, 取得了较好的教学效果。下面是笔者在教学实践活动中的一些体会和感悟。1、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，创设情境，激发学生学习兴趣；在本节课中，教师根据学生的心理特征，通过学生熟悉的装修问题，制作了生动形象的动画，使镶嵌这一抽象概念形象化、生活化，让学生很快进入到了有趣的数学世界，兴趣盎然，课堂气氛活跃。2信息技术给数学提供了理解、探索、交流的平台，使重点得以突出，难点得到突破；这节课的内容要求较高，在传统的课堂中，受条件的限制，学生不能经历拼图等探索过程，老师只能以讲授为主，要让学生概括出其中的规律比较困难。但这堂课中，利用电脑拼图，让学生自己动手做数学实验，使数学课堂变的形象生动、容易理解，让学生在“玩”中轻松的探索出镶嵌的奥秘，使学生真正经历了数学化的过程，取得了很好的学习效果。在课堂上还有一个新现象，平时学习成绩处于中下等的同学，在做数学实验和提出猜想方面，并不比优等生差，有的甚至还要好，这在传统教学中是很难做到的。但这节课对电脑操作有一定要求，极个别学生电脑操作能力较弱，速度较慢，因此在今后教学中应不断加强学生信息技术素养的培养。3、充分利用现代技术，使学生学习方式多样化，也使师生之间、生生之间的交流更加及时有效。在本课中，我较充分的使用了现代信息技术，利用课件辅助教学，增强了直观效果，提高了课堂效率；利用电脑给学生提供了一个现实的实验情境，让学生能够真正地的在“做”中学数学；利用网上查询及在BBS上的交流、讨论， 让学生能多途径收集信息，达到自主学习，并让学生的交流方式、学习方式多样化，同时，也使师生之间、生生之间的交流更为及时有效。但是，信息技术的使用，使信息更加多元化，学生学习更加自主化的同时，也使个别自控能力较差的学生极易在课堂中迷失，无法完成教学任务。因此，怎样在整合课中更好的关注这部分学生，是我们在今后的教学中值得摸索的。新世纪的教育是全新的教育。信息技术与数学学科的整合，改变了教学方式和教学手段，丰富了学生的学习方式，加强了师生互动，达到传统教学模式难以比拟的良好效果，加快了新课程改革的进程。当然，信息技术和数学学科的整合，还有大量值得探讨的问题。笔者坚信，只要信息技术应用得当，必定能成为新课程改革插翅添翼。