浅谈高中数学实验教学.doc

浅谈高中数学实验教学
宜城三中 官雄平 齐国辉
【摘要】新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。动手实验作为一种数学学习方式，一般具有可操作性和实践性，注重实测与直观,让数学在"实验"的过程中对所研究的内容"可视化",让学生从中获得对数,形的观念,并逐步对其适度抽象,进行更高层次上的"再实验",进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。强调动手实验，即是让学生在亲身经历、亲身体验的过程中自主探究从而解决问题。
【关键字】数学实验 实践能力 学习兴趣
“数学实验”是为了探索数学知识、检验数学结论（或假设）而进行的某种操作或思维活动。数学实验，是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学学习的一种形式。数学实验一般具有可操作性和实践性，注重实测与直观,让数学在"实验"的过程中对所研究的内容"可视化",让学生从中获得对数,形的观念,并逐步对其适度抽象,进行更高层次上的"再实验",进而体会数学的研究方法和构成体系，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。因此，数学实验可以使学生逐步学会数学思维的物质实践方法,掌握数学研究的规律,培养理性思考问题的习惯,能够解决学科的和实际生活的问题,并检验和论证问题的结果.这是新课标所倡导的数学素养和数学的人文价值所在！
一、数学实验可以培养学生学习数学的兴趣
动手实验教学符合学生的年龄和思维特点，它是一种特殊形式的“玩”。通过这种学习方式来培养学生学数学的兴趣，是符合学生认知规律的。动手实验的过程又是学生动手实验、互相合作、探索交流的过程，因而它不仅培养了学生的兴趣也培养了学生的独立思考意识和小组合作的意识。如在学习轴对称图形一课时，我让学生准备了蜻蜓、蝴蝶、树叶等。首先引导学生观察、分析、小组讨论，然后通过提问、动手制作，最后得出结论。整个教学过程都贯穿着动手实验、小组合作，这既激发了学生的学习兴趣，又提高了课堂教学的效率，使学生在动手实验中感受到了学习的乐趣。在乐趣中撷取了知识，使学习变得自然、轻松、高效，从而达到了教学目的。
二、数学实验可以加强学生对数学概念的理解
数学是一门抽象的学科。学生学习数学，感觉往往是单调乏味的，特别是对概念的理解。心理学研究表明，学生认识规律是“感知——表象——概念”，而动手实验符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。使得抽象的概念变得具体形象，在学生头脑中形成活的印象，从而达到预期的教学效果。
椭圆示意图 环线长
根据椭圆的图形特征，采用环线表示动点与焦点间的距离关系，形成统一的圆形环线作图法。具体方法简介：（1）作图工具为笔、大头针、直尺和环形线。（环形线制作：取一段长度（30—50cm）和粗细适中弹性小的软线、一段8mm长细电线空塑料管，软线从塑料管中相向窜过，塑料管将软线夹紧，但用力可以抽动，形成能收缩和放长的环形线）。（2）在作图平面上作出各种圆形的定点和动点。（3）将大头针分别直立、固定在定点上；（4）将符合长度的环形线套在大头针外，画笔由内向外拉直环线，通过调整环线的长度使笔尖刚好落在动点上；（5）将画笔移动一周，即可作出各种圆的图形。
三、数学实验有助于学生理解数学算理
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数量关系和空间形式在数学中相互渗透、互相转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过动手实验，可促进这一过程的完成。在实验操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
四、数学实验有助于学生解决实际问题
知识经济的主要特征是知识的创新和应用。所以，要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。学数学教学应充分利用学生动手实验来培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。
五、数学实验可以培养学生的逻辑思维能力
动手实验教学从学生已有的认知水平出发，抓住知识间的内在联系，培养了学生的逻辑思维能力。学生逻辑思维能力的培养要以动手实验为基础，才能使学生感受到其中的乐趣，从而收到意想不到的教学收获。
六、数学实验可以培养学生的创新能力
新课程倡导培养学生的创新能力，而动手实验教学是培养学生创新能力的必要途径，是数学教学中不可缺少的重要环节。表面上看，动手实验浪费了师生大量的时间，但它更有突出之处，使学生不仅善于提出问题、分析问题，还会培养学生敢于主动探究和创新的能力。
这是一种中国的古老游戏，用两堆石子，由两个人玩，与“拈”(参见《数学乐园·茅塞顿开》第152题)类似．顾名思义，玩的人轮流由石子堆中捡石子(图1)．玩的人可以从一堆石子中捡取任意数目的石子，或是从两堆石子中分别捡取相同数目的石子．捡到最后一粒石子的人赢．

　显然如果你要赢，就要避免某些局面，比方说不应该留给你的对手只有一堆石子或是数目相同的两堆石子．还有哪些其他局面是要避免的呢？假设你面对第一堆只有一粒石子，而第二堆有两粒石子(1，2)的情况(图2)．
你将任一堆的石子数降至0，你的对手都会赢．唯一的另一种可能性是你从第二堆中捡去一粒石子，这时每一堆都只剩下一粒石子，所以你的对手还是会赢．
　　当然，如果是你设下这种局面，那么赢的人就是你了．这种情况可由下列局面演变而来：
　　(1，n) 从第二堆中捡去(n－2)粒石子．
　　(2，m)从第二堆中捡去(m－1)粒石子．
　　(r，r+1) 从每一堆捡去(r－1)粒石子．
也就是说，你不能把此种组合留给对方；如果对方把这种组合留给你，你就能形成(2，1)或(1，2)的局面而获胜．
因此，在数学学习中，教师应激发学生的参与欲望，引导他们动手实验、自主探索、合作交流，激励学生主动看、主动说、主动做、主动想，根据自己的体验用自己的思维方式，通过独立思考、合作交流，重新“创造”有关的数学知识，感受数学本身的魅力，增进学好数学的信心。因为未来的世界是靠下一代学生来创造的，而学生在学校只能获得其需要的部分知识和初步能力，更多的则需要依靠自主探索，主动地去学习，去不断地充实自我，以适应不断发展变化的社会的需要。数学学科具有高度的抽象性，数学学习不仅仅是记忆一些数学结论。这就需要学习者要有积极主动、自主探索的精神，需要多样化的学习方式；这就需要构建动手实验、自主探索、合作交流的数学课堂，让学生真正成为学习的主人，让数学课堂焕发出活力。