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《数学广角――排列与组合》教学案例
教学内容:人教版义务教育课程标准小学数学实验教材二年级上册第八单元。
教学目标：
（1）使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
（2）培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
（3）引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
（4）培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像
2、 课件。
教学过程：
1.动画故事引入新课
师："同学们，平时你们喜欢看动画片吗？谁看过喜羊羊和灰太狼？这部动画片里你认为谁最会动脑筋？"（喜羊羊）
"咱们要向喜羊羊学习，在数学课上一定要积极动脑！好不好？"
"今天呀咱们要一起走进数学广角，去玩有趣的数学游戏。听说要玩游戏，喜羊羊、美羊羊、懒羊羊也赶来了，可是路上它们被狡猾灰太狼抓住了，大家想去救它们吗？"
学生："想！"
师：" 可是狡猾的灰太狼设置了三道密码门，只有找到密码数字，门才会打开。你们有信心吗？"
生："有！"
2.智破密码锁
2.1数字1、2组成
3、的两位数，其中最小的就是密码。
师："一起来看第一道密码门。"（课件出示密码门1）
师："你们找到密码了吗？"
生："密码是12。"
师："谁来说说你的想法？"
生："数字1和2组成的两位数有12和21，其中12最小，所以密码是12。"
师："仔细观察这两个数，你发现了什么？"
生："这两个数十位和个位交换了位置。"
师："你们观察的真仔细，第一道密码门顺利打开，美羊羊被救出来啦！"
2.2密码是数字1、2、3组成的所有两位数。
师："来看第二道密码门。（课件出示密码门2）到底有多少个两位数？这样，咱们先以小组为单
4、位用手中的数字卡片摆一摆，讨论讨论，商量商量，最后由组长写在报告单上。"
学生小组活动，讨论，填写报告单。
教师巡视，稍后板书。
师："刚才，老师发现两组有意思的排列，一起看第一种。"
1221 31
1323 32
师："哪组这样排的？说一说你是怎么想的？"生："先以数字1开头，组成的两位数有12和13；再以数字2开头，组成的两位数有21和23；再以数字3开头，组成的两位数有31和32。"
师："来看第二种排列。"
12 13 23
21 31 32
师：哪组来说一说你们的想法？
生发言：先用数字1和2，
5、组成的两位数是12和21；再用数字1和3，组成的两位数是13和31；最后用数字2和3，组成两位数23和32。
师：你觉得用这两种方法有什么好处？
生发言。
师小结：按照一定的顺序去思考，可以做到一个不多，一个不少，即不重复，不遗漏。好了，懒羊羊被救出来了！
2.3密码是5、6和0组成的所有两位数。
师：来看第三道密码门。（课件出示密码门3）用刚才的办法，进行有顺序的思考，相信你们一定能想出来！
学生独立完成。
汇报：56、50、60、65。
质疑：同样是三位数，为什么1、2、3组成了6个两位数，而5、6、0却组成了4个呢？
6、 学生发言。（0不能做最高位）
师：同学们，你们可真棒！要想找得快又不漏掉，我们应该按照一定的顺序去思考。
3.握手游戏
师：通过大家的努力，喜羊羊被救出来啦！ 大家高兴吗？那就掌声祝贺一下。（学生热烈鼓掌）
羊羊们也很高兴，它们激动地互相握起手来。那么它们每两人握一次手，三人一共握几次手呢？
学生猜。（6次，3次）
教师指导以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
质疑：排列数时用了3个数字，握手时是3个人，都是"3"，为什么出现的结果却不一样呢？
学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。
课件突破：像这种数字的排列，与顺序有关，交换数字的先后顺序会出现两个两位数；而握手问题，与顺序无关。
4.巧搭衣服
师：看到同学们这么会动脑筋，美羊羊想向大家请教一个问题呢！（课件出示）
师：3件上衣和3条裤子，一共有几种搭配方法？
学生发言。（6种）
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