复件复件五年级数学第四单元.doc

课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题旅游费用的预算课型复习第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1.阅读分析教材提供的各种信息，结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较，有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。 2.体会不同领域数学内容的联系，提高综合运用数学知识和解决实际问题的能力，并体会解题策略的多样性。 3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。 教学 重点 与 难点教学重点：主动获取信息和正确处理信息的能力。 教学难点：从纷繁复杂的信息中选择有用信息，通过计算、比较、有序思考，解决实际问题。 教学 方法 与 手段教学方法：演示法、操作法、观察法教学手段：多媒体课件。使 用 教 材 的 构 想 课前反思第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、揭示课题，认定目标1.同学们，昨天黄老师请大家了解了小芳一家去北京旅游中的一些费用信息，谁愿意上来跟我们交流一下（提出交流的要求）。 2.这节课我们就帮小芳预算一下旅游费用，其实，在旅游中还会产生其它的费用，所以我们只是进行一个大概的估算。 二、理解信息、预算交通费1.小芳一家往返北京可以有三种不同的坐车方式，你能完成以下三个问题吗？在自主学习单（一）上试着做一做。 信息一：小芳(身高1.42米，年龄未满12周岁)三、选择信息，解决问题。交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 274元 身高1.11.4m的儿童享受半价票 飞机（普通舱） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票 （成人机票打六五折，儿童半价票不打折） 如果他们3人往返都乘坐火车，则买火车票一共需要多少元？ 如果他们3人往返都乘坐飞机，则买飞机票一共需要多少元？ 如果他们3人去时乘坐火车，返回时乘坐飞机，则一共需要少元？ 学生交流并理解信息。 重点理解：小芳一家在北京的天数。半价票的意思。小芳乘坐哪一种交通工具可以享受半价票。什么是食宿费和交通费，以什么单位计算费用1.学生独立解答问题。 2.交流问题。 答案预设： 274321644(元)1010465%1010250%3636（元） 27431010265%101050%2640（元） 课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2.能说说你是怎么算的吗？3.同学们，我们刚刚通过交流，对书本提供的信息作了整理和理解，那你们能不能从整理出的信息中选择有用的信息，预算出小芳一家旅游所需的费用呢？四、课堂检测，巩固策略1.出示表格，让学生说说什么是交通费，什么是食宿费？如何计算？提问：那你们发现这次旅游费用的多少主要和什么有关？ 5.同学们真不错，通过选择有用的信息，预算出旅游的费用，解决了问题。 【版块四】 1.同学们，在旅游中有时还会有一些优惠的信息。你能选一选吗？ 长城坐缆车推行A、B两种优惠方案。 A、大人每位全票50元 学生凭学生证打四折 B、团体5人及5人以上 每位六折 （1）李阿姨带5名小朋友，选哪种方案比较省钱？ （2）李阿姨和王阿姨带4名小朋友，选哪种方案比较省钱？ （3）小芳、小丽及各自的父母共6人，选哪种方案比较省钱？ 1.理解交通费包括往返北京的交通费和市内交通费；食宿费包括住宿费和伙食费，它们与在北京的天数有关。 2.独立预算旅游费用。 3.小组交流。 4.集体交流。 先在表格上方选择交通工具，然后算出各种费用，填写表格时注意要用算式来表示计算的方法。 3.独立完成后进行小组交流。 4.全班交流三种不同的方案。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2.集体交流。 【版块五】 同学们，现在上海是全国最火热的旅游胜地，你知道为什么吗？暑假想要看世博会的，不妨到网上收集一些看世博的旅游信息，先和爸妈一起做一个预算吧，好吗？ 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计补充设计 作 业 设 计教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题课型第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）教学 重点 与 难点。教学 方法 与 手段教学方法：演示法、操作法、观察法教学手段：多媒体课件。使 用 教 材 的 构 想 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计补充设计 作 业 设 计教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题小数加法和减法课型练习第几 课时2课 时 教 学 目 标 （三维） 1学生在练习的过程中进一步理解和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系并能熟练地进行计算；2进一步提高计算能力；3在解决问题的活动中，增强与他人合作的意识。教学 重点 与 难点 教学重点：计算方法的正确运用。 教学难点：应用数学知识，解决实际问题。教学 方法 与 手段 教学方法：练习法 教学手段：多媒体课件使 用 教 材 的 构 想课前反思第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、导入复习上节课所学习内容47页的例1和48页的例2二、基本练习1口算下列各题：完成基本练习2完成”“练一练”的第3题3用竖式计算4练习八的第3题5练习八的第4题三、提高练习1“小小诊所”：回忆复习0.7+0.3 0.650.25 6+0.341.60.4 4.5+0.5 0.820.42 0.830.5 9.26 22.83.4-3.1 17.6+3.9 3.6+2.40.45+2.85 0.73-0.23 14-3.9根据题中的信息说说能想到些什么，可以求哪些问题，再根据问题合理选择信息并列式计算。7.53.18 0.510.37 40.825.264.75 133.9 8.047.4每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予以鼓励。你能把正确的结果算出来吗？ 练习八的第六题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2解决实际问题：练习八的第九题练习八的第十题：练习八的思考题四、总结通过今天的练习我们加强了对小数的计算能力，在以后的计算中我们要细心，不犯错误。 解决前三个问题后，可以结合统计图的特点，引导学生进一步提出：“这一天中哪段时间病人体温上升最快，上升了多少度”，“哪段时间病人体温下降得最快，下降了多少度”等问题，以激发学生解决问题的兴趣。 独立解答前两个问题，并要求说说每题的思考过程，再提出一些不同的问题进行解答。 可以先根据“5.1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两个小数应是2.34。再用5.1加上2.34，然后可得到正确的结果。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测一、复习检查：1小数加减法的法则是什么？2口算下列各题0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.46 1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.157.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 5.7+0.2 3.6-1.6 7+2.33板演下面各题并演算8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07提问：小数加减法如何计算呢？二、笔算练习1求未知数xx+8.67=20.6 x-28.7=28.7 24.8+x=42.05 25.8-x=25.82列式计算下面各题（1）4.36与10.5的和是多少？（2）从50中减去20.98，差是多少？（3）0.87比0.9少多少？第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计小数加减法0.63+1.5 3.63+0.87 8.33-2.738+3.02 17.5-4.5 5.46-0.6补充设计 作 业 设 计1前进小学买体育用品用1000元，买书报杂志比买体育用品少用393.81元，买书报杂志用多少元？2测量水池蓄水的深度，把5米长的竹竿插入水中，入泥部分是0.4米，露出水面1.28米。水池蓄水的深度是多少米？教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题小数加减法课型新授第几 课时3课 时 教 学 目 标 （三维）1 能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算2 学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算3学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。教学 重点 与 难点教学重点 ：正确计算小数连加法。教学难点：加法运算定律在小数中的运用教学 方法 与 手段教学方法：小组讨论，合作交流教学重点：多媒体课件使 用 教 材 的 构 想 课前反思第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、导入1口算用卡片出示练习九的第1题，2出示例3中的四种文具。 如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计算出所需要的钱数吗？二、新授1出示例3 这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这个问题可以怎样列式？根据学生的回答，教师板书： 引导学生探索算法你会计算这道题吗？，刚才同学们用不同的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。指名口答。先算一算再把计算方法在小组内交流学生采用的不同的方法，板演。用简便算法的学生说出这样算的依据是什么？第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母 a、b、c可以表示怎样的数?指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。三、练习1完成“练一练”的第12两题2完成练习九的第2题指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。3完成练习九的35题5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义。四、总结这节课你有哪些收获？对自己的学习表现怎样评价？学生回答加法交换律： 加法结合律： 任何数独立完成，说说怎样算简便比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？独立完成，再交流第4题第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1口算0.70.9= 0.80.6= 8.243.76= 140.78= 14.60.34= 1.38.56= 40.04= 10.03= 30.53.05= 0.782.2= 50.08= 3.250.75=2列竖式计算8.656.31= 107.64= 13.68.46=3简便计算8.545.96 27.385.342.624.6617.839.57.830.5 3.458.716.551.327.385.342.624.66 21.63（8.59.63） 第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计8.9+3.6+6.4+1.1 =（8.9+1.1）+（3.6+6.4）=10+10=20（元）答：小花一共用了20元补充设计 作 业 设 计 45.5（6.8215.55） 34.5217.8712.23 23.758.643.36 17.839.57.830.5教 学 后 记第 页（总 页）123课时教学设计首页 授课时间： 年 月 日课题小数加减法课型练习第几 课时4课 时 教 学 目 标 （三维）1.进一步掌握一位小数的加法、减法计算，并能较熟练地进行运算；2.能运用小数加减法的知识解答日常生活中遇到的简单小数加减问题。教学 重点 与 难点教学重点：小数的加减法计算教学难点：进行加法、退位减法教学 方法 与 手段教学方法：独立计算 小组合作教学手段：小黑板使 用 教 材 的 构 想课前反思第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、回顾旧知 同学们，小数加减法讲完了，看你们掌握得都很好，老师想带大家到聪明屋里玩一玩，好吗？出示第一关：1.1.28元表示 元 角 分。 1角3分 = 元谁会照老师的方法说两个第二关2. 2.71.5 1.40.8 8.47.5 （说出做题时应注意什么？）二、基本练习师：老师昨天从学校体育器材室调查出一些体育用品的价格名称 价格篮球 8.8足球 22.5排球 18.1乒乓球拍 9.5羽毛球拍 23.4 同学们，你们仔细观察这些体育用品中你最喜欢哪种呢？你会读出它的价格吗？学生说算理学生熟练地读出小数第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果你能提出哪些问题？ （1）一个足球和一个排球一共多少钱？（2） 一个羽毛球拍比乒排球拍贵多少元？三、专项练习 同学们，你们都能熟练地计算，下面老师这还有两道题，你能帮我计算吗？出示：1.12.47.6（1）师：它的结果是多少？你是怎么想的？ （2）20.0元表示的就是20元出示：8.312.7 12.16.9学生熟练地计算小数的加减法学生说算理： 20.0小数点对齐（也就是相同的数位对齐，46得10，对着这一位写0，向前一位进1，27得9再加上进上去的1得10，对着这一位写0，向前一位进1，再11得2，对着这一位下面写2，最后把和里的小数点点上，结果就是20.0。）学生说算理：因为去掉小数点末尾的0，它的大小不变。学生做完后集体讲评第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果四、延伸练习笑笑捐了12.60元向希望工程献爱心小强捐的比笑笑多8.30元小刚捐的比笑笑少0.70元（1）小强和小刚给“希望工程”分别捐了多少？（2）小刚捐的钱比小强捐的多多少元?五、课堂小结 这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？小结：像这样的题，小数点的后面有0，可以把0省略写成整数，这样，它的大小不会改变的。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测一、 填空1.小数点右边第一位是（ ）位，左边第一位是（ ）位，千分位在小数点( )边第（ ）位。2. 3个一、4个十分之一和5个千分之一组成的数是( ).34.8扩大( )倍是480，（ ）缩小10000倍是4.2.4. 1里面有（ ）个0.1,( )个0.01，（ ）个0.0015. 8.02是由8个（ ）和2个（）组成的。二、判断题(对的在括号里画“”，错的画“”)(1) 0.23里有23个0.01。 （ ） (2)小数都比整数小。 ( ） (3)比0.6大而又比0.7小的数只有9个。 ( ）(4)比2.3米多0.5米是7.3米。 ( ）(5)在8.7的末尾填上2个0，这个数的大小不变。（ ） 三、选择题 (1)下面的小数中，最接近1的是( )。 A 1.03 B 0.95 C 0.98(2)千分之一是（ ）。 A整数部分的数位 B小数部分的数位 C计数单位(3)大于0.5而小于0.6的两位小数是( )。A 0.52 B 0.62 C 0.42四、 列式计算1. 甲数是15.24，比乙数多7.6，乙数是多少？ 2. 358加上7.08与5.1的差，和是多少？ 第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计名称 价格篮球 8.8足球 22.5排球 18.1乒乓球拍 9.5羽毛球拍 23.4 补充设计 作 业 设 计1.按从大到小的顺序排列下面的数。 2.402.2.420、2.042.2.40 ( )( )( )( )2.在( )里填上合适的数。 6.5千克=( )克 46厘米（ ）米 456克（ ）千克 6米90厘米=( )米 2千克600克（ ）千克 7元4角8分=( )元 教 学 后 记 第 页（总 页）课时教学设计首页授课时间： 年 月 日课题计算器学习小数加、减法课型新授第几 课时5课 时 教 学 目 标 （三维）1简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，并了解计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。2认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。3通过对计算器的运用，体验它的有用性，提高学生的辨证思维。教学 重点 与 难点教学重点：认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小 数的四则运算，探索一些简单的规律。教学难点：使用计算器探索一些简单的规律。教学 方法 与 手段教学方法：动手操作，小组交流教学手段：计算器，多媒体课件使 用 教 材 的 构 想1. 教材结合小数加减法的教学，安排了用计算机计算稍复杂的小数加减法。拓展了学生学习和探索的空间，一些本来无法进入学生探索领域的问题，成为锻炼学生思维，发展学生数学爱好的极好素材；2.把计算器计算与笔算、口算、估算结合起来，不同计算方式互相支持，从而提高学生对计算结果正确性的把握力度；3.增强具体问题灵活选择计算方式的意识，从而提高学习效率。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、 谈话导入，揭示课题 同学们，大家都去过大型购物广场吗吧？每天都有很多顾客，特别是到了节假日，更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？ 今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。1 学习用计算器计算认识计算器你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？你了解计算器吗？ 今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺序。 2用计算器计算 大家已经认识了计算器，你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好。用计算器计算同桌之间相互说一说后再全班交流学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺序。同桌交流按键的方法。桌之间说说是怎样用计算器计算的。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3教学例4 要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。你会在计算器上按出买铅笔的钱数吗？你会用计算器算出结果吗？核对结果。4完成“试一试”题目 你怎样求应找回多少元？可不可以把刚才的计算结果用起来？ 用计算器计算方便了我们的计算，当然也方便我们检验了，你会检验吗？怎样判断你的计算是正确的呢？5巩固练习 通过计算，我们发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好。完成练习九的第8题 先示范计算出“小明开学缴费”后的余额，使学生明确计算每次收支后余额的方法。合计支出数怎样算，合计结余数呢？最终余额是多少？与刚才的计算结果一样吗？二、用计算器探索规律1我们已经能用计算器进行计算了，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索。试着求出结果。完成“练一练”的第12题认真按键进行计算，分别算出其余各栏的余额。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2自主探索：用计算器计算在计算器位数不够的情况下学生小组讨论发现计算的规律，再集体交流。完成练习九的第7题三、全课总结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说？112234=111222334=111122223334=111111222222333334=111122233334=第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？（3）我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？（4）如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计用计算器计算像0.80、0.56、0.475等这样的小数在计算器上可以直接按“.” 整数部分的“0”和末尾的“0”可以不按。补充设计 作 业 设 计1.用竖式计算，再用计算器验算。10.75-6.98= 4.85+25.36= 25-14.93= 4.5-0.23=2.用计算器计算前3题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式直接写得数。 88.29= 88.839= 88.8849= 88.88859= 88.888869= 88.8888879= 教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人： 修改人： 授课时间： 年 月 日课题整理与复习课型练习第几 课时6课 时 教 学 目 标 （三维）1整理回顾本单元知识要点，进一步掌握小数加减法的计算方法。能根据实际问题的需要，灵活选取计算方法，提高计算的正确性，合理性及熟练程度。2.经历知识的整理和回顾和应用过程，体验归纳整理的数学方法。3.在学习活动中获得成功的体验，培养学生的合作精神，感受数学与生活之间的密切联系。教学 重点 与 难点教学重点：整理回顾知识要点。教学难点：应用数学知识，解决实际问题。教学 方法 与 手段教学方法：小组合作、独立练习、质疑引导教学手段：多媒体课件使 用 教 材 的 构 想 1.多媒体课件组织学生对本单元的学习内容进行回顾，建立合理的认知结构。 2.能根据实际问题的需要，灵活选取计算方法，强化计算的正确性。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、 回顾与整理 同学们，通过本单元的学习，你学到了哪些新知识？大家看一看教材，再在小组中说一说，并用表格格式结构图的形式归纳一下本单元的知识。 用竖式计算小数加减法时，为什么要把小数点对齐？小数加减法与整数加减法有哪些相同点？二、 练习与应用（1）第56页第一题。（2）第56页第二题（3） 第56页第三题（4）第56页第四题。（多媒体演示）（5）第57页第思考题（1）翻阅教材，小组交流，归纳整理，然后整理，然后小组汇报。（2）由各小组派代表展示，交流本组的整理成果。（3）热评：你认为哪个组整理得好？说说你的理由。 (4)通过回顾，从中提出一下两个问题，分小组继续讨论。学生汇报：小数点对齐相同数位对齐相同点计算方法相同学生进行口算比赛，看看谁算得又对又快，适时鼓励。在练习本上独立完成后，集体订正。议一议，你认为怎样算简便，有什么依据？学生独立完成。学生分析数量关系。池水深=竹竿长-露水面的长-竹竿入泥的长分小组列表，后解答。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果（6）布置内容调查。找一张电话缴费单。调查你家连续三个月的水费、电费、电话费，分别是多少？三、课堂总结 小数加减法在日常生活中应用十分广泛，要正确运用计算方法，准确合理地进行计算，解决生活中的实际问题。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测一、直接写得数1.50.5 10.9 2.30.6 0.90.81.90.9= 3.5 2.4= 0.360.64