等边三角形教学设计.doc

《等边三角形》教学设计
七塘初中 安星月
教

学

目

标
知识
与
技能
1．了解等边三角形与等腰三角形的关系；
2．掌握等边三角形的性质与判定； 
3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。
过程
 和
 方法

经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。 
情感态度价值观
1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 
2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 
3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。
重点
等边三角形的性质和判定形成与应用
难点
等边三角形性质与判定的应用
教具
多媒体 等边三角形纸片 
学具
等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规
教学过程
教师活动
学生活动
创设问

题情境
1出示等边三角形图片.

2提出问题：你看见了什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2 等边三角形].
观察图片,口答问题。
探

索

新

知
１、提出问题：我们小学的时候把什么样的三角形叫做等边三角形？
思考后口答
2、师生一起给等边三角形下定义。 
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
独立思考后表达交流，得出结论。
4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。

归纳总结得出：

性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。
以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。
5。类比探究二
满足什么条件的三角形是等腰三角形?

 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）
有两个角相等的三角形是等腰三角形
满足什么条件的三角形是等边三角形？
三边都相等的三角形是等边三角形？
三个角都相等的三角形是等边三角形？

归纳总结得出：

判定：1）三边都相等的三角形是等边三角形？
几何语言：∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
2）三个角都相等的三角形是等边三角形？
几何语言：∵ ∠A=∠B=∠C
∴△ABC是等边三角形
      3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
几何语言：∵ ∠A=60°, AB=BC
∴△ABC是等边三角形
先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。
实

践

应

用
例1 在等边△ABC的边AB、 AC上
分别截取AD=AE,△ADE是等边三
角形吗？试说明理由。

上题中,若将条件AD=AE改为DE∥BC，
△ADE还是等边三角形吗?试说明理由
充分交流讨论，得出结论并进行评价。

拓

展

延

深
1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。

2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验证。

1)如图1，在等边三角形ABC中， DE平行BC；

2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；

3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；

4）如图4，在等边三角形ABC中，
  ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；
 ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE； 

5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。 

小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。

观察图中有哪些新的等边三角形，并对自己的猜想进行验证。
归纳小结
通过本节课的学习你有什么收获?
作业
1、      课上作业：练习2题；
2、      课下作业：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。
板书

设计
14．3．2   等边三角形（1） 
定义：                      板演：

性质：
判定：