组合的九年级习题x.docx

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1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )．
A、 B、 C、 D、
3一元二次方程的解是（　 　）
（A） （B） （C）或 （D）或
4已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A.1 B.2 C.-2 D.-1
5已知关于的方程的解是，则的值是（　　）．
Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ． Ｄ．-
6已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（　　）.
A. 4 B. 3 C. －4 D. －3
7若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1+x2的值是( )
A．4．  B．3．  C．－4．  D．－3．
8用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
9方程2x2+7x-4=0的根的情况是（ ）
A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定
10已知方程x2-2x=1,则方程根的情况是( )
A 有两个相等的实数根 B有一个实数根 C有两个不等的实数根 D 没有实数根
11已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2
12生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是 ( )
A. x (x + 1) = 182 B. x (x －1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 182×2
13某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率为x，则可以列方程为（ ）
A 500(1+x)=720 B 500(1+x)2=720 C 500(1+x2)=720 D 720(1+x)2=500
14某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
15. 如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。
根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？

A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29
16下列命题：①方程 一定是关于x的整式方程；②方程是一元二次方程； ③若a－b+c=0，则关于x的一元二次方程一定有一根为－１；④不是一元二次方程，其中正确的命题是（ ）A ①② B ②③ C ①②③④ D ①
17小黄将本校近五年来参加中考的人数及升学情况绘成如图所示的统计图，根据图中的信息，下列判断：①近五年该校参加中考的人数逐年减少；②从2002到2006年，该校升学率逐年增加；③2006年升学的人数是748人；④这五年中2006年的升学人数最多. 其中正确的为( ).
A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
15．方程x2－3x＋2＝0的解是(　　)．
A．1和2　　　　B．－1和－2　　　　C．1和－2　　　　D．－1和2
16．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是(　　)．
A．有两个不相等的实数根　　　　B．有两个相等的实数根 C．没有实数根　　　　　　D．无法确定
17．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是(　　)．
A．没有实数根　　　　B．可能有且只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根　　D．有两个不相等的实数根
18．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是(　　)．
A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3
19．关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是(　　)．
A．m不能为0，否则方程无解 B．m为任何实数时，方程都有实数解
C．当m为2时，方程有两个实数解
4．当a______时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为______．
5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm－2＋3mx－1＝0，则m＝______．
6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝______．
7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝______．
8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是______．
三解答题：
1解方程x2－4x＋1=0 2.3x2-2x-2=0 3用配方法解方程 x2-4x-12=0 4.

5.选择最佳方法解下列关于x的方程：
(1)(x＋1)2＝(1－2x)2．　(2)x2－6x＋8＝0． 3)　　　　　　(4)x(x＋4)＝21．

(5)－2x2＋2x＋1＝0.　　　　　　(6)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．

6．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．

7．关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．
(1)求k的取值范围； (2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

8．已知关于x的两个一元二次方程：
方程：　　① 方程：　②
(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

9．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．

10．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为

28关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值

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