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“圆的周长”教学设计
陕西省商洛市商州城关小学 丁妮

【教学内容】人教版新课标小学数学六年级上册第四单元第三节P62-64的内容
【教学目标】
1、认识圆的周长，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。
2、通过对圆周率π的值的探索，培养学生的联想和初步逻辑思维能力。
3、培养空间观念及解决实际问题的能力。
4、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】理解并掌握圆的周长计算方法
【教学难点】对圆周率的理解及圆的周长公式的推导
【教法】启发式教学法
【学法】探究法、操作法
【教具】课件、尺子、圆、毛线
【学具】圆片（大小不同）、毛线、直尺、纸条等

【教学过程】
一、情景导入
1、师：星期天到了，天气晴朗，风和日丽，米老鼠和唐老鸭相约在草地上跑步，你们看这是他们的跑步路线。

米老鼠的跑步路线 唐老鸭的跑步路线
问：请同学们看一看，它们的跑步路线分别是什么形状的？
提问：（1）如果我们要求米老鼠先跑了多远的路，实际上也就是求这个正方形的什么？（周长）。
（2）那什么是周长？
封闭图形一周的长度就是它的周长。
师：这个正方形的周长是指什么？（围成这个正方形的4条线段长度的总和就是它的周长）。
（3）假如我们要求唐老鸭跑了多远的路，实际上就是求这个圆的什么？（周长）
（师：以前我们已经学了长方形、正方形等图形的周长的有关知识，今天，就让我们一起来探究圆的周长的有关知识，好吗？）
2、揭题板书：圆的周长
二、探究新知：
（一）理解圆的周长的含义
1、师：大家已经知道周长就是指封闭圆形一周的长度，那圆也是一个封闭图形，你们能指出它的周长吗？
2、请同学们拿出你课前准备的圆片或圆环，用手指出它的周长，注意起点和终点重合（首尾相接）。
3、问：谁来指给大家看。（生指圆的周长）
4、师问：观察手中的圆，看看围成圆的线是一条什么样的线（曲线）？它和围成长方形、正方形的线一样吗？为什么？
师：这条曲线的长度就是圆的什么？（周长）
5、问：谁能用自己的话说说什么是圆的周长？
课件：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
（二）探究测量圆的周长的方法
师：现在，老师想用这把尺子测量出我手中这个圆的周长，你们看，尺子是直直的，而圆是一条曲线，这该怎么测量呀？谁能帮老师想出好办法？
1、师：请同学们拿出手中学具，选择自己喜欢的方法测量出你手中圆的周长，然后把你的测量方法和测量结果告诉大家好吗？
2、生介绍测量周长的方法
（绳测法、滚动法）
3、绳测法和滚动法有什么共同的特点？（化曲为直）
小结：“化曲为直”就可以测量这条曲线的长度。
（三）探索圆的周长与直径的关系
1、猜测：圆的周长与什么有关系？
（1）师问：要是有一个更大的圆，比如圆形体育场或圆形广场，一周有多长？上面的方法合适吗？）
看来绳测法和滚动法还是一定的局限性的，那是不是测量圆的周长还有更好的测量办法呢？
师：前面我们已经掌握了长方形和正方形周长的计算方法，要测量正方形的周长，只要测量出什么就可以了？为什么？测量长方形的周长需要测出几条边？为什么？
那么，我们就猜一猜圆的周长与哪个量之间是不是也存在着某种关系，只要找到这种关系，就能使我们的测量变得简单呢？
师：大家观察你手中的圆，你觉得圆的周长与什么关系？
2、比较大小不同的圆，发现圆的周长与直径有关系。
师：拿出大小不同的圆，比较它的直径、周长，看看周长与直径有什么关系？
（关系：直径越长，周长越长；直径越短，周长越短）
3、测量、验证：（圆的周长与直径的关系是什么）
①测量圆的直径与周长，算出周长与直径的比，填表（P63）
②汇报测量及计算结果，看看你有什么发现？
小结：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。
（四）介绍圆周率
1、课件：认识圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14
2、课件：小知识“你知道吗”
约2000前年，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆率率，小数点后面已经达到上亿位。
3、爱国主义教育
（五）归纳圆的周长的计算公式
师：知道直径怎么求周长？
圆的周长÷直径=→圆的周长=π×直径
师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，我们如何用字母表示出圆的周长的计算公式：
即：C=πd
我们又知道直径与半径之间有什么关系？（d=2r），圆的周长公式还可以写成什么？
C=2πr
练习：求下列各圆的周长？

（六）学习例1：
课件：出示例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
1、读题，找已知条件和问题
2、师问：我们怎样来解决这个问题
3、讨论解决问题的方法
4、汇报方法，集体交流。
①分别算出花坛和车轮的周长，再用花坛的周长除以车轮的周长。
②估算：估算出花坛和车轮的周长，再用花坛周长除以车轮周长。
5、小结。
师：同学们已经理解周长的含义，归纳出了周长的计算方法，现在就一起到数学检测站走一圈，看看自己所掌握及应用知识的能力如何，好吗？
三、巩固练习
（一）小法官巧判断。
1、圆越长圆周率越大，圆越小圆周率越小。（ ）
2、π=3.14（ ）
3、直径的长短决定圆周长的大小。（ ）
4、同圆中，周长是直径的π倍。（ ）
（二）解决问题
1、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
2、一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55cm，这个圆的周长大约是多少米？
3、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱子的周长是3.77m，这个圆柱子的直径是多少米？
4、从一张周长是24cm的正方形纸上剪下一上最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？

5、下面是星光小学美丽的环形跑道，小明洞环形跑道边缘跑1圈，你能算出他跑了多少米吗？3圈呢？
100米
32米

6、在花卉博览会上，把一个直径是10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区，那么这个新的展区的周长是多少米？

四、思维训练
一只挂钟分针长20厘米，它的针尖从12走到6，走了多少厘米？从12走到3呢？
五、课堂小结
1、师问：这节你们有什么收获？
2、质疑。
六、布置作业：P65页1、2、3
七、板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
圆周率：π≈3.14
圆的周长=圆周率×直径
C=πd或c=2πr
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