1、读《孙维刚初中数学》有感
数学"多解归一"的本质：
在孙维刚老师的结构教学法中,教师高于学生的部分具体体现在什么方面呢?我想主要还是在于结构上,说得更通俗一点就在于"多解归一"的那个"一"上,这里的"一"，其实大有文章。
在三角形内角和定理的课堂上,孙维刚老师和学生一起讨论出了六种不同的证法,这六种证明方法看似很多,但仔细分析会发现其实它们是一个统一的整体,由其中的任一种证法容易想出其余的各种证法,只要思想方法正确,所用的手段可以任意选择。这可以归结到"多解归一,寻求本质"的第三点上:几种解法融会贯通,由特殊到一般,统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。这里"六解归一"的"一"如果要升华
2、便是指哲理上的对称思想了。
在三角形内角平分线性质定理证明的八种证法中也是有"一"可循的。这八种证法咋看杂乱无章,但若仔细分析思考,容易寻求出不同解法之间的共同木质。其一,在思想方法上,某些证法是共同的。例如,证法一、证法二、证法五、证法六、证法七、证法八,都是"等比代换"的思想;证法三和证法四,都是"等量代换"的思考;证法六和证法七,都是利用面积法;证法四和证法六,都是改造或制造了相似三角形。其二,在具体步骤上,某些证法也是共同的。例如,证法六和证法七,是两种不同的面积证明方法,但都离不开"要把某个图形的面积用两种方法各表达一次"这一关键歩骤;证法和证法五,用不同的方式去改造并制造相似三
3、角形时,都必须保留原来相等的那一组角。甚至,在某些证明中,有某个工具是谁都不可不用的;某个步骤,是谁都无法绕开的。这里"八解归一"所归的"一",便是课堂上所总结出来的证明线段成比例问题的一般思考规律,孙维刚老师完全是站在方法论的角度来看待问题了。
教育双重目的：
教育具有双重目的,既要适合满足国家与社会的需要,又要使学生的主体个性得到充分的发展,使学生的人格和心灵得到完善。同时,课程的改革也总是要以社会需要、学科体系和学生发展为基础;随着新一轮课程标准的颁布,人们现在已经普遍意识到了,在教学中既要重视系统知识的学习,又要充分发挥学生的学习主动性。而这一点如果用来评价维刚老师的结构教学思想,
4、只怕是孙维刚老师的这种意识是有过之而不及。当时孙维刚老师的教学理念在现今完全适用,孙维刚老师的课堂就是现在新课标所提倡的教学模板。
时代要发展,教育的改革当然要满足时代发展的需求,牛顿曾说他看得远,只是因为他站在了巨人的肩膀上;而时代发展、教育改革这些事情本来就需要高瞻远瞩、立意深远,如何做到这些呢?瞻前顾后,效仿前人的成功之典范,取其精华而吸收、利用,这是一条必经的道路。其实熟谙新课程标准思想的学者,一定不难在孙维刚老师的结构教学思想中发现新课程标准思想的影了;而孙维刚老师的教育教学实验远在新课程标准颁布之前,若认为新课程标准的颁布也参考了孙维刚老师教育教学实验的经验和教训,这种说法也不能说是全无道理,更重要的是对于研究者而言,研究的意义正在于此。
新课程标准的核心思想是什么?引"还教育之本源",孙维刚老师的教学思想也正是"还教育之木源"的初衷而展开。做教育不仅是要使学生学会独立的思考,更重要的是让学生学会做人,孙维刚老师的结构教学思想始终不离哲理思想的指导,那么他所教出来的学生必定是能够站在哲理的高度去思考问题的"高人",学生的思想境界高了,所能取得的成就也自然会高。
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