《成反比例的量》教学设计.doc

《成反比例的量》教学设计
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
 3、对现实生活中成反比例的量的事物有好奇心，在判断和交流成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
教学方案：
一、复习导入
师：同学们，在前面的学习中我们已经知道了怎样的两个量成正比例，现在请大家想一想下面两种量是不是成正比例？为什么？
1.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
2.每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数。
请几名学生发言，重点说出判断理由。
二、探究新知
1、读书问题
师：看来大家已经对成正比例的量不陌生了，今天这节课我们就继续来学习一种新的比例关系，请看下面亮亮、红红、聪聪和丫丫四人的读书情况。
出示图中文字和表格，给学生一定的时间观察。
师：从文字和表格中你都了解到了那些数学信息？
学生可能谈到：
●    他们四人读同一本书，丫丫看的最快，9天就看完了；亮亮看的最慢用了15天。
●    红红每天看15页，用12天看完了这本书，通过15×12=180可以知道这本书的页数是180。
学生在学习了正比例的基础上可能会说出表中的规律，如果学生直接回答出表中的规律，要让学生说说是从哪里看出来的。如果没说出表中规律，教师可提出教材中的问题： 
师：从上表中，你发现了什么规律？
学生可能会说：
●    每天看的页数越多，需要的天数就越少。
●    每天看的页数越少，需要的天数就越多。
师：前边我们已经学习了相关联的量，那在表中有相关联的量吗？
生：表中有每天看的页数和需要的天数这两种相关联的量。
师：这两种相关联的量是如何变化的？
学生可能会说:
●    每天看的页数越多，所用的天数就越少；
●    每天看的页数越少，所用的天数就越多；并且两个量的乘积是180。
师：这里的180是什么？谁能说出这里的关系式？
生：180是这本书的总页数，这本书的页数是不变的。每天看的页数×需要的天数=180根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）
师：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
师：像这样，每天看的页数与所需天数的积一定（书的页数一定），我们就把这两个相关联的量称为成反比例的量。
2、换零钱问题
师：其实在我们的生活中有很多成比例的量，接下来我们就共同来看一个关于换零钱的问题。请大家观察下面这张表格。
让学生独立观察。
师：谁来说说你知道了什么?
生：要把10元的人民币换成零钱，换成面值1角的需要100张，换成面值2角的需要50张。
师:那么大家能用口算完成表格吗？
生：都换成面值5角的需要20张；换成面值1元的需要10张；面值5元的需要2张。
师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？
学生可能会说：
●    换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；
●    表中面值与张数的积是一定的；
师：你能说出这里的数量关系式吗？
学生回答，教师随机板书:
钱的面值×张数=10(元)
师：谁能说出数量关系式的意思？
学生可能会说：
●表中有两个相关联的量，钱的面值与张数；
●这里钱的张数随着钱的面值的变化而变化，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大，
师：通过刚刚我们对反比例关系的了解，这里的零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？先自己想一想再和同桌说一说。
指名汇报。
师：我们刚刚遇到的这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。我们把这种关系称为反比例关系。
三、试一试
师：下面我们就试着来判断下面每组中的两种量是否成反比例，先自己想一想。
师：谁来说说自己的想法？
学生说的过程中，重点让学生说说判断的理由。
师：现在我们大家回过头来想一想，根据我们所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例，要怎样想？其中关键是看什么?
让学生自己或者和同桌总结归纳一下，指名汇报交流。
总结：判断两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两重量变化时乘积是不是一定，如果乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就叫反比例关系。
师：我们认识了什么叫做反比例关系，现在你能举一个反比例的例子吗?和同学交流一下。
让学生举例并说明理由。
四、练一练
1、师：相信现在大家对反比例并不陌生了，现在请同学们读“练一练”的第1题，自己读题并判断。
指名回答，说明理由。这里关注学习稍差的学生。
2、师：请大家认真观察第2题表中的信息，回答下面的问题。
重点交流问题（2）。
3、师：请大家认真观察第3题表中的信息，回答下面的问题。
重点交流问题（2）。
4、师：大家知道大齿轮和小齿轮是怎样转的吗？它们之间有什么关系？
让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈。
五、课外拓展
师：其实成反比例的量不仅仅用表格可以表示出来，我们也可以在方格纸上画图来表示。
出示知识窗的表格与方格图，让学生了解成反比例的量可以用方格纸上的图表示。