第七单元数学广角及期末复习.doc

第七单元 数学广角
第一课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪

学生自由汇报

观察理解情境图的内容
找出题中的信息
总共要烙3张饼。
学生讨论汇报：可以一张一张的烙；
烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。

先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

5

20
费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看

谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第3题

动手实验，并记录。

讨论交流，说自己的发现

观察图，讨论设计方案

用过程图表示出自己的方案。

学生选出最佳方案。

学生独立完成后说说自己的理由。

独立完成，全班订正。

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。

15
数学广角
例1 例2

第二课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角
板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

学生自由汇报

观察情境图，找出题中的信息

学生分小组讨论

学生汇报方案，算出每种方案等候的时间
如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。

学生完成设计，小组交流，在班上交流。

使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

15

5

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2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习

独立完成后，小组交流结果

通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

数学广角
例3

第三课时
课题
数学广角
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具
图片
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王
田忌
本场胜哲
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马

中等马
田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：

学生讲田忌赛马的故事
思考问题

学生将表格填写完整

学生分组讨论

学生通过对照表找到答案

汇报讨论结果

学生举生活中的实例
如乒乓球团体比赛等

通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

使学生体会对策论在生活中的应用。

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20

15
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
说明游戏规则
2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
写一篇数学日记

独立完成后，小组交流结果

同桌两人一组来玩这个游戏。小组内讨论问题，汇报交流

学玩游戏

通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

数学广角
例4：

齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌

第十单元 总复习
第一课时
课题
复习多位数的认识
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、进一步培养学生的数感。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观
培养学生的反思意识和合作精神。
重点
数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法
难点
数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数
教具
题卡
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、 复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的认识
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？

学生看书，小组合作进行归纳

交流汇报补充

把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位
所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位
所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字
四位一分级，分为个级、万级、亿级

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。

。

复习数位顺序表等有关知识，使学生进一步掌握数的基本概念

20

教
学
过
程

2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000
7000700070 700300009 26740020000 315400000 50708000000
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
80000 9000000
47000000 200320000
4、改写成以亿做单位的数
325600000000 48000000000
5、求近似数
1）16483520 9528641
799000 380800 8396000
（省略万后面的尾数）
2）2709546312 983536478 89970804758
（省略亿后面的尾数）
6、比大小
1650010 ○16500100 350020 ○ 530020
2509200○2509000 6309607 ○ 670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数 2）最小的数 3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数
5）要读出2个0的数 6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数
四、这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：练习二十一1、2、3

2、从高位读起，一级一级往下读。②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0
3、万位、亿位后面的4个0、8个0省略掉，换成“万“或“亿”字，四舍五入法。是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于5或大于5
4、位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果左起第一位上的数相同，，就比较左起第二位上的数……

学生独立完成，同位互相检查

独立比大小，全班订正结果

独立完成，全班汇报

掌握读写数的方法、改写和省略的方法及比大小的方法

使学生能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。进一步培养学生的数感

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板书设计： 复习多位数的认识

第三课时
课题
复习乘法和除法
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。
重点
乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
难点
正确熟练地计算
教具
题卡
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、 复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40=
240÷60= = 800÷40= 420÷60
54÷3= 60÷30= 250÷50=
130×5= 2×380= 150×6= 18×3=
23×4= 7×13= 460×2= 7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈
408×18 ≈ 209×29≈
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
15×390= 1584÷48=

学生看书，小组合作进行归纳

交流汇报补充

口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

学生独立完成，全班汇报

整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。

。

通过练习，使学生掌握口算和估算的方法

20

教
学
过
程

根据什么算出结果的？
4、复习笔算
1）948÷38= 2496÷47=
4325÷48= 3276÷84=
2）245×27 = 530×48=
509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算
路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业；
练习二十一4——8

商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

学生独立完成后全班汇报，订正结果

通过复习，使学生掌握笔算乘除法的计算方法，能正确熟练的计算。

培养学生分析问题和解决问题的能力。

20

板书设计
复习乘除法

课后小记

第二课时
课题
空间与图形
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：
培养学生的反思意识和合作精神。
重点
会画垂线和平行线
难点
平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具
题卡
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、 复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。
１） 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
２） 用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３） 什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４） 画指定度数的角。
65度、100度、155度、
画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线

学生看书，小组合作进行归纳

交流汇报补充

同桌画线段，互相检查。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角。
学生用三角板拼角
用量角器画角，互相检查。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，两条直线的交点叫做垂足。
学生举例说明

整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。

使学生掌握角的有关知识，培养学生画图的能力

使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

20

教
学
过
程

过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、 出示角：学生量出角的度数。
2、 出示图，计算角的度数
3、 出示图，数平行四边形和梯形
4、 出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？
5、 完成总复习12题和13题
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；
练习二十一9——10题

画垂线，互相检查。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
学生画高

观察图，独立完成后集体订正

使学生掌握画垂线和平行线的方法。

通过练习，培养的空间观念和作图的能力。

20

板书设计
空间与图形

课后小记

第四课时
课题
统计
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：
1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
情感、态度和价值观：
激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯
重点
分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决
难点
分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决
教具
题卡
教
学
过
程

教师导学
学生活动
教学意图
时间
一、 复习整理：
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习统计
2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点
1、统计
问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
画复式条形统计图需要注意什么？
2、总复习13题
回答问题。你还能提出什么问题？
3、练习二十一13题
根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？
三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 9024700 24950000
695200 38000200 305076000
1、 写出下面各数
四千七百八十万零二十人
十五亿三千零八万零九
四亿零五十万零三
4、计算下面各题，并且验算。
127×63 3276÷84 74×59
5、估算
297×3 789×4 5392÷9

学生看书，小组合作进行归纳

交流汇报补充

只是形式不同，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更方便。

绘制统计图并回答问题

同位两人互说互查

独立写数，互相检查。

独立完成，全班订正

整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。

会绘制复式条形统计图，培养学生分析问题和解决问题的

巩固所学的知识，提高学生读写数和计算的能力。

10

15

教
学
过
程

6、1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少个18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？
7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度
8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
10、解决问题
1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？
2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；
综合练习试卷

独立完成后订正。

动手操作，展示作品

读题分析后，列式计算，全班订正。

通过练习，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

培养学生解决问题的能力。

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