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数学充满活力的听
摘 要：教育的过程就是教育者与受教育者相互倾听、相互应答的过程。良好的倾听习惯和能力是人们获取知识的主要途径之一。我们做教师的也要有善于倾听的耳朵，怀一颗细腻的心倾听学生的童心、错误、奇思妙想和“弱势”声音，实施素质教育，提高学生的数学能力，必须在课堂上营造出一个虎虎有生气的数学境界，加强学生的听力训练与培养，教给学生听算、听写、听说的技巧和方法，做到“耳动”和“脑动”互动、联动，学生的个性才能得到自由发展，潜能才能得到充分开发，从而提高学生的数学能力与修养。
关键词: 倾听 听算 听写 听读
教育的过程就是教育者与受教育者相互倾听、相互应答的过程。良好的倾听习惯和能力是人们获取知识的有一位教育家说过，“一个真正的发言者必须是一个真正的倾听者。”作为教师，我们应学会做一个真正的倾听者。在课堂教学中，教师必须机敏地把握学生的学习情境，仔细倾听学生话语中的深层含义，走进他们的思维世界，去灵活地调整教学、组织教学，只有在倾听中捕捉宝贵的教学机遇，好好加以利用，才能与学生产生心灵的共鸣，让数学的学习幸福起来。
一、教师的倾听
（一）、教师在教学中不注意倾听的几个案例：
[案例一]   听而不思，随意应付
一位教师在教“长方形的认识”的时候，请学生举出生活中见过的长方形的例子。
一名学生回答：“铅笔盒是长方形。”老师此时不知在想什么，随意敷衍学生的回答：“嗯，好，还有谁来？”
又一名学生回答：“遥控器是长方形。”
这时老师又随意应付到：“哦，你还知道‘遥控器’！”　　……
这位教师只是听而不思，随意应付，煞有其事地作“嗯、哦、好”等空洞的评价。其实学生的回答不严密甚至是错误的，铅笔盒的形状角落是弯的，不是严格的长方形，“遥控器”是立体的不是平面，如果指其中一个面也可能是梯形的。可就是因为我们的教师听而不思，使学生对长方形特征的理解产生了偏差，白白错过了引导学生思考探究的大好时机。
[案例二]   听而不究，未寻根源
有位教师讲一年级的图画应用题，他出示了一幅图画：有六只小羊，四只头向左，两只头向右，让学生列式计算。
经过片刻思考后，一名男生骄傲地站起来大声地回答：“6-6＝0……”老师一愣，继而就不再面带微笑地看着这个学生，而是转向其他同学很严肃地问：“他的解法对吗？”全班学生异口同声地回答：“不对！”“那这道题究竟怎样列式才对呢？”老师接着问。一生回答说“6－2＝4或6－4＝2”时，老师的脸上才重新露出了笑容……那个孩子低着头慢慢坐下。课后，我曾问那位男同学，他说：“原来有6只小羊，往左走了4只，向右走了2只，一只都没有剩下，所以用6－6＝0。”
多有创新的回答呀，多有灵性的想法呀！可惜，却因为这位教师“定向”的思维，对学生的的解题方法法听而不究，迫不及待地将目光投向另外的同学，根本就拒绝没有追寻他这种解发的根源，将学生的创新思维扼杀在“摇篮”之中，阻碍了学生思维的多维发展。
  [案例三]    听而不引，滞于形式
师出示题目：小明有8个苹果，小亮有5个苹果，小明苹果比小亮多几个？
生：列式解答，出现了以下几种情况：
（1）8-3=5      （2）5+3=8       （3）8-5=3
师：那么你喜欢哪一种呢？并告诉老师你喜欢的理由。
生1：我喜欢第（1）种，因为8减3得5，所以小明苹果比小亮多3张。
生2：我喜欢第（2）种，因为5加3得8，所以小明苹果比小亮多3张。
生3：我喜欢第（3）种，因为8减5得3，所以小明苹果比小亮多3张。
师：那你们最喜欢哪种解法呢？（师预设是第3种）
学生有的喜欢第（1）种，有的喜欢第（2）种，也有人喜欢第（3）种。
师：再想一想？
生沉默不语……
师：（无可奈何）那我们今天先这样，以后再讨论吧。
这位教师想在方法多样化的基础上进行优化的引导，可是他只听得进去自己预设的答案，当学生出现意外回答时不置可否，以一句“下次说”简单地回避，使这次讨论滞于形式。缺乏思维的倾听，使课堂失去了意义，失去了活力。
（二）、教师在课堂教学中要学会善于倾听。
教育的过程就是教育者与受教育者相互倾听、相互应答的过程。倾听的核心是思考。教师倾听时，总是伴随着活跃的思考和智慧的引领。倾听中，教师的外表是从容的，而脑海里是不平静的，必须在最短的时间内，甚至在瞬间做出教育的决定，或引领学生的疯狂想象，或捕捉学生的奇思妙想，或激活错误的资源……无不闪现着教师的教育智慧。
1、、倾听——引领学生的“疯狂想象”
课堂倾听的根本目的是倾听生命和响应生命，儿童就是那鲜活的生命。外甥女告诉我“桔子变成猕猴桃”，我非常惊讶：桔子和猕猴桃是完全不同的两种水果，桔子怎么会变成猕猴桃了呢？经过耐心的倾听才知道，因为桔子烂掉了，颜色如猕猴桃，所以说“桔子变成猕猴桃”。耐心的倾听使我体会到孩子这个鲜活的生命，可以为我们打开思维的闸门，带领我们进行一次次全新的体验。而这样的情形我在《比轻重》的课堂中也感受到了。　
老师出示一个青椒和一个萝卜的实物，让学生来比一比那个重哪个轻。学生有的说用手掂一掂就知道了！有的说把它们放在一盆水里，浮上来的轻，沉下去的重，教师及时表扬学生“你的想法很有创意”。学生的思维便“一发不可收拾”了，有的说我只需要一根橡皮筋，把青椒和萝卜吊在上面，把橡皮筋拉的长的东西重！有的把两支铅笔扎成十字架，两旁各吊一根绳子做成自己的天平，把东西放在上面称一称。又有人想出了妙招：把青椒和萝卜分别放在纸上哪张纸弯下去的多，就哪个东西重！还有人想出了奇招：要一个塑料盆，把青椒和萝卜扔下去，哪个发出的声音大，哪个就重……   
我们常说“大千世界，无奇不有”，殊不知，每一个学生都是一个奇妙的“大千世界”，教师只要静静地站在角落里倾听，稍稍给他们一点鼓励，把足够的空间交还给学生，那么就样这个案例中的孩子们，奇妙的情趣，奇妙的思维，奇妙的想象，都得以淋漓尽致的发挥，师生之间弥漫、充盈着一种精神氛围。课堂成了“阳光课堂”，学生便成了那一个个在“阳光课堂”里快乐飞舞的小小天使。
2、 倾听——捕捉学生的“灵光一现”
　　课堂教学，有交流才有价值。学生在阐述其见解时，会不经意带出一些很有探讨价值的“副产品”，这时，学生可能是“无心”的，但教师一定要“有意”，要认真倾听学生的讨论发言，从学生的发言中捕捉他们的奇思妙想。只要教师有心去倾听，或许，能从学生的“灵光一现”中从听出动人的旋律，在课堂中谱写一曲创新之歌。
例：求一个长方体的表面积，长是10厘米、宽是5厘米、高是5厘米。
    已经有学生想出了三种解题的方法：（5×10+5×5+10×5）×2，5×10×2+5×5×2+10×5×2 ，5×10×4＋5×5×2 。师发现一个学生手举起来又放下，一副欲言又止的样子，就问：“××同学，你还有什么问题？”
（如果老师满足于在备课时预设的三种解题方法，放弃了那双举起又放下的手，忽视了那张欲言又止的嘴，那么就不会出现下面这没有预设的精彩和自发的掌声了。）
生：老师，我还有一种算法，算法是5×10×5。
师看他列的是求长方体体积的算式，于是就说：“题目要求的是长方体的表面积，不是求体积。”其他同学都笑了。
生：老师，我是求长方体表面积的。
师：你能把你的想法说给大家听一听吗？
（起先，老师枉猜学生的心思，可听说学生确实是求长方体的表面积，马上转变想法，决定把宝贵的课堂时间再次交给学生，一“听”为快。）
生拿起一个长方体学具，指着说：“长方体的一个侧面积是5×10，我把它当作2个5×5，那么4个侧面就是8个5×5再加上上下两个底面积2个5×5，这样这个长方体的表面积一共就有10个5×5，即：5×5×10。
短暂的沉默后，教室立即响起了掌声。
（赞扬的掌声证明老师的决定是正确的，赞扬的掌声表达着学生的心声：我们需要解释自己见解的时间。）
又一位同学站起来说：“老师我也有一种新的解法，列式是5×10×5。”
师：你的想法跟刚才那位同学不一样吗？
（这次，老师不再枉猜学生的心思，枉加自己的想法，放手让学生一讲为快。）
生：我是把底面积转化成侧面积来计算的，两个底面积的和刚好等于一个侧面积，长方体表面积一共有5个5×10，所以列式是5×10×5。
掌声又一次响起。
（这掌声，不仅是对自我的肯定、赞赏，也是对老师的肯定，赞赏……）
在教学过程中，我们老师不仅要成为知识的呈现者、对话的提问者、学习的指导者，更要长着一双慧眼和两只聪耳，关注学生的一言一行，一举一动，时刻捕捉学生那灵动思想的产生。我们要给学生营造一个开放而自由的国度，倾听学生异想天开，为学生哪怕是稚拙的、愚劣的想法而喝彩，鼓励学生另辟蹊径去思考、解答。我们要利用那些易被我们简单否定或“立马裁决”的平凡而有价值的问题或建议，调整教学航向，引导学生进一步思考，让课堂峰回路转，柳暗花明。
　　3、倾听——激活学生的“阳光错误”
布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”一般来说，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种独特的思维，反射出智慧的光芒。让学生充分展示思维过程，教师从显露的错误中捕捉“闪光点”，给予适当的引导、点拨，将合理成分“激活”，使错误变成“阳光错误”，课堂变成“阳光课堂”。
案例：可能性大小　
师：小朋友，通过游戏，我们认识结果的可能性。请你用“一定”“不可能和“可能”三个词语来描述一些生活中的事情。例如，太阳早上一定是从东方升起的。 
生1：今天可能要下雨。 
生2：过马路，一定要等绿灯亮了才能走。 
生3：儿子不可能比爸爸高。(这是个错误的例子，教室里出现了小声的嘀咕。)
师：大家都是这样想的吗? 
生4：我认为是的，我们班的小朋友都比爸爸矮。 
生5：不对不对。儿子长大了，有的就比爸爸高，我表哥就是这样的。 
师：那么，怎样改一下说法就对了? 
生：儿子可能比爸爸高。 
师：儿子与爸爸比什么就可以用到“不可能”一词呢? 
生：年龄。 
师：怎么说?  
生：儿子的岁数不可能比爸爸大。
小学生由于缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，容易出现错误。在案例中，学生受自己生活中“爸爸比我高”的影响，考虑问题比较片面。教学中教师通过小组讨论，使学生在交流中互相启发，从而正确认识儿子和爸爸比身高、比年龄之间存在着不同点，应该区别对待。教师的耐心倾听，以部分学生的正确认识激活了全体学生的智慧火花，从错误中提升了全体学生的思维发展。
有人说：“孩子是没错的。”是的，孩子有错也是美丽的，孩子的错是有价值的，学生的错是一种教学中的生成性资源，教师要善于调控，站在新的视角给“错误”以新的定位，热忱地引导点拨，抓住错误延伸，诱发思维，开启心智。挖掘教学中形形色色的错，用我们的热情去倾听，用智慧去激活学生的“错误”，这样的课堂才能焕发出阳光般的生命活力。
倾听是一门艺术，倾听是一种修养，倾听更是一种智慧。古诗曰：“风流不在谈锋健，袖手无言味正长。”倾听本身是一种教育，即使你没给学生什么指点或帮助，但有了你的倾听，你便在心灵上给予了学生十分丰厚的精神馈赠了。实际上，数学课对学生也离不开听力训练这个环节，它是提高学生数学能力的重要手段之一。
二、对学生听力的培养
（一）、听算——以利于培养思维的敏捷性
《数学大纲》中指出，人们在日常中往往离不开口算，口算是笔算的基础，口算能力的强弱，还会影响笔算的正确率和速度，影响到计算技能技巧的形成。口算不仅仅可以开展学生思维，还能增强学生的注意力、理解力、记忆力及表达力，所以要提高学生的计算能力，抓好口算是关键一步。听算是口算方法中最难的一种，它要求学生通过听师读题，再作出判断，计算，最后形成结果，其程序是：感觉输入→短时记忆→心算→形成结果→写下来，这几个环节是紧密相连的。口算练习，在小学数学教材中随处可见。
如，数学“分数的加法和减法”这一单元时，我特别重视听算练习，基本上每节数学课的前面1—3分钟都用来听算。因为分数的加法和减法涉及的内容比较多，它是以后学习分数、小数加减混合运算，分数乘除四则混合运算的重要基础。听算时，我重教给学生口算的方法，引导学生探索规律。每节课重点练一类题：在听算形如这些习题前，我先让学生用笔算先通分再算出结果，待学生发现分子是1，分母是互质数的两个分数进行加减，结果是用两数的乘积作分母，用两数的和（或差）作分子这个规律时，学生口算速度就很快了。在此基础上，我再让学生听算等带分数加减法时，学生也能很快算出结果。再如整数减带分数，学生容易出差错，在计算5-时，很多学生会得出，于是我教给学生口算方法：被减数去1，减去减数整数部分，加上它分数部分补数，“去1减整加补”（两个真分数的和为1，这两个真分数互为补数），这样再进行20道听算，学生情绪较高，听算能力也加强了。由于口算速度快了，因此在进行分数、小数加减混合运算时，学生思维敏捷，能口算的绝不笔算，计算速度加快，口算技能也进一步得到提高。
（二）、听写——以利于培养思维的广阔性
“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”听写，从字面上看它有两个连续的动作，先听后写，在平时的语文课堂教学中，往往有这样的练习，先听老师讲一件事，然后具体地、有条理地写下来；那么数学课的听写是听什么写什么呢？如，教学“比和比例”时，学生对判断两种量成什么比例存在较多困难。教学时，先引导学生听老师分析书上的例3：“每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？”写出例3中三量的关系式：（一定），作出正确判断后，我再让学生分别听写一组题中的两个量，根据三量关系式作出判断，去判断是不是成正比例，学生一般都能写出。但对于圆的面积与半径是否成正比例产生了疑惑。这时，我鼓励学生先写出圆面积计算公式S=πr2并作变形：=π（一定），S与r2是成正比例的；=πr，（不一定），则S与r不成正比例。
再如，教给判断两个数成互质数的条件后，我让学生“听写”互质数。例，老师报出一个质数3，请你分别写出一个质数、一个合数与它互质；老师再报出一个合数……。这种多形式的练习，一方面加深学生对正比例、互质数等概念的理解，同时，引导学生从一般到具体的过程中，发展了学生的思维。
（三）、听说——以利于培养思维的流畅性
教育心理学研究表明，学生在课堂上获得的知识、技能，80%以上是靠“听与说”摄取的，听说是最基本的语言活动，也是师生之间信息交流、情感交流最主要的方式。
二年级学生在认识“倍”时，一开始较难接受这个抽象的概念。于是教师借助实物演示，用线段图进行分析、讲解，教师输出信息，学生在听的过程中，迅速把大脑中的数学表象和听到的内容建立起联系，又凭借于无声语言，对表象进行分析与综合，从而形成抽象的数学概念。说的过程也是学生对“倍”的概念的抽象过程，让学生先听后说，正是确保学生思维的流畅性。如让学生听说9里面有几个3，9是3的几倍？12里面有几个4，12是4的几倍。学生掌握了谁是谁的几倍，为以后学习一个数的几倍是多少？一个数是别一个数的几倍作好了铺垫。在一年级的应用题教学中，听说活动就愈显频繁。这样的听说训练，既使学生弄清了基本应用题的结构和数量关系又丰富了学生的想象能力，拓宽了他们的思维空间。
总之，在平时的课堂教学中，加强听算、听写、听说等听力训练，不仅有利于教师从中了解学生活动反馈信息，从而加强思维活动的具体指导。我们更要靠近学生去听，用心去听，用思考去听，用探究去听。倾听就是我们老师的双手，我们要用这双手去探寻学生心底的“大千世界”，相信你一定会听到学生思想抽穗、情感裂变、知识拔节的声音

参考文献：
【1】窗体顶端
窗体底端
精彩需要老师的倾听 张红梅 - 《吉林教育》，2014年11期 
【2】 孩子，让老师倾听你的声音 《商情》2010年 第22期 74页　共1页
【3】任有娟 《新课程背景下的有效课堂教学策略》
【4】《如何说孩子才会听怎么听孩子才肯说》[美] 阿黛尔·法伯和伊莱恩·玛兹丽施
【5】2014版《义务教育小学数学课程标准》.