八年级上期数学期末总复习题.doc

八年级（上）数学期末总复习题
一、选一选。
1、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B C D

3、已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（ ）
A、2，2，5 B、1，1，4 C、3，3，4 D、4，4，9
4、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
5、函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，
一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时
打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量

与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管
每小时的水流量，下列判断正确的是（ ）
A．乙>甲 B． 丙>甲
C．甲>乙 D．丙>乙
7、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，
再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，
所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果
他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分
别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要
的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
取相反数
×2
＋4

输入x

输出y
8、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应
x
O
y
x
-2
- 4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
- 4
y
x
O
4
- 2
y
x
的图象应为（ ）

9、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；
(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．
其中正确的结论有( ) 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
10、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ）
A、5cm B、6.5cm C、5cm或８cm　　　　Ｄ、８cm

1
0
a
11、已知实数在数轴上的位置如图所示，
则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
12、下列运算正确的是（ ）．
A． B． 　 C．·= 　　D．
13、化简：的结果是（ ）
A． B． C． D．
14、把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）
A. B.
C. D
15、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A． B．
a
a
b
b
a
b
b
图甲 图乙
图乙
C．
D．

二、填空题。
1、如下图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ，理由是 定理。
2、如下图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去．
E
F
C
D
A
B
第2题
第3题
3、如右下图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有 对全等三角形，分别是
。

4、等腰三角形的一个角是40°,则另外两个角是
5、如下图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______
6、如下图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝ _________
A

B
C
D
M
N
O
A
B
C
E
F
D
第5题 第6题 第7题

7、如图，在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则△ABC各角度数是 。

8、如右图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；
需先证∠________=∠________，∠________=∠________．
由已知“________∥____可推出∠________=∠________，
________∥________，可推出∠________=∠________，
且公共边________=________，因此，可以
根据“________”判定△________≌△________．
9、分别写出下列各点关于x轴及y 轴对称的点的坐标：
（—2，6）（1，—3）（—5，—12）（3.4，—4.8）（6，—1）（0，10）（12，0）
关于x轴对称：__________________________________________________________________________关于y轴对称：__________________________________________________________________________
10、9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 的立方根是 .
11、 -1的相反数是 , -的绝对值是 ；= .
12、 大于－小于的所有整数的和是 .
13、 若，都是无理数，且，则，的值可以是 .
14、正比例函数的比例系数是 ，正比例函数的比例系数是 。
15、若函数 是正比例函数，则m的值是          
16、直线y=-3x+1向上平移1个单位得到的直线的解析式是 ，再向右平移3个单位得到的直线的解析式是 。
17、若成立，的取值范围是 ；函数中，自变量x的取值范围是 ；若成立，则a的取值范围是__________；
18、如下图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．
19、如下图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．
20、如右下图：一次函数的图象经过A、B两点，（1）这条直线的表达式是 ；
y
x
O
A
B
O
y
x

2
-1
C
B
Y
X
A
6
3
O
2
第18题 第19题 第20题

（2）点（，）是否在该直线上？答： ；（3）△AOC的面积是 。

21、计算：＝______ ； ＝ ；
；
22、若，则 ， ；若，则 ；若 ；
23、已知，，化简的结果是　　　　；若，则 ， ；已知函数，那么
24、当时，代数式的值是_____________；若，则 ； 若m+n=3，则的值为 ；
25、在实数范围内因式分解= _________ ____．
26、若是一个完全平方式，则 ；若是一个完全平方式，则 ；如果是多项式的一个因式，则
27、要使成立，则 ， ；如果，则 ， ；
28、若中不含项，则的值是
三.解答题:1、计算：① +3—5 ②(-)

③ ④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

2、因式分解：

3、 求下列各式的的值：

4、解方程（组）和不等式（组）。
①解不等式x(x+2)=1-x(3-x) ②解不等式(x+3)(x-7)+8≥(x+5)(x-1)

③解方程组 ④

5、先化简，再求值：① 其中
②，其中．

③已知，求的值。

6、已知一次函数的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），求此函数的解析式。

7、已知求的值。

8、已知，求的值。

9、若求 的值。

10、已知a2+b2-4a+6b+13=0,求的值

11、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，
求：（1）a+b的值； （2）a－b的值.

12、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状.

13、已知y-1与x+1成正比例关系，且当x=1时，y=5，
求（1）y与x的函数关系式； （2）计算当x=4时，y的值.；
（3）判断点A（2，6）B（-2，-1）C（2.5，8）哪个点在y与x的函数图象上；
（4）若点D（m，4）也在y与x的函数图象上，求m。

四、尺规作图
1、 请在数轴上用尺规作出 所对应的点.(4分)

l
l
A
B
C
D
A
B
C
2、作出下面图形关于直线l的轴对称图形。

3、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。

4、在上面右图中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小。
5、下图左，某地由于居民增多，在公路旁要建一个公共汽车站，A、B为居民区，要求汽车站到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在什么地方？
6、下图右，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。
公路

五、解答下列各题。
1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°,CD是高，∠A＝30°,AB＝5,求BD的长。
A
B D
C

2、如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，
CE∥AO交OB于E CE=20cm，求CD的长。

3、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，
△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

4、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。

E
D
C
A
B

5、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，
且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

6、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF
分别垂直AB、AC，垂足为E、F， 求证：EB=FC

7、如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC

8、如图，AB=BD，AC=DC，点E在AC上
求证：EA=ED

9、如图，B，E分别是AB，CD的中点，AB⊥CD，DE⊥AC
求证：AC=CD

10、△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，
延长AC到E，使得CE=BC，求证：AB=BE

11、如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，
过M作DE∥AC 求证：AD+CE=DE

12、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。

_
F
_
E
A
C
B
D
13、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。

A
B
C
D
E
F
G
14、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知： EG∥AF ， ， ，
求证：

15、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

16、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C
在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求证：MN=AM+BN。

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，
BN⊥MN于N，则AMBN与MN之间有什么关系？
请说明理由。

17、某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图12所表示的一次函数.
　(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
　(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元，求w 与x之间的函数关系式.当销售单价为何
值时，所获利润最大？最大利润是多少？

18、阅读下面的材料：

2
4
6
2
4
6
－2
－2

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.
解答下面的问题：
（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；
（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.
12