南苑中学七年级数学学科教学案有理数.doc

南苑中学 七年级 数学学科教学案
第一章 第1.2.1节 有理数 第一课时
主备人：孙惠琴 审核人：韩赛红
学习目标：1．理解有理数的概念．

2．能够把给出的有理数按照一定的标准分类.
3．了解0在有理数分类中的作用．
学习重点：1.有理数的概念.
2.会把所给的有理数进行正确的分类．
学习难点：有理数的分类．
教学过程：
课前延伸
预习题:（根据学生的预习情况有选择评讲）
1．下列说法正确的是（ ）
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数．
A．①②③⑥ B．①②⑥ C．①②③ D．②③⑥
2．下列说法正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
D．零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数
3．―100不是（ ）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数
〖设计意图〗根据这一题组训练，让学生感悟有理数的分类，同时也培养学生的自学能力．这为学生解决探索新知打下伏笔．
课内探究
一、 导入新课
问题1． 有了负数以后，我们学过的数有哪些？
学生举例：1，2，3，－1，—2，－3，，4.5，—0.5，0等
问题2． 在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类？
在教师引导下，得出如下分类：
正整数：1，2，3 … 零：0 负整数：－1，－2，－3 …
正分数：4.5 … 负分数：，—0.5 …
教师归纳：正整数、零和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数.这里的分数特指是分母不为1的分数，把可以化为分数的小数看成分数.
〖设计意图〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能
激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．
二、探索新知
（一）引导学生对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想．
或
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．
问题：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
－7，10.1，89，0，－0.67，，
〖设计意图〗学生独立思考上述问题必要时进行适当的讨论，在讨论交流中逐步完善自己对问题的看法．
（二）例题精讲
1．＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；＿＿＿和＿＿＿统称为分数；
＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非负数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负整数；
2．下列不是有理数的是（ ）
A．－3.14 B．0 C． D．π
3．既是分数又是正数的是（ ）
A．+2 B．－ C．0 D．2.3
4. 把下列各数填在表示相应集合的大括号中．
+6，－8，25－0.4，０，－，9.15，
整数集合 ；分数集合 ；自然数集合 ；
非负数集合 ；正数集合 ；负数集合 ．
〖设计意图〗（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合．（2）特别要注意，“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个数；“零”不仅仅是表示“没有”，而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除.（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，正数相对于负数来说，整数是相对于分数而言的．

三、当堂反馈
1．下列说法正确的是（ ）
A．正数、0、负数统称为有理数 B．分数和整数统称为有理数
C．正有理数、负有理数统称为有理数 D．以上都不对
2．下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．把下列各数分别填入相应的大括号内．

自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
〖设计意图〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及
时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．

课后提升
作业: p6第1、2题，p14第1题
补充：
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．
―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅．

正数集 负数集 整数集 有理数集

教后反思：