数学《三角形的内角和》.doc

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三角形的内角和
执教教师：高培恒
学习内容：
苏教版小学四年级下册教材第28、29页内容 三角形的内角和
学情分析：
对于农村孩子来说，他们虽然见到的东西有限，可对于自己亲自去做各种东西是非常感兴趣的，所以在课外活动时间我会时常和他们做出所需要的学具，在三角形内角和学习之前，我们就做了各种各样的三角形，在这过程中，孩子们对知识有所了解的同时也体会到数学的乐趣所在。 三角形的内角和是三角形的一个重要特征，这一课的教学是安排在概念及分类之后的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探究与发现，安排了一系列的实验操作活动。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、撕等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
学习目标：
1.通过数学探究活动，发现并验证三角形的内角和等于180°。
2.掌握在已知三角形中任意两个内角的度数时，会求出第三个角的度数。
3. 在应用三角形内角和知识解决问题的过程中，促进学生数学思维的发展。
4.让学生在亲历探究数学的过程中，发展空间想象能力和推理能力。
重点难点：
1. 理解和掌握三角形内角和是180°。
2.会推导三角形内角和是180°的这个结论。
导入策略：
问题导入。
教具学具：
自制平面图形（长方形、正方形、直角三角形.、钝角三角形、锐角三角形、不规则三角形、活动三角形等）
学习流程：
一、问题导入 渗透联系
教师提问：我们已经学习了哪些平面图形？（在学生回答的过程中，教师把已学 图形一一陈列。）
师：在这些平面图形中都有角，我们把图形中相邻两边的夹角称为内角，那么正方形有几个内角，它的内角有什么点？
生：正方形有四个内角，他们都是直角。
师：这四个内角的和是多少呢？
生：360°. 师：你是怎么想到的呢？
生：正方形的四个角都是90°，那么内角和就是360°。
师：你是个认真的孩子，你真棒！（说的过程中，教师在正方形中画了一条对角线） 根据上节课所学内容这是个什么三角形？（教师指着正方形的一半）
生：直角三角形。 师：那么这个直角三角形的内角和是多少度呢？
生：180°。 师：怎么得到的呢？
生：两个三角形一样，也就是正方形内角和的一半，所以是 180°。
师：（接着教师又把锐角三角形、直角三角形.、钝角三角形摆出）这些三角形的内角和是多少度呢？今天咱们就来探究三角形的内角和到底是多少度？
二、 衔接知识 探索规律
师：现在给大家每人发一个不规则的三角形，大家看有什么办法来找出它的内角和？
生：可以用量角器量一量，再加起来。 师：大家试着小组量一量。（小组合作交流）
生：180°。 生：179°。 生：182°。 …… 师：大家在量的时候由于视线的角度呀、量角器是否能规范使用呀，导致度量时出现了误差。大家还有什么办法，小组内交流一下。老师相信你们可以的。
生：可以把这个三角形撕一撕，（说着他把三角形的三个角撕下来拼到了一块）所以三角形的内角和是180°。
师：那么你们是利用什么知识得到的呢？ 生：平角是180°。 师：非常好可以将前面的知识学以致用。谁还有不同意见？
生：可以用拼一拼的方法，将三角形的3个内角都向内折，拼在一起也是一个平角。 师：这也是利用平角是180°的知识。
生：将正方形沿对角线平分，得到三角形的内角和是长方形的一半，故是180°。 师: 看来大家都学会联系学过的知识来思考新问题了，并能很好的解决问题，大 家非常棒。
三、感悟知识 深化理解
师：对于三角形大家还有什么问题吗？
生：大小不同的三角形，它们的内角和为什么一样呢？
生：角与边的长短无关呀。
师：大家看我给大家做个演示。（教师拿出活动三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下按，形成一个新的三角形。学生观察发现：活动角在变大，而另外两个角越来越小。最后当活动角的两边与小棒重合时，活动角就成了180°，另外两个角都是0°）
四、 综合运用 沟通联系
1. 求出三角形的各角度。（出示要求的三角形）
2. 一个三角形可以有两个直角吗？可以有两个钝角吗？
3. 将两个完全一样的三角形拼在一块内角和变吗？ （用实物演示）
教学反思：
在教学过程中，我时刻关注着学生的情绪状态，想方设法调动学生的积极性，维持他们的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。在练习的过程中也设计了各种不同形式，但基础知识偏少。整堂课都让学生在活动中学、在活动中做、在活动中学以致用。在学生小组合作时我没有不停地提示学生做什么，而是放手，给学生更大的思维空间，静静地出现在学生身边帮他们排除障碍，找到学生的共性问题，和学生共同研究。