金佛山混凝土面板堆石坝应力变形二维有限元分析.pdf

第 l 2 卷第 1 期 2 0 1 4 年 2 月 南水北调与水 利科技 S o u t h - t o - N o r t h Wa t e r T r a n s f e r s a n d Wa t e r S c i e n c e&T e c h n o l o g y Vo 1 1 2 No 1 F e b 2 0 1 4 d o i ： 1 0 3 7 2 4 S P d 1 2 0 1 2 0 1 4 0 1 1 4 9 金佛 山混凝土面板堆石坝应 力变形 二维有 限元分析 张慧萍 ， 刘 良军。 ， 邓弟平。 ( 1 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室， 重庆 4 0 0 0 7 4 ； 2 重庆市水利电力建筑勘测设计研究院， 重庆 4 0 0 0 2 0 ； 3 核工业西南勘察设计研究院有限公司， 成都 6 1 0 0 6 1 ) 摘要： 针对重庆市金佛山混凝土面板堆石坝初步设计方案， 通过静力平面应力变形分析计算， 分析了坝体在竣工期、 蓄 水期的应力变形分布规律， 重点研究了主堆石孔隙率、 次堆石材料对面板和趾板的应力变形、 周边缝变位等的影响， 为 选取主堆石孔隙率、 次堆石区筑坝材料提供依据。计算结果表明， 主堆石孔隙率采用 2 O 1 和 1 9 1 均可行， 次堆石 筑坝材料采用弱风化带粉砂岩 ： 页岩一7： 3和弱风化带粉砂岩 ： 页岩一5： 5 均是可行的。但是相对于其他方案， 采 用主堆石孔隙率为2 0 1 ， 次堆石筑坝材料为弱风化带粉砂岩 ： 页岩一7： 3 的方案， 坝体、 面板、 趾板的应力变形较小。 关键词： 混凝土面板堆石坝； 应力应变； 有限元分析 中图分类号： TV6 4 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 1 6 8 3 ( 2 0 1 4 ) 0 1 0 1 4 9 0 5 Two - di me ns i o na l Fi ni t e Ei e me nt S t r e s s - Di s p l a c e me nt An a l y s i s f o r t h e J i n fo M o u n t a i n Co n c r e t e F a c e Ro c k f i 1 1 Da m Z HAN G Hu i - p i n g ， L I U L i a n g - j u n 2 ， DE NG D i - p i n g a ( 1 Ke y l a b o r a t o r y o fHy d r a u l i c& Wa t e r z myE n g i n e e r i n g P Mi n i s t r y o fE d u c a t i o n ， C t u m g q i n gJ i a o t ong U n i v e r s i t y， C h ong q i n g 4 0 0 0 7 4 ， C h i n a ； 2 C h o n g q i n g S u r v e y i n g a n d D e s i g n I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s ， E l e c t r i c P o we r a n d Ar c h i t e c t u r e ， C h ong q i n g 4 0 0 0 2 0 ， C h i n a； 3 S o u t h we s t G e o t e c h n i c a l & D e s i g n I n s t i t ute o fC h i na ,N ucl e a r I ndu s t r y， C h e n g d u 6 1 0 0 6 1 ， C h i na) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e p r e l i mi n a r y d e s i g n s c h e me o f J i n f o Mo u n t a i n c o n c r e t e f a c e r o c k fi l l d a m l o c a t e d i n Ch o n g q i n g， t h e s t r e s s d e f o r ma t i o n d i s t r i b u t i o n s o f t h e d a m d u r i n g t h e c o mp l e t i o n p e r i o d a n d s t o r a g e p e r i o d we r e a n a l y z e d t h r o u g h t h e s t r e s s d e f o r ma t i o n c a l c u l a t i o n o n t h e s t a t i c p l a n e Th e s t u d y wa s f o c u s e d o n t h e e f f e c t s o f ma i n r o c k f i l l p o r o s i t y r a t io a n d s e c o n d a r y r o e k f i l l d a m ma t e r i a l s o n t h e s t r e s s d e f o r ma t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h e f a c e s l a b a n d t o e s l a b o f t h e d a m a n d t h e d e f o r ma t i o n o f t h e p e r i p h e r a l i o i n t ， wh i c h c a n f o 1T n t h e b a s i s f o r t h e s e l e c t i o n o f d a m ma t e r i a l s Th e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o we d t h a t t h e ma i n r o c k f i l l p o r o s i t y r a t i o s o f 2 0 1 a n d 1 9 1 a r e f e a s i b l e ， a n d t h e s e c o n d a r y r o c k f i l l d a m ma t e r i a l s wi t h t h e r a t i o s b e t we e n t h e we a k we a t h e r e d z o n e s i l t y s a n d s t o n e a n d s h a l e o f 7：3 a n d 5：5 a r e f e a s i b l e Th e s t r e s s d e f o r ma t i o n o f d a m b o d y ， f a c e s l a b ， a n d t o e s l a b i S s ma l 1 wi t h t h e ma i n r o c k f i l l p o r o s i t y r a t i o o f 2 O 1 a n d t h e s e c o n d a r y r o c k f i l l d a m ma t e r i a l s wi t h t h e r a t i o b e t we e n t h e we a k we a t h e r e d z o n e s i l t y s a n d s t o n e a n d s h a l e o f 7：3 Ke y wo r d s ： c o n c r e t e f a c e r o c k f i l 1 d a m； s t r e s s a n d s t r a i n ； f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s 混凝土面板堆石坝从 2 O世纪 3 O年代的抛填式发展到 7 0年代的现代碾压式， 是筑坝史上的一个巨大突破 。碾压式 面板堆石坝具有工程量小、 工期短、 造价低、 安全性高等优 点， 常成为坝型选择中的一种主要方案l_ 1 J 。 按 目前的科学发展水平， 用有限元方法进行大坝应力应 变分析， 可以预估在施工期及运行期坝体的变形分布、 面板 应力应变、 周边缝和垂直缝的张开量与压缩量等。为堆石体 坝料分区、 施工程序安排及运行性态预测提供科学依据。对 指导坝体结构设计具有重要的意义_ 7 。 在金佛山水利工程初步设计方案中， 将混凝土面板坝堆 石坝作为一个比选方案。该工程坝址开挖料和料场爆破料中 均含有一定比例的页岩 ， 如果在坝体填筑料 中能够利用部分 页岩料， 将具有显著的经济效益和环境效益。本文拟对重庆 市金佛山水利工程混凝土面板堆石坝进行二维静力有限元应 力应变分析， 探讨竣工期和蓄水期坝体、 面板、 趾板、 周边缝的 应力和变形特点， 并对页岩料的利用问题进行了研究。 1 工程概况 金佛山水利工程位于重庆市南川区、 万盛区以及贵州省 桐梓县 ， 是以灌溉、 供水为主， 兼顾发电等综合利用的大( 2 ) 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 2 2 2 修回 日期 ： 2 0 1 3 1 1 0 6 网络 出版时间 ： 2 0 1 3 1 2 1 7 网络 出版地址 ： h t t p ： www c n k i n e t k c ms d o i 1 0 3 7 2 4 S P J 1 2 0 1 2 0 1 4 O 1 1 4 9 h t ml 基金项 目： 重庆市基础与前沿研究计划项 目“ 山 区河流港 区填方砂泥岩混合料的工程特性研究” ( c s t c 2 O 1 3 j c y j A3 0 0 O 9 ) 作者简介： 张慧萍( 1 9 7 2 一 ) ， 女， 甘肃陇西人， 高级实验师， 主要从事土石坝工程方面的研究。E - ma i l ： z h a n g h u i p i n g g s 1 2 6 c o r n g 工 娃 鼓 朱l 1 4 9 第 1 2卷 总第 7 O期 南水北调与水利科技 2 0 1 4年第 1期 型水利工程， 水库枢纽工程由拦河大坝 、 溢洪道、 泄洪放洪 洞、 坝后式电站、 渠道工程等组成。 混凝土面板堆石坝的设计坝顶高程 8 3 9 8 0 m， 坝顶宽 9 0 m， 最大坝高 1 0 9 8 0 m， 坝顶轴线长 2 9 8 2 0 m。堆石坝 上游边坡采用 1： 1 4 。下游边坡采用 1：1 4 ， 坡面结合进 厂交通道路布置三层 7 0 m宽“ Z ” 型马道， 下游综合坡度 1 6 3 ， 下游面采用大块石护坡， 水平宽度 1 0 m。 从图 1可知， 坝体从上游向下游依次分为盖重区、 上游 黏土铺盖区、 垫层区、 特殊垫层区、 过渡区、 主堆石区、 次堆石 区、 排水堆石区。垫层料和过渡料采用响滩子料场奥陶系中 统宝塔组( 02 ) 新鲜或微、 弱风化灰岩料； 主堆石料采用大坪 料场的小河坝组新鲜以及微 、 弱风化石英粉砂岩； 次堆石料 采用大坪料场小河坝组新鲜及微、 弱风化石英粉砂岩， 部分 采用大坝、 溢洪道 、 左岸近坝库岸边坡开挖的小河坝组新鲜 及微、 弱风化粉砂岩开挖料。 2 坝体材料的本构模型 混凝土( C 2 5 ) 在达到破坏强度之前 ， 线性关系较好， 本研 究中作为线弹性材料考虑。 土石料应力应变表现为非线性， 本构模型采用邓肯一 张 图 1 坝体典型剖面 Fi g 1 Ty p i c a l s e c t ion o f t he d a m E - B非线性弹性模型_ 8 。 2 1 邓肯一 张 E - B非线性弹性模型 邓肯一 张 E - B非线性弹性模型中， 切线弹性模量 E 和体 积模量B分别表示为： E ， 一 _ 墨 2 c c 二o s + 2 03 s in 9 。 K P 。 ( P ) ” l l “ l ，J B K P 。 f 0 3 1 ( 2 式中： K 、 m、 R， 、 K、 为模型参数； c为土体黏聚力； 为土体 内摩擦角； P o 为大气压力。 2 2 单元破坏后的应 力修正 单元发生破坏后， 需对相应单元的应力进行修正， 计算才 能继续进行。修正的方法是： 假定大主应力 不变， 改变小主 应力0 3 使其与 0, 1 构成的应力摩尔圆与抗剪强度包络线相切。 中主应力0 2 则根据修正前后的应力洛德参数不变来确定， 即： 一 _ 0 2 -0 3 ( d 一 ) ( 3 ) 式中： 、 z 、 为修正前 的三个主应力； 、 t 、 t 。 为修正后 的三个 主应 力。 再根据修正前后的主应力方向不变的原则， 求 出修正后 的 6 个应力分量。 3 计算模型及方案 3 1 有限元计算模型 计算模型见图 2 ， 其中坐标系规定如下 ： 顺水流方向为 X 轴， 指向下游为正方向； 沿坝轴线方向为y轴， 指向纸面方向 为正。平面有限元计算采用的有限元网格见图 2 。单元总数 3 5 1 ， 节点总数 7 7 2 。 1 5 0 工 程 采 图 2 二维有限元模型单元 网格 Fi g 2 Two - d i me n s i o n a l me s h e s o f FEM mo de l 3 2 计算参数 坝体堆石料采用邓肯一 张( E _ B ) 模型， 计算参数见表 1 。 垫层料、 特殊垫层料、 过渡区、 主堆石区、 次堆石区、 排水 棱体、 坝基覆盖层和坝肩覆盖层等材料的邓肯一 张模型参数 由重庆市水利电力建筑勘测设计研究院提供， 主要依据 重 庆市南川区金佛山工程堆石坝材料试验研究 。计算中， 土 石料的强度均假定满足非线性的强度公式： ： 一A 9 1 g ( a 3 P o ) ( 4 ) 面板与垫层接触面、 面板与特殊垫层接触面、 周边缝均 采用有厚度的接触面单元模拟， 模型参数参照相关工程并结 合经验确定接触面单元有无厚度单元( 如 G O o d n 1 a n单元) 和有厚度单元( 如 D e s a i 单元) 两类。本文认为面板与垫层、 面 板与特殊垫层间发生相对剪切变形的可能性大于相对滑移的 可能性， 宜用有厚度的接触面单元模拟； 周边缝本身是具有一 定的厚度， 因此采用有厚度的接触面单元模拟是合理的。 混凝土面板及趾板( C 2 5 ) 按照线弹性材料考虑， 弹性模 量取为常量， E一2 8 1 0 k P a ， 泊松比取为常量 v 一0 1 6 7 。 混凝土面板和趾板的容重均取为 一2 4 k N r n 3 ， 抗拉强度取 1 2 7 M Pa 。 面板与垫层接触面、 面板与特殊垫层接触面、 周边缝的 邓肯一 张 E - B模型参数见表 2 。 张慧萍等 金佛山混凝土面板堆石坝应力变形二维有限元分析 面板与垫层接触面0 8 2 1 1 1 5 0 3 0 面板与特殊垫层接触面0 8 2 1 1 5 3 0 2 9 周边缝0 0 1 0 0 0 2 4 2 经验值 2 4 2 经验值 1 5 经验值 3 3 计算方案 主要计算方案共 4种， 见表 3 。计算中对大坝采用分级 加荷模拟施工加荷过程， 蓄水荷载也分多级施加。整个加荷 过程共分为 1 8级。 表 3 有限元计算方案 Ta b l e 3 Th e f i n i t e e l e me n t c a l c u l a t i o n s c h e me s 1至 1 4级为模拟筑坝过程。第 1 级为坝基覆盖层， 由于 坝基覆盖层为天然地基土， 固结过程 已经完成， 计算中不考 虑其在自重作用下的变形； 第 2至 1 2 级为模拟坝体施工 ； 第 1 3 、 1 4 级模拟混凝土面板施工。 1 5至 1 8级模拟蓄水过程。第 1 5级模拟库水位 自坝底 蓄水至高程 7 5 6 8 0 m； 第 1 6 级模拟库水位 自高程 7 5 6 8 0 m 蓄水至高程 7 8 3 2 0 m； 第 1 7 级模拟库水位 自高程 7 8 3 2 0 I n 蓄水至高程 8 0 9 6 0 m； 第 1 8 级模拟库水位 自 高程 8 0 9 6 0 I n 蓄水至正常库水位高程 8 3 6 0 0 m。 4 计算结果与分析 4 1坝体 变形 图 3 一图 6 为 E - P r 3方案的竣工期和蓄水完成期的沉降 和水平位移等值线图。可以发现如下结果。 在坝体施工完成期 ， 坝体沉降基本呈上下游对称分布， 最大沉降值位于近 2 3坝高处。竣工期方案 E _ 1 、 F _ 2 、 E _ I 3和 E 4的坝 体 沉 降 最 大 值 依 次 为 8 o 4 9 c m、 8 6 1 1 c m、 7 8 8 5 c m和 8 3 9 8 c m， 分别占最大坝高的 0 7 3 、 0 7 8 、 0 7 2 和 0 7 6 ； 蓄水后依次 为 8 2 9 4 c m、 8 8 6 2 c m、 8 1 3 1 c m 和 8 6 4 6 c m， 分别 占最 大 坝高 的 0 7 6 、 0 8 1 、 0 7 4 和 0 7 9 。 蓄水完成之后， 坝体顺河 向水平位移基本呈上下游对 称， 向上游和向下游 的水平位移最大值均发生在近半坝高 处。竣工期方案 E _ 1 、 E - 2 、 E _ 3和 E - B - 4的坝体 向上游 的水平位移最大值依次为 2 5 3 3 c m、 2 5 7 7 C lT I 、 2 2 1 0 C lT I 和 2 2 6 0 c m 分 别 占最大 坝高 的 0 2 3 、 0 2 3 、 0 2 0 Y o 和 0 2 1 ； 坝体向下游 的水平位移最大值依 次为 3 8 7 1 c m、 4 4 5 7 c m、 3 7 5 8 c m 和 4 3 3 8 c m， 分 别 占最 大 坝 高 的 0 3 5 、 0 4 1 、 0 3 4 和 0 3 9 。蓄水后坝体向上游的水 平位移最大 值依 次为 2 4 4 8 C I T I 、 2 4 9 1 c m、 2 1 3 0 c m 和 2 1 8 0 c m， 分 别 占最大 坝高 的 0 2 2 、 0 2 2 、 0 1 9 和 0 2 0 ； 坝体向下游的水平位移最大值依次为 3 9 3 8 c m、 4 5 2 6 c m、 3 8 2 2 c m 和 4 3 9 8 c m， 分 别 占最 大 坝 高 的 0 3 6 oA、 0 4 1 、 0 3 5 和 0 4 0 。 图 3 坝体的竣工期沉降等值线( 单位： c m) Fi g 3 Th e s e t t l e me nt i s o l i ne o f t h e d a m b o d y i n t h e c o mp l e t i o n p e r i o d( u n i t ：c m) 图 4 坝体的竣工期水平位移等值线( 单位 ： c m) Fi g 4 Th e h or i z o n t a l d i s p l a c e me n t i s o l i n e o f t he d a m b o d y i n t h e c o mp l e t i o n p e r i o d( u n i t ：c m) 图 5 坝体的蓄水期沉降等值线( 单位： c m) Fi g 5 Th e s e t t l e me n t i s o l i ne o f t h e d a m b o d y i n t h e s t o r a g e p e r i o d( u n i t ：c m) 王 娃 采 1 5 1 5 9 O 5 4 4 O 5 4 4 3 4 O 6 3 O O 2 3 O 1 2 2 4 2 2 2 O O O 们铊 3 3 第 1 2卷 总第 7 O期 南水北调与水利科技 2 0 1 4年第 1期 一 图 6 坝体的蓄水期水平位移等值线( 单位 ： c m) Fi g 6 Th e h or i z on t a l d i s p l a c e me n t i s o l i n e o f t h e d a m b o d y i n t h e s t o r a g e p e r i o d( u n i t ：c m) 4 2坝体 应 力 图 7 一图 1 0为 E _ 3方案的竣工期和蓄水完成期 的大 小主应力等值线图， 可以看出， 4 个方案的竣工期和蓄水后的 坝体大主应力分布均匀， 没有出现应力集中区， 也没有出现 拉应力区； 小主应力分布均匀， 没有出现应力集中区， 也没有 出现拉应力区； 应力水平分布均匀， 没有出现应力水平大于 1 0的区域， 表明坝体没有出现破坏区。 图 7 坝体的竣工期大主应力等值线( 单位： MP a ) Fi g 7 The ma ximu m p r i n c i p l e s t r e s s i s o l i ne o f t h e d a m b o d y i n t h e c o mp l e t i o n p e r i o d( u n i t ：MP a ) 图8 坝体的竣工期小主应力等值线( 单位： MP a ) Fi g 8 Th e mi n i mu m p r i n c i pl e s t r e s s i s o l i ne o f t h e d a m b o d y i n t h e c o mp l e t i o n p e r i o d( u n i t ：MVa ) 图 9 坝体的蓄水期大主应力等值线( 单位： MP a ) Fig 9 The ma x i mu m p r i n c i p l e s t r e s s i s o l ine o f t h e d a m b o d y i n t h e s t o r a g e p e r io d( u n i t ：MPa ) 图 1 0 坝体的蓄水期小主应力等值线( 单位 ： MP a ) Fi g 1 0 The mi n i mu m p r i n c i p l e s t r e s s i s o l i n e o f t h e d a m b o d y i n t h e s t o r a g e p e r i o d( u n i t ：MP a ) 4 3面板 变形 从表 4中可看出， 4个方案的竣工期和蓄水后的面板沉 降均很小 ， 竣工期面板沉降最大值小于 0 5 c F n ， 蓄水后面板 沉降最大值小于 0 4 c m； 水平位移是向上游的， 最大水平位 移不足 0 1 5 c m， 蓄水后的面板水平位移是向下游的， 最大水 平位移不足 l I 7 0 c ml 总位移最大值不足 0 5 0 c m， 蓄水后的 面板总位移最大值不足 1 7 5 c m。 1 5 2 土 程 凝 采 4 4面板应 力 4 个方案的竣工期的面板大主应力分布均匀， 没有出现 突变区域， 也没有出现拉应力区域。大主应力最大值不足 0 9 0 MP a ， 蓄水后不足 0 8 5 MP a 。 表 4 面板应力应变值 Ta b l e 4 Th e s t r e s s a n d s t r a i n v a l u e s o f t h e c o nc r e t e f a c e E _ 1 竣工期 一O 1 4 O 4 9 O 8 7 一O - O 7 蓄水后 1 6 4 1 6 6 0 8 3 -0 9 4 从表 4可知 4 个方案的竣工期的面板小主应力最小值 出现了很小的拉应力， 最大拉应力不足 0 1 MP a ； 蓄水后面 板小主应力明显减小 ， 拉应力最大值达 0 9 5 MP a ， 但小于面 板混凝土( C 2 5 ) 抗拉强度 1 2 7 MP a 。面板小主应力分布均 匀 ， 没有出现突变区域 4 5趾板 应 力 各方案竣工期的趾板大主应力最大值不足 0 5 0 MP a ， 蓄水后有所增大 ， 但不足 1 5 0 MP a 。趾板大主应力分布均 匀， 没有出现突变区域 ， 也没有出现拉应力区域。 各方案竣工期的趾板小主应力最小值出现了很小的拉 应力， 最大拉应力不足 0 2 MP a ； 蓄水后趾板小主应力明显 减小， 拉应力最大值达 1 1 1 mP a ， 仍小于趾板 昆凝土( C 2 5 ) 的抗拉强度 1 2 7 MP a 。 4 6周边缝 变位 4个方案的竣工期的周边缝水平 向张开位移最大值仅 为 0 6 mr n ， 蓄水后明显增大 ， 最大值为 9 0 r n i n 。竖直 向剪 切位移竣工期最大值仅为 0 3 r n m， 蓄水后有所增大， 最大值 为 3 7 1T ff n 。 5 结论 ( 1 ) 通过对金佛山混凝土面板坝进行的二维应力应变计 算分析可知， 该工程在竣工期和蓄水期坝体变形及应力、 面板 变形及应力、 趾板应力和周边缝变位等方面， 应力和变形符合 一 般规律。坝体整体稳定性较好， 能够满足结构稳定要求。 ( 2 ) 从坝体变形及应力、 面板变形及应力、 趾板应力和周 边缝变位等方面分析， 主堆石孔隙率采用 2 0 1 和 1 9 1 是 可行的， 次堆石筑坝材料采用弱风化带粉砂岩 ： 页岩一7：3 和弱风化带粉砂岩 ： 页岩一5： 5 ， 均是可行的。 由于二维有限元计算仅选取的是坝体的最大断面作为 计算断面， 计算得到的坝体应力变形特点与整个坝体的情况 存在着差别， 因此本次计算仅可作为坝体材料选择设计的参 考。另外， 计算选取的两个因素( 主堆石孔隙率和次堆石筑 坝材料) 变化对工程造价并没有显著影响， 因此本文没有进 张慧萍等 金佛 山混凝土面板堆石坝应力变形二维有限元分析 行经济方面的分析。 参考文献( R e f e r e n c e s ) ： 1 2 3 4 5 恩戈科 混凝土面板堆石坝的应力应变计算的发展 与灵敏度分 析 J 河海大学学报， 1 9 9 9 ， 2 7 ( 4 ) ： 9 7 一 i 0 0 ( N G O K O D e v e l o p me nt a nd Se n s i t i v i t y An a l y s i s o f Co nc r e t e Fa c e Ro c k f i l l Da m S t r e s s - S t r a i n Al c u l a t i o n s J J o u r n a l o f Ho h a i Un i v e r s i t y ， 1 9 9 9 ， 2 7 ( 4 )： 9 7 1 0 0 ( in Chi n e s e ) ) 张朝辉 柏叶口水库混凝土面板堆石坝施工期坝体排水 J 山 西水 利科 技 ， 2 0 1 1 ， ( 4 ) ： 1 0 一 l 1 ( ZHANG C h a o - h u i C o n s t r u c t i o n p e r i o d Da m Bo d y Dr a i n a g e f o r Ba i y e k o u Co nc r e t e Fa c e R o c k f i l l D a m J S h a n x i Hy d r o t e c h n i c s ， 2 0 1 1 ， ( 4 ) ： 1 O 一 1 1 ( i n Ch i n e s e ) ) 吕生玺 九甸峡混凝土面板堆石坝应力和变形有限元分析 J 南水北调 与水利科 技 ， 2 0 1 0 ， 8 ( 3 ) ：1 1 7 1 2 0 ( L V S h e n g - x i F i n i t e El e me n t An a l y s i s o n S t r e s s a n d D e f o r ma t i o n f o r J i u d i a n x ia Con c r e t e F a c e R o c k f i l l D a m J S o u t h - t o - N o r t h Wa t e r T r a n s f e r s a n dW a t e r S c i e n c e& Te c h n o l o g y ， 2 0 1 0 ， 8 ( 3 ) ： 1 1 7 1 2 0 ( i n Chi n e s e ) ) 戴乐军， 杨文龙， 余仲军 德泽水库混凝土面板堆石坝趾板混凝 土裂缝处理 J 人民长江， 2 0 1 2 ， 4 3 ( 4 ) ： 4 6 4 8 ( D A I L e d u n ， YANG We n - l o n g ， YU Z h o n g - j u n Tr e a t me n t o f Co n c r e t e C r a c k o f T o e S l a b o f C F R D o f Dez e R e s e r v o i r J Y a n g t z e R i v e r ， 2 01 2， 4 3( 4) ： 46 4 8 ( i n Chi n e s e ) ) 牟林， 蔡德文 紫坪铺混凝土面板堆石坝震损特性分析_ J 吉 ( 上接 第 1 4 8页) 林水 利 ， 2 0 1 0 ， ( 3 ) ： 8 - l 1 ( MU I i n ， C AI D e - w e n An a l y s i s o f Ea r t hq ua k e Da ma ge f o r Zi p i n g p u Co n c r e t e Fa c e Ro c k f i l l Da m J J i l i n Wa t e r R e s o u r c e s ， 2 0 1 0 ， ( 3 ) ： 8 l 1 ( i n C h i n e s e ) ) 6 陈传慧， 肖化文 水布垭水电站面板堆石坝应力变形分析 J 水 力发 电， 2 0 0 1 ， ( 8 ) ： 3 8 3 9 ( C HE N Ch u a n - h u i ， XI AO Hu a - we n S t r e s s De f or ma t i o n An a l y s i s Sh u i b u y a Hy d r o p o we r S t a t i o n C o n c r e t e F a c e R o c k fi l l D a m J Wa t e r P o w e r ， 2 0 0 1 ， ( 8 ) ： 3 8 3 9 ( i n Ch i n e s e ) ) 7 张浩 牛岭水电站混凝土面板堆石坝三维应力应变分析 J 安徽水 利 科 技 ， 1 9 9 6 ， ( 2 ) ： 1 8 2 1 ( Z HANG Ha o 3 - D S t r e s s De f o r ma t i o n An a l ys i s o f Ni u l i n g Hy d r o p o we r S t a t i o n Co n c r e t e F a c e R o e k f i l l D a m J A n h u i Wa t e r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 1 9 9 6， ( 2) ： 1 8 2 1 ( i n Ch i n e s e ) ) 8 2 邹爽， 罗启北， 杜清贵 混凝土面板堆石坝变形非线性有限元分 析 J 贵 州 水 力 发 电， 2 0 0 3 ， ( 1 ) ： 2 8 3 0 ， 3 4 ( Z OU S h u a n g ， L UO Qi - b e i ， DU Qi n g g u i No n l i n e a r F i n i t e - E l e me n t An a l y s i s o n De f o r ma t i o n o f Co n c r e t e Fa c e Ro c k f i l l Da n Gui z h o u Wa t e r Po we r ， 2 0 0 3， ( 1 ) ： 2 8 3 0， 3 4 ( i n Ch i n e s e ) ) I- 9 吴兴征， 栾茂田， 辛军霞 修正邓肯模型及在面板堆石坝应力与 变形分析中的应用 J 岩石力学与工程学报， 2 0 0 1 ， 2 0 ( A 0 1 ) ： 1 0 9 8 1 1 0 2 ( WU Xi n - z h e n g ， L UAN Ma o - t i a n ， X I N J u n x i a Mo d i f i c a t i o n o f Du n c a n s No n l i n e a r S o i l Mo d e l a n d Ap p l i c a t io n i n S t r e s s a nd De f o r ma t i o n An a l y s i s o f Co n c r e t e - Fa c e d Ro c k fil l D a ms J C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 1， 2 O( A0 1) ： 1 0 9 8 1 1 0 2 ( i n Ch i n e s e ) ) 9 邓聚龙 灰理论基础 M 武汉： 华 中科技大学出版社， 2 0 0 2 ( D E N G J u - l o n g T h e P r i ma r y Me t h o d s o f G r e y S y s t e m M W u ha n： Hua z h o n g Un v i e r s i t y o f S c i e n c e Pr e s s ， 2 0 0 2 ( i n Ch i ne s e ) ) 1 o 王朝阳， 许强， 范宣梅， 等 灰色新陈代谢 G M( 1 ， 1 ) 模型在滑 坡变形预测中的应用 J 水文地质工程地质， 2 0 0 9 ， ( 2 ) ： 1 0 8 1 1 1 ( WANG Ch a o - y a n g ， XU Qi a n g ， F AN Xu a n - me i e t a 1 Ap pl i c a t ion o f Re n e wa l Gr a y GM (1 ，1 ) Mo d e l t o Pr e d i c t i o n o f L a n d s l i d e D e f o r m a t i o n w i t h T w o C a s e S t u d i e s J Hy d r o g e o l o g y a n d En g i n e e r i n g Ge o l o g y，2 0 09 ，( 2)：1 0 8 一 I I i (in Ch i n e s e ) 1 1 刘国华 ， 何勇兵 ， 汪树 玉 土石 坝沉 降预测 中的 多变量 灰色 预 测模型 J 水利学报， 2 0 0 3 ， ( 1 2 ) ： 8 4 8 8 ( I J U Gu o -