1、《相似三角形》教学设计
散花中学 涂艳
【教学目标】
1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.
2．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.
3．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质.
【重点难点】：
重点：相似三角形的概念和性质.
难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式.
【教学准备】
多媒体课件，作业纸.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.课件出示：①不同尺寸的两面国旗上，②不同比例尺的两幅地图.
2.问：以上图形之间可以通过哪一种变换得到？三角形可以进行相似变换吗？将一个三角形作相似变换后所得的像与原图
2、形的边和角之间有什么关系？
3.提示课题：相似三角形.
二、合作学习，探索新知
1.动手操作（学生在作业纸上完成，教师进行展示）
在方格纸内先任意画一个△ABC，然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A′B′C′（点A′、B′、C′分别对应点A、B、C）.
2.小组合作完成“议一议”：
问题1：△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？
问题2：△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系？
学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例.
3.学生尝试给出相似三角形的概念，教师进行总结.
（1）概念：对应角相等，对应边成比例的两
3、个三角形，叫做相似三角形.
（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，如△A′B′C′与△ABC相似，记做“△A′B′C′∽△ABC” .
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上.
（3）几何语言表述：
∵ ∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C，＝＝，
∴ △A′B′C′∽△ABC.
4.两人小组讨论完成“辩一辩”：下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由.
（1）两个全等三角形一定相似；
（2）两个直角三角形一定相似；
（3）两个等腰三角形一定相似；
（4）两个等边三角形一定相似；
（5）两个等腰直角三角形一定相
4、似.
5.学生独立尝试完成P.104-例1.
6.学生小组合作探究相似三角形的性质.
（1）性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例
（2）相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序.
△A′B′C′与△ABC的相似比为,△ABC与△A′B′C′的相似比为2
7.讨论完成P.104- “做一做”.
三、学以致用，体验成功
1.讲解例2：如图，D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点，△ABC∽△ADE.已知AD∶DB＝1∶2,BC＝9cm，求DE的长.
分析：由于△ABC∽△ADE，并且D
5、E与BC是一对对应边，因此，要求DE的长，只要知道BC的长（已知）与这两个三角形的相似比即可.
（由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.）
2.完成P.105- “课内练习” 1、2.
3.补充选做题：
（1）如图，有一块呈三角形形状的草坪，其最大边长是20cm.在这个草坪的示意图上，最大边长为5cm，其余他两边的长度都分别3 cm和4cm.求该草坪其他两边的实际长度.
（2）已知△ABC与△DEF相似, △ABC的三边为2,3,4, △DEF的一边为8,求其余两边.
四、归纳小结，反思提高
试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想.
五、布置作业：P.105-“课内练习”第3题，“作业题”.
【教学反思】
3
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