数学试卷十一.doc

七年级数学试卷十一 姓名
一、精心选一选
1．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，则0.0000002用科学记数法可表示为 （ ）
A．0.2×10—6 B．2×10—6 C．0.2×10—7 D．2×10—7
2．若，则下列不等式中成立的是 （ ）
A． B． C． D．
3.已知a≠0，n是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（ ）
A．a－n＝ B．a－n＝()n C．a－n＝－an D．a－n＝(an)－1
4. 不等式的解在数轴上表示为 （　 ）

A．　　　　　　　B.　　　　　　　 　C.　　　　　　　D.
A B C D
5．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）
A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b2
6.如图，已知⊥，∠的度数比∠的度数的两倍小15°，设∠和∠的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 （ ）

（第5题图）
b
a
A. B. 　C. D.

第7题图

第6题图

7．如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有 ( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
8.二元一次方程x+2y=8的正整数解有 ( )
A．3个 B．4个 C． 5个　 D．无数个

9．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 A． a+b B． 2a+bC． a+2b D． 3a+b （ ）
10.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 （ ）
Ａ．○□△ Ｂ．○△□
Ｃ．□○△ Ｄ．△□○
二、细心填一填
11．计算的结果为 ．(a+b)( ) = b2 －a2
12．(－0.25)2014×42013＝ . 若10x=2，10y=5，则5x+y=____________．
13．不等式≥的正整数解是 ．．
14．已知a－b＝2，a－c＝1，则(2a－b－c)2＋(c－a)2的值为 .
15、若4x-5y=0且y≠0，则的值=
16.如果且，那么的值是
17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条
同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数
据计算，耕地的面积为 m2．
18．已知是方程组 的解，则 ，= 　　　
19．已知：an＝（n＝1，2，3，…），记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，
bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn＝ .
（用含n的代数式表示）.
20.不等式的解集是，则的取值范围是
21．关于x的不等式有3个非负整数解，则的取值范围是 ．
三、细心算一算
22．计算：（1）(am)2·am÷(－a2m) (2)

（3）6x3－x(x2＋1) （4）(x－y)2－(x－2y) (x＋2y)

23．分解因式：
(1) (3分). (2)

(3) . （4）(a+2)(a－2)+3a

24.解方程组
(1) (2) (3)

25.解不等式，并把解集在数轴上表示出来
3x＋2＞2（x－1） －4＜－.

四、认真答一答（本大题共有5题，共38分）
26．（6分）已知a－b＝3，ab＝2，求（1）(a＋b)2，（2）a2－6ab＋b2的值.

27.甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？

28．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

29.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ．
②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为 ．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行? 若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（并写明此时哪二边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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