1、一中八年级数学第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）（ ）1，如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是： 三角形的稳定性 两点之间线段最短BOA第1题图 两点确定一条直线 垂线段最短（ ）2，以下列各组线段长为边，能组成三角形的是： A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm（ ）3，已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则其周长为： A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22（ ）4，一多边形的内角和为1080，则过其中的一个顶点最多能作 条对角线。 A.
2、 6 B. 3 C. 5 D. 20（ ）5，一个多边形的内角和比外角和的2倍还多180，则它是边数为： A. 5 B. 6 C. 7 D. 8（ ）6，如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是： A2 B3 C4 D5（ ）7，直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（ ） A45 B135 C45或135 D以上答案均不对第8题图（ ）8，如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（） B DCBA（ ）9，在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证第10题图ABC
3、,则补充的这个条件是( ) ABC= BA= CAC= DC=（ ）10，如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（） A. B. C. D.二、填空题：（每题3分，共30分）11.在ABC中，B=A+10，C=B+10，则B= 12，一个三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的最长边x的取值范围为 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_ 14，.若一个多边形
4、的每个外角都为36，则这个多边形的对角线有_条.15，如图，从A处观测C处仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45，从C外观测A、B两处时视角ACB= 度16，.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 17， 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .第16题图第15题第17题18， 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .19，如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 20，如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC
5、于D，且OD=3，则ABC的面积是 第20题图第19题图第18题图三、解答题21，如图所示，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数（本题6分）22，若两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：3，求这两个多边形的边数。（本题6分）CPEBAD23，如图，在ABC中，B的外角的平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点P， （1）求证：点P在A的平分线上（2）连接AP，若APB=25，求ACB的度数（本题8分）24，如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA交于点D，PEOB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结DF、EF，则DF与EF的关系如何？证
6、明你的结论。（本题8分）25，已知如图，DCAB，DE、AE分别是ADC、DAB的平分线，两线相交于点E，过E点作直线交DC于C且DCCB，求证：E是BC的中点，求证：AD=DC+AB（本题8分）26，如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE（本题8分）27，如图1，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，（1）求证：BCECAD（2）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。（本题8分）ABCDPFE图ABCDE图28，ABC中，AB=2，BC=4，CDAB于D（1）如图，AEBC于E，求证：CD=2AE；（2）如图，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PEBC于E，PFAB于F，求证：2PE+PF=CD；（提示：连接BP，那么PAB的面积与PBC的面积之和等于ABC的面积）（本题8分）
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