平方差教学设计.doc

我的高效课堂教学设计

课题：方差
科目
数学
教学对象
八年级学生
课时
1
提供者
张海英
单位
孝义私立五爱初中
一、教学目标
1、通过本节课的学习，让学生理解方差的概念和计算公式的形成过程，并学会用方差比较两组数据的波动大小。
2、在具体的学习过程中，利用方差分析一组数据的波动大小，从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力。
3、通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生产和生活是联系很紧密的；通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探究与创造的，培养学生合作交流意识和探索精神。

二、教学内容分析
这节课来源于八年级数学下册最后一章的最后一节课。这节课在初中数学统计知识中占有重要地位，与平均水平的衡量可谓是平分秋色。这节课通过实例感受统计知识在实际生活中的应用，认识数学与现实世界是密不可分的，经历方差分析数据、描述信息、做出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力。

三、学情分析
通过平时的观察和了解，学生在学习前一章内容------一次函数的时候已经感到很疲倦，这时候换了内容，变成统计，相对而言又给了他们学习的希望。所以统计的知识从某种程度来说，掌握的还算不错。
四、教学策略选择与设计
本节课主要通过“欣赏录像，创设问题情境，引出问题→让学生动手画图，观察波动性的差异→理解方差概念与计算公式的形成→理解方差与数据波动的大小关系→利用方差解决实际问题→练习，布置作业”流程来完成教学，体现了“教师主导，学生主体”的基本形式，并让学生动手，讨论探究，完成教学任务。
五、教学重点及难点
1、方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2、理解方差公式。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
播放2004年奥运会110米栏决赛刘翔的录像片段，同时提出问题：1、大家知道这个录像片段的内容吗？图片中的人物是谁？
然后演示课件展示甲、乙两名运动员的成绩表，提出后边问题：
2、现在要培养新人，孙教练要从甲、乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是一名教练，根据他们的平时成绩改选哪名队员呢?
3、两名队员比赛成绩平均值持平，而孙教练经过研究选择了乙队员，是什么原因？你们想知道吗？

学生观看录像，气氛热烈，回应问题1。
再观看课件演示，开始思考、分析、动手计算、回答后面的问题。
刘翔在奥运会勇夺金牌，为国争光已经成为人人皆知的佳话，这是学生非常熟悉的事实。录像片段调动了学生的学习兴趣，为后面的问题做了铺垫。
问题2是想让学生通过计算发现两组数据的平均值相同，使学生发现只知道一组数据的平均数是不够的。
问题3能激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课。
教师提出问题：一般我们对于水平相当的选手通常选取成绩较为稳定的，那么怎么能较为直观的看出两名选手谁的成绩更为稳定呢？
请同学们将甲、乙两名选手的比赛成绩填到图表中。
针对教师提出的问题，进行思考，发现波动大小。学生填表后发表自己的见解。
让学生亲自动手画图、看图，得到答案，培养学生实际动手观察、分析、解决问题的能力。
教师继续提出问题：衡量一组数据波动的大小，除了通过画图外，是否可以再找到一个数据来刻画呢？
教师提出问题，下去巡视，回答学生的疑问。
学生先独立思考，然后小组讨论、交流、发表意见。
方差计算公式不易理解，若不经过探索直接给出，学生容易产生质疑。在学生对立思考的基础上，经过小组讨论可以使学生理解方差的概念和计算公式是怎样形成的，突破本节课难点。
教师对学生发表的意见进行总结、概括，阐明方差的概念和计算公式产生过程，引出方差的计算公式，然后教师板书方差的计算公式。

教师提出问题：从方差的计算公式中分析方差的大小和数据波动的大小存在怎样的关系？怎样解释专家们的判断？在生活中还有那些应用？
学生在独立思考的基础上进行小组讨论、交流，派代表发表意见。
学生通过计算两名队员成绩的方差值解释专家选择乙队员的理由。
通过分析方差值与数据波动性之间的关系，培养学生观察、分析、说理的能力。
回应引入部分留下的数学思考，使学生释然，感受所学知识解决实际问题。
体会现实生活中经常考虑数据波动大小做出正确的选择与判断。
教师展示问题：
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高分别是：
甲团：163 164 164 165 166 165 166 167
乙团：164 165 165 165 166 168 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员身高更为整齐？
学生分小组讨论解决问题的思路、方法，然后动手解答。
通过解决例题的复习巩固方差公式和应用方差分析、描述一组数据稳定性，从而做出准确判断的方法。
教师展示问题，练习。
小结。
布置作业。
学生思考作答。
学生反思学习和解决问题的过程，发表见解，教师对学生的进步要给予肯定和鼓励。
巩固加深学生对方差公式应用的掌握。
通过回顾反思巩固本节课所学的知识，让学生体会进步和成功的喜悦，有信心更好的学习下去。
通过课后作业及时巩固所学知识，教师及时了解学生对知识的掌握情况。同时给学生留下新问题，为下节课做好铺垫。
七、教学评价设计
全班同学分成几个小组完成下列的活动：
1、收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；
2、将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为数据样本，计算样本的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；
3、与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识。
八、板书设计
方  差
1.方差----------衡量数据波动
2.方差
3.例题展示