广东省清远市清新区第三中学教育集团六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题.pdf

试卷第 1 页，共 4 页清新区六校联考七年级数学期中考试试题清新区六校联考七年级数学期中考试试题一、单选题（共一、单选题（共 56 分）分）1下列几何体中，含有曲面的是（）ABCD2如图，是由 4 个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（）ABCD3一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（）个小正方体A4B5C7D84如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（）A我B中C国D梦5在10-，0，0.3-，15-中，负数的个数为（）A2B3C4D1615的相反数是（）试卷第 2 页，共 4 页A15B15-C5-D57伴随“互联网”时代的来临，预计到 2025 年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到 450000000 人，将数据 450000000 用科学记数法表示为（）A94.5 10B745 10C84.5 10D90.45 108下列结论：42-的底数是2-；若有理数a，b互为相反数，那么0ab+=；正整数、负整数统称为整数；若a为有理数，则21a+不可能是负数；式子26a+的最大值是 6；在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小其中正确的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个9有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A0ab BabC2a 10有理数ab，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）0ab+；0ab-；ab；ab-A1B2C3D411若代数式223xx+的值是 5，则代数式2469xx+-的值是（）A10B1C4-D8-12用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（）A23ab-B3 ab-C3ab-D23ab-13若30(0)aba+=，则|2|aabb+-的值为（）A0或1B1-或0C1-D2-14如果，2|2|10ab-+=，则2015ab+的值为（）A1B2C3D1-二、填空题（共二、填空题（共 18 分）分）15将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则xy-=试卷第 3 页，共 4 页16113-的倒数与34-的相反数的和是 17比较大小：52-2-（填“”、“=”或“”）18写出一个含有字母x且次数是 3 的单项式：；3345a ba-+的次数为 19若2m=，216n=，0mn，则mn+的值是 20单项式232a b的系数是 三、计算题（共三、计算题（共 15 分）分）21已知234Axx=-，222Bxxy=+-(1)当2x=-时，试求出 A 的值；(2)当12x=，13y=时，请求出3AB-的值22计算(1)20141813-+-；(2)2023232941325-+-23已知多项式2223221Mxxyyxxxy=-+-+-+(1)先化简，再求M的值其中1x=，2y=；(2)若多项式M与字母y的取值无关，求x的值四、解答题（共四、解答题（共 31 分）分）24如图，正方形ABCD的边长为a试卷第 4 页，共 4 页(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积 S；(2)若a，b满足2630ab-+-=，求出阴影部分的面积25如图，某体育馆设计在一个长为 y 米、宽为 32 米的大长方形场地中，且并排新建三个大小一样的标准篮球场已知两个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为 a 米，篮球场的宽为 b 米(1)用含 a，b 的代数式表示一个篮球场的周长(2)若22150ab-+-=，求整个大长方形场地的面积26有 20 袋大米，以每袋 15 千克为标准超过或不足的千克数分别用正负数来表示记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）3-102.52-1.5-袋数123842(1)20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克?(2)与标准重量比较，20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?(3)若大米每千克售价 3.5 元，出售这 20 袋大米可多少元?答案第 1 页，共 9 页1D【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据平面和曲面的特征解答即可【详解】解：观察几何体可知，含有曲面的是球和圆柱故选：D2A【分析】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会从立体几何中观察三视图，进行解答，即可【详解】解：由立体几何可知，它的左视图为：故选：A3B【分析】本题考查由上面和左面看到的图形还原立体图，熟练掌握求解方法是解题关键根据从上面看和从左面看的图形求解即可【详解】解：如图所示：至少需要 5 个小正方体，故选 B4C【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与“梦”相对，面“我”与面“中”相对，“的”与面“国”相对故选：C5A【分析】本题考查负数的定义，化简绝对值和多重符号，解题的关键是掌握负数的定义，先把需要化简或者计算的数算出来，再根据负数的定义去判断【详解】解：1010-=是正数，0 既不是正数也不是负数，0.30.3-=-是负数，15-是负数，答案第 2 页，共 9 页一共有 2 个负数故选：A6B【分析】本题主要考查的是相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此作答即可【详解】15的相反数是15-故选：B7C【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数，据此解答即可【详解】解：将数据 450000000 用科学记数法表示为84.5 10故选：C8A【分析】本题主要考查了有理数的混合运算和相关概念，根据实数的有关概念和计算，对各种说法进行分析判断即可【详解】解：42-Q的底数是 2，的说法错误；Q互为相反数的和为 0，的说法正确；Q正整数、负整数和 0 统称为整数，的说法错误；Q不论a为何值，2a都是非负数，21a+一定是正数，的说法正确；Q不论a为何值，|2|a+都是非负数，26a+只有最小值，最小值为 6，没有最大值，故说法错误；Q在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，但不一定越小，的说法错误，综上可知：说法正确的有：，共 2 个，故选：A9B【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的减法，乘法，解题的关键是掌握以上知识答案第 3 页，共 9 页点根据有理数的乘法法则判断 A 选项；根据绝对值的定义判断 B 选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断 C 选项；根据有理数的减法法则判断 D 选项【详解】解：由数轴得，2101ab-0ab，故 A 错误，不符合题意；ab，故 B 正确，符合题意；2a -，故 C 错误，不符合题意；0ab-，故 D 错误，不符合题意；故选：B10C【分析】本题考查了数轴与有理数的加减运算，由数轴可得0ab，ab，进而得到0ab+，0ab-，0a-，0b-，据此即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键【详解】解：由数轴可得，0ab，ab，0ab+，0ab-，0a-，0b-，ab-，正确的有，共3个，故选：C11B【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键对所求代数式变形，然后整体代入计算【详解】解：2235xx+=，22469292 59123xxxx+-=-=-=，故选：B12D【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题【详解】解：a 的 3 倍与 b 的差的平方用代数式表示为23ab-，答案第 4 页，共 9 页故选：D13D【分析】本题考查了绝对值的化简，代数式求值，根据已知易得13ab=-，然后分两种情况：当0a 时，则0b；当0a 时，则0b，分别进行计算即可解答，运用分类讨论思想解答是解题的关键【详解】解：30(0)aba+=Q，3ab=-，13ab=-，分两种情况：当0a 时，则0b，11|3322|bbaabbbb-+-=+-11()233=+-2=-；当0a 时，则0b，11|3322|bbaabbbb-+-=+-11233=-+-2=-；综上所述，|2|aabb+-的值为2-，故选：D14A【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值根据非负数的性质求出 a 和 b 的值是解答本题的关键先根据非负数的性质求出 a 和 b 的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解2|2|10ab-+=，20a-=，10b+=，2a=，1b=-，答案第 5 页，共 9 页201520152 11ab+=-=故选：A152-【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数减法运算，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，解题的关键是正确理解正方体表面展开图【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，相对面上的两个数之和都为6，3x=，5y=，352xy-=-=-，故答案为：2-160【分析】本题主要考查了倒数，相反数，有理数的加法，根据倒数，相反数的定义求出113-的倒数与34-的相反数，然后相加即可得出答案【详解】解：113-的倒数是34-，34-的相反数数34，33044-+=，故答案为：017【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可【详解】解：552222-=-=，522-，故答案为：18 3x（答案不唯一）4【分析】本题考查了单项式和多项式的次数概念，单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中单项式的最高次作为多项式的次数，据此求解即可答案第 6 页，共 9 页【详解】解：写出一个含有字母x且次数是 3 的单项式：3x（答案不唯一）；3345a ba-+的次数为3 14+=故答案为：3x（答案不唯一）；4192-或 2【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值确定mn，的取值是解题的关键由题意知，24mn=，由0mn，可分当24mn=-，时，当24mn=-=，时，两种情况求解作答即可【详解】解：2m=，216n=，24mn=，0mn，当24mn=-，时，242mn+=-=-；当24mn=-=，时，242mn+=-+=；综上所述，mn+的值是2-或 2，故答案为：2-或 22032【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案【详解】解：单项式232a b的系数是32，故答案为：3221(1)20(2)176-【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）将 x 的值代入 A 计算即可得到结果；（2）将 A 与 B 代入3AB-中，去括号合并得到结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值【详解】（1）解：当2x=-时，2324212820A=-=+=；答案第 7 页，共 9 页（2）解：22233432ABxxxxy-=-+-22234336xxxxy=-+276xy=-+，当12x=，13y=时，原式2117623=-+7223=-+176=-22(1)29-(2)4-【分析】本题考查有理数的混合运算：（1）先去括号，再进行加减运算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的【详解】（1解：20141813-+-20 14 18 13=-+-29=-；（2）解：2023232941325-+-215541322=-5 10 1=-+4=-23(1)2-(2)2【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型：（1）先去括号，合并同类项，再将1x=，2y=代入求值；（2）将多项式变形为222Mxyx=-+-，若多项式M与字母y的取值无关，则20 x-+=，由此可解答案第 8 页，共 9 页【详解】（1）解：2223221Mxxyyxxxy=-+-+-[phone]xxyyxxxy=-+-+-222xyyx=-+-，将1x=，2y=代入，得：1 22 22 1224222M2）解：由（1）得222222Mxyyxxyx=-+-=-+-，若多项式M与字母y的取值无关，则20 x-+=，解得2x=24(1)2122ab-(2)12【分析】本题考查了列代数式及求值，正确理解题意是解题关键，（1）根据题意列代数式即可；（2）根据条件先求出a，b值，再代入代数式计算即可【详解】（1）解：211422Sab=-；2122ab=-；（2）2630ab-+-=Q；60a-=且30b-=，6a=且3b=，2211262 31861222ab-=-=-=，答：阴影部分的面积为 1225(1)一个篮球场的周长为6442ab-+米(2)整个大长方形场地的面积为 1696 平方米【分析】本题主要考查用代数式表示、绝对值和平方的非负性，（1）根据题意找到篮球场的长即可求得周长；（2）利用绝对值和平方的非负性求得 a 和 b，再找到整个场地的长，结合面积公式求解即可答案第 9 页，共 9 页【详解】（1）解：一个篮球场的周长2 32264426aba=-+=-+(米)；（2）22(15)0ab-+-=；20a-=；150b-=，2a=；15b=，整个场地的面积32 43ab=+324 2 3 15=+1696=，即整个大长方形场地的面积为 1696 平方米26(1)5.5 千克(2)超过 8 千克(3)1078 元【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用.（1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得；（2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以3.5即可得【详解】（1）2.532.535.5-=+=（千克），答：20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；（2）3 1 1 20 32.5 8241.52-+-+-，3202083=-+-，8=（千克），答：与标准重量比较，20 袋大米总计超过 8 千克；（3）8 15 203.5+，308 3.5=，1078=（元），答：出售这 20 袋大米可卖 1078 元