《排队问题》教学设计.doc

数学广角—排队与对策
教学内容：人教版小学数学四年级上册第七单元 数学广角（3）。
教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
学情分析：学生已有关于有序排列的知识基础和能力，必有了初步的解决实际问题的能力，因而，可以大胆放手让学生尝试，通过小组合作学习，解决问题。但学生对于卸货时间，也是等待时间不能理解，对于等待时间最少的意义不能体会，因而，教师利用打乒乓球的情景铺垫，降低理解难度，感知排队问题的实际意义。
教学目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。
教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的运用。认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识。
教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学过程：
一、情景导入：
1、师：同学们，上星期老师和班上的几个同学一起打了一次乒乓球，还记得吗？我记得当时还有三位女同学是吗？这三位女同学当时是分为一组的和男生对打的（让三个女生起立）。现在如果把她们命名为同学A,同学B和同学C。那么她们依次和男生打球的顺序可以有几种方案？
2、学生讨论，老师引导归纳并板书。
3、继续提问：如果每个人规定打2分钟，由同学A开始，当同学A结束时，同学B和同学C各等了几分钟？同学B和同学C一共等了几分钟？（学生回答老师给于肯定。）
4、师：好，看来大家对于这样的排队问题都不陌生，那我们今天就一起继续研究有关排队的问题。
（设计意图：、在复习旧知，为新知的学习提供了知识储备的同时，充分利用学生已有的知识经验，从学生熟悉的生活情境入手，引出排队问题。一方面激起学生的认识兴趣，另一方面是为了体现新知再造的需要，同时也为学生探究活动的展开指明了方向。）
二、展开讨论，优化方案。
1、出示课本115页的情境图，让学生仔细观察，看看能获得什么信息？
2、如果把这三艘船命名为船A,船B和船C，那么它们的卸货顺序可能会有几种呢？ 有的同学很聪明，一下子就能联想到前面三个女生排队打乒乓球的问题，自然地卸货顺序就出来了。
3、请同学们分组讨论以下问题：所有的这些卸货顺序，三艘货船的等候时间总和一样吗？如果不一样，分别是多少呢？
4、学生汇报，老师引导归纳，验证学生的猜想和答案，列出表格，并找出最优方案。在验证学生的猜想时可以把三组学生看成三艘船，各请一位同学来当船长，当卸船A的货时，请三位船长说说他们各等了多长时间，依次类推。每换一种卸货顺序可以换一位船长。
5、得出最优方案后，老师提问：从表中你有什么发现吗？引导学生恩考：如果先卸船A的货，那么三艘船都要等候8小时，而如果先卸船C的货每艘船只需要等候1小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
（设计意图：从问题的提出到学生尝试解决，再到一起验证，让学生经历自主探索，合作交流的过程，使他们从中获得成功的体验。从而培养学生合作精神和自主探究的意识，提高学生克服困难的能力，增强了学好数学的信心。）
三、巩固新知
1、完成“做一做”中的问题。
可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，找出最优方案。也可运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊。
2、同学们，学了今天的知识，请你们想一想：如果你去超市买东西，结帐时发现排在你前面的人要买的东西很多，你会怎么做呢? -------此题这样设计是为了让学生明白数学能解决生活中的一些问题，但是我们今天学的是一种优化思想，是一种理想状态，现实生活中却不能事事如愿。
（整个练习部分，由理论到实际，从书本到生活，既巩固了新知，又有效地陪养了学生的创新意识和解决实际问题的能力。）

四、小结
让学生说说这节课的收获，通过归纳总结，学生可以将所学的新知识进行整理，加深对知识的理解和记忆。

五、板书设计：
方案
卸货顺序
船A的等候时间(时)
船B的等候时间(时)
船C的等候时间(时)
等候时间总和(时)
1
A---B---C
8
8+4
8+4+1
33
2
A—C---B
8
8+1+4
8+1
30
3
B—A---C
4+8
4
4+8+1
29
4
B—C---A
4+1+8
4
4+1
22
5
C—A---B
1+8
1+8+4
1
23
6
C—B---A
1+4+8
1+4
1
19

发现：依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。