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立足数学本质 实现有效交流
——《两位数减两位数》课例研究分析
外国语小学 楼香君
数学课程标准提出：数学为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。在小学数学课堂教学中，课堂交流是课堂情景中教学信息传递与反馈的行为过程，它包括师生之间、学生之间在认知、情感等方面的交流，是学生数学学习活动的主要形式之一。有效的课堂交流有利于思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和经验的提升，有利于数学语言的内化，培养学生的自信心和学习的主动性，促进学生思维的发展，从而达到良好的教学效果。
那么，如何引导学生进行有效的交流，从而提高课堂教学的效益呢？这也是我在执教《两位数减两位数》这一教学内容时不断改变教学行为，提升教学策略的过程中努力的方向。
第一次教学：谁听明白了，能像他一样再说一遍吗？
课堂交流片段：
一、活动导入
师：小朋友们，昨天我们进行跳绳比赛，你还记得你的成绩吗？谁来说一说。
生：……
学生汇报，教师板书：92、58、80、66
二、探究口算方法
师：根据黑板上的这些数据能不能提出一些减法问题，并列出算式？
（根据学生的回答教师板书了一些算式，比如：92-80，92-58，80-58，66-58等，并且按退位和不退位的情况分类板书。）
师： “92-58”来算一算答案是多少。
　　（学生回答：44,34。）
师：到底是44还是34？谁来说说理由？
生：是34。因为92减50等于42，42减8等于34，所以92减58等于34。
师：说得真清楚，大家表扬他，谁听懂他的意思了？谁能像他一样再来说一遍？
指名请三名学生依次模仿着说了一遍，教师板书。
全体学生齐说口算方法。
教师归纳小结并进行了相应的巩固练习。
……
教后讨论研究：
自我剖析反思：这堂课学生的交流比较吃力，对算法的掌握从课堂上来说是还好，可是在教学的过程中感觉非常吃力。课堂交流不活跃，有什么办法能使学生学得积极主动起来？
教研组教师意见：
教师对正确算法的指导比较用心，较好地落实了退位减法的口算方法，但是整节课的思维含量不高，也没能体现算法多样化。当学生出现较为理想的方法时教师就让其他学生进行模仿，这样的学习不够主动。
由于学生的生活背景、经验和思考角度不同，所使用的方法也往往是多样的。所以，教师应尊重和鼓励学生独立思考，注重积累学生的运算经验和感性认知，让学生大胆说出自己的算法和不同意见，这样能很好地让学生碰撞出思维的火花，各抒己见，提倡算法多样化。也就是说，计算教学的重心不能只放在结果的正确与否上，教师应更关注学生主动探索计算方法的过程，这样才有可能培养学生灵活计算的能力。
怎样引导学生主动探索和交流呢？教师们提出关键性的问题，“教师的设问以及与学生互动语言有待提升”， 课堂中语言是教学的基本工具，特别是教师的提问和追问。有效的提问应该是能激励学生愿意说，愿意交流的。于是多数教师提出，本节课的提问应该再进行斟酌。有的教师还认为，既然学生已经掌握了两位数减整十数、两位数减一位数（退位）的口算方法，就可以放手让学生自己去寻找两位数减两位数的口算方法。也有教师建议，可让学生先独立思考，然后在组内交流，最后再全班进行交流总结。结合新课程标准要求与大家的建议，结合自身反省，我对原设计的教案进行了修正，准备第二次教学。
第二次教学：你和他的想法一样吗？你来说说你的方法。
课堂交流片段：
在跳绳活动的情境下产生例题“92-58”后教师揭题并展开了以下的教学过程。
师请每个小朋友先动脑筋想一想、算一算，“92-58”的差是多少。然后在小组内说给大家听你是怎么想的。
在学生组内交流的基础上进行了全班交流。
师：谁能把你的方法说一下。
生1：我是先算92-50=42，再算42-8=34。所以92-58=34。
生2：我是先算92-60=32，再算32+2=34。所以92-58=34。
生3：我是先把92看成98，98-58=40，40-6=34。所以92-58=34。
生4：我是用竖式算的。
生5：我是这样算的：先92-8=84，再84-50=34。所以92-58=34。
生6：我把58看成52和6，9252=40，40-6=34。所以92-58=34。
生8：我是这样算的：92看成90，90-58=32，32+2=34。所以92-58=34。
在生交流的过程中，教师边板书边提问“还有不同意见吗？”并用“真行！”“你的方法真独特，”等激励语言给予肯定和交流；用“你是怎么想的？”“为什么？”引导发言者表述自己的思维过程。整个交流程学生积极活跃，方法也多样，并且学生能给予及时的补充说明。
师：“小朋友，你们的办法多！你最喜哪种算法？为什么？”
学生积极举手，选出自己喜欢的方法。
师：“很好，下面请你用你自己喜欢的方法计算下面的练习。”
……
教后讨论研究：
自我剖析反思：课堂中充分调动了学生的学习主动性。在独立思考之后，展开小组讨论和交流，再进行全班交流反馈，课堂交流和讨论的氛围很浓厚积极，学生的学习积极性高涨。学生的算法多样丰富，可是从学生的课堂练习中发现学生的正确率明显比前一个教学的班级要低。
教研组意见：
可取之处：对于这堂课，教研组老师感觉比前一堂课，课堂交流的氛围好了很多。首先让生独立地尝试、探索，这样就可以使不同的学生有不同的口算方法，为交流充分打下思维基础！让学生在小组内或全班交流自己的口算方法，这样可以使全体学生共享智慧。 “自主尝试——小组交流——全班反馈”的教学策略起到了很好的作用。
提出的困惑和意见：
一、学生交流似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，但是生生之间的互动有效了吗？学生真的听明白发言者的意思了吗？是否应该引导学生比较各种口算方法的合理性，培养学生的优化意识呢？课中的学生练习错误率的提升，是否和教师没有给予方法的比较和优化直接出现的副作用。
二、在这堂课发现教师的教学语言中很少有引导学生相互沟通的语言，板书中没有引导学生对各种方法进行整理比较的趋向，总结中也很着重的引导学生进行合理、优化的判断，或许这是造成本堂课课堂教学低效的主要原因。
最后大家提出的改进意见是：在交流中教师要适时介入，利用与同伴比较异的办法引导学生相互沟通理解，利用与同伴比较合理、简便的办法培养优化意识。
第三次教学：听明白他的方法了吗？你有不同的方法吗？这两种方法有什么不同的地方？
全班交流反馈时的教学片段：
（学生在跳绳情境生成的算式 “92-58=34”）。
　　生1：我是这样算的：92-50=42，再算42-8=34。所以92-58=34。
　　师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
　　生2：他的意思是先把58分成50和8，先92减50等于42，42再减8等于34。所以92-58=34。
　　师：和他的算法一样的小朋友举手。（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多的有吗？
　　生3：我的办法与他的差不多，我也是把58分成50和8的，但是我是先减8，再减50的，答案也是34。
　　师：真不错，你们的方法相同，只不过先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？
　　生4：我是这样算的：92-60=32，再算32+2=34。所以92-58=34。
　　师：谁听懂了他的方法？请你解释一下。
　　生5：他把减数58看成60，先92减60，因为多减了2，所以要再加2。
　　师：没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自己的疑问？
　　生6：明明是减法，为什么要加2？
　　师：真是爱提问的孩子，有不懂能大胆的提出，你有很好的学习品质。谁再来解释一下？
　　生7：我们把58看成60，是多减了2，多减的我们要把它加回去。
　　师：说得真清楚！你听明白了吗？还有小朋友有不一样的方法吗？
　　生8：我是把58分成52和6，92-52=40，40-6=34。所以92-58=34。
　　师：为什么要把58拆成52和6，而不是其他的两个数呢？
　　生8：我看被减数是,92，92减52算起来很方便的。
　　师：你真会动脑筋！
生9：我的办法与他（指前一个）的差不多的。我是把92看成98，98-58=40，40-6=34。所以92-58=34。
师：你真行！你能发现自己的办法与XX的方法是一类的，看来你听得特别认真。
　　生9：我把92看成90，把58看成60，90-60=30，30+2=32，32+2=34。所以92-58=34。
　　师：答案是对的。大家认为他的方法怎么样？

　　生10：听不懂，后面为什么要加2又加2呢？
　　生11：这个方法太烦了，容易弄错。
　　师：这个方法大家发现不太方便，那么就放在旁边（教师将此方法板书在黑板的不显眼的地方）。还有不同方法吗？……
（学生又交流了几种，教师一一介入引导）
师：孩子们真能干，说了这么多方法，现在请你选出你最喜欢的两种方法说给你的同桌听听。
学生完成接下来的练习。
……
课后讨论研究：
教研组意见：
这节课充分展示了课堂交流的有效性。有效的课堂交流，并不只是让学生开口说而已，仅仅充分交流还是不够的，交流中还要引导学生彼此沟通和相互理解；还培养学生的优化思想。在这节课的交流中，教师充分调动学生的学习主动性，让学生积极参与到了算法的讨论中，让学生通过交流算法多样化互相启发，更为突出的是，教师通过精心的设问，追问，在师生互动，生生互动交流中，沟通和理解不同的算法，并通过比较分析寻找出相对合理和最优的口算方法。
这节课，教师通过巧妙的追问和设问，让学生的思维结果和思维过程得到充分的交流和表达。这样的课堂交流形成了多种观点的分享、沟通和理解，更展现了多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程。在这堂课的高效交流之下，最终形成学生对退位减法的深刻理解。
教后的再次深刻反思：
《两位数减两位数》这节课的教学难点是：退位减法，而“位置值”和“重组”是构成退位减法的核心要素。真是“位置值”形成了“退一作十”，而退位后数字重组的多样化造成了各种算法的多样化。有效的交流，可以让学生多角度理解数字之间“重组”的方式，体验到“位置值”的核心作用。真正有效的课堂交流应该不仅仅是师生之间，生生之间的对话，更应该体现出学生与数学本质的对话。