认识方程（教学设计）.doc

《认识方程》教学设计
【课题】
苏教版五年级数学下册
【教材简解】
《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。方程是等式里的一类特殊对象，教材按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。例1 借助天平让学生体会等式的含义。例2让学生用式子表示天平两边物体质量的大小关系，有的写出的是等式，有的写出的不是等式。让学生在相等与不等的比较与感受中，进一步体会等式的含义。写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式，由“x+50=100、2x=100这样含有未知数的等式”让学生初步感知方程的意义。
【教学目标】
1.知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2.能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。
3.情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。
【教学重点】
让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
【教学难点】
体会方程与等式之间的关系。
【设计理念】
从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
【设计思路】
创设情境→观察探究→知识运用三个环节来组织教学
【教学过程】
一、 创设情境，引入新知。
1． 谈话：同学们，上课之前我们来玩猜谜语的游戏。
课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。你猜到了
是什么？
课件出示一架天平。
关于天平你都知道些什么？
师介绍天平各部分的名称，说明当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。
2.小明在天平的两边放上砝码，出示例1天平图
提问：你看到天平怎样？
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可怎
样表示？（50×2＝100）
为什么中间用等号？
指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。
3.现在老师把左边的一个砝码换成70克，天平会怎样？哪边重？你能用式子表示它们之间的关系吗？（50＋70＞100）
4.现在老师如果把左边托盘中的一个50克的砝码换成X克的砝码，你会有什么想法？
说明：这里的x克是一个未知的重量，引导学生说出三种情况并用式子表示出来。
二、观察探究，认识方程
1.出示例2天平图
你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？
学生看图写出式子，集体核对。
（X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 2X=200）
2. 我们从刚才的学习中得到了这样的一些式子，请你们先仔细观察，他们有什么相同点和不同点，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？
（1）第一次分类。可能会出现的情况：
①按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类。
②按是否是等式分成两类
③按是否含有未知数分成两类
说明：不同的分类标准，分的结果也是不同的。如果，学会从不同的角度去思考问题，你的收获就会更多！
师：刚才有同学根据式子两边是否相等分成了两类。其中一类就是我们刚才说的等式，等式两边（相等），那一类式子两边相等吗？对，不相等，像这样的式子叫不等式；（板书：不等式）仔细观察这些等式，它们还有不同吗？可不可以继续给他们分类呢？
（2）让学生把等式进行分类，请同学到前面黑板上分。
提问：你为什么这样分？
生说明理由：这类等式中有未知数，其他没有未知数。
3.概括概念。
当有学生说到一类等式中有未知数时，师提示全班学生：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？（未知数）
师：它们不仅是等式（板书：等式），还含有未知数（板书：含有未知数）
小结：像x+50=100、2x=100这样含有未知数的等式是方程。
师：例1中的等式是方程吗？为什么？
你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）
4．揭示课题：认识方程。
三、认识等式与方程关系。
1.游戏：火眼金睛（“练一练”第1题）
这里有一些式子，请大家快速判断，注意是方程的女生请起立？是等式的男生请起立？
课件依次出示：
（1） 6＋X=14 （2）36－9=27 （3）60＋23＞70 （4）8＋X
（5）50÷2=25 （6）X＋4＜14 （7）Y－28=35 （8）25－20=X＋1
等式：
方程：
学生判断后把序号写入相应的位置。
提问：通过刚才的游戏，你们对方程和等式有哪些新的认识？
师根据学生的回答小结出：方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。
等式
师：数学知识的联系就是这样密切！如果把方程看作一个集体，那么它是包含在等式这个大集体中的，我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系。

方程

2.判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）
（1）所有的方程都是等式。 （ ）
（2）所有的等式都是方程。 （ ）
学生判断，说明理由。
四、实践应用，拓展外延。
1．“练一练”第2题

2．其实，在我们日常生活中，经常用方程来表示数量之间相等的关系。我们的生活离不开衣、食、住、行，下面请看题：（逐题进行，指名列方程。）
（1）衣
为了庆祝“六一”儿童节，我班有12人参加舞蹈演出，每件舞蹈服b元，一共花了960元。
（2）食
小明的早餐是一杯牛奶X克，一袋面包200克，牛奶和面包一共500克。
（3）住
同学们参加夏令营活动，一个房间住5个人，Y个位房间能住45人。
（4）行
一辆公共汽车从外国语学校开往大车站，车上原有X人，在我们解放路小学站有10人下车，8人上车，车上还剩20人。
3．挑战题。
哥哥有60张卡片，弟弟有20张卡片，哥哥借给弟弟X张后，两个人的卡片一样多了，你能写出方程吗？