四年级奥数习题速算.doc

四年级奥数习题：速算与巧算(一)
　　1.计算899998+89998+8998+898+88
　　2.计算799999+79999+7999+799+79
　　3.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
　　4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993
　　5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?
　　6.求出从1～25的全体自然数之和.
　　7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101
　　8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87
　　9.计算(125×99+125)×16
　　10.计算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
　　11.计算999999×78053
　　12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?

　　习题解答
　　1.利用凑整法解.
　　899998+89998+8998+898+88
　　=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
　　=90000090000+9000+900+90-10
　　=999980.
　　2.利用凑整法解.
　　799999+79999+7999+799+79
　　=800000+80000+8000+800+80-5
　　=888875.
　　3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
　　=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…
　　-1983-1985-1987
　　=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)
　　=994.
　　4.1-2+3—4+5-6+…[phone]+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
　　= 1+1×996
　　=997.
　　5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
　　=13×6=78(下).
　　6.1+2+3+…+24+25
　　=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13
　　=26×12+13=325.
7解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)
　　　解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)
　　+(103—101)
　　=2 × 450
　　=900.
　　解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994
　　-993+992)+…+(107—106—105+104)
　　+(103—102—101+100)-100
　　=1000—100
=900.

　　9.(125×99+125)×16
　　=125×(99+1)×16
　　= 125×100×8×2
　　=125×8×100×2
　　=200000.
　　10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
　　= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9
　　=3×1000+8×100+2×10+9
　　=3829.
　　11.999999×78053
　　=(1000000—1)×78053
　　=78053000000—78053
　　=78052921947.
　　12.1111111111×9999999999
　　=1111111111×(10000000000—1)
　　=11111111110000000000—1111111111
　　=11111111108888888889.
　　这个积有10个数字是奇数.