1、蒙城四中高二数学（文）月考试卷
命题人：谢广臣（2014/1/18）
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1. 在△ABC中，，，，则边的长为 （ ）
A． B． C． D．
2．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )
A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数
C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不
2、是正数
3． 设数列为等差数列，若，则
A. B. C. D.
4.“－3＜m＜5”是“方程＋＝1表示椭圆”的 ( )．
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.不等式≥1的解集是
3、 ( )
A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2} C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}
6. 曲线在点处的切线方程为 （ ）
A. B. C. D.
7. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
A．14 B．11 C．12 D．10
8. 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，
分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( )
A．2 B．1
4、8 C．2或18 D．16
9.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物
线的焦点，若，则k的值为 （ ）
A. B. C. D.
10.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，
若数列的前项和为，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
5、
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）
11. 函数的单调减区间是 .
12．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____.
13.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不
变，则坡长需伸长_____________米.
14.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点与顶点，
若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________
15.下列结论中 ①函数有最大值②函数（）
有最大值③若，则正确的序号是___________
6、
三、解答题（本大题共6小题，共75分． 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．
16. （12分）已知椭圆的两焦点为、，离心率为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点在椭圆上，且，求的值。
17．（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，
若．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．
18. （12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；
命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命
题，求实数的取值范围.
19.（13分））已知等比数列的各项均为正数，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
20．（13分）已知点M(0，－1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线y＝x3－4x＋4在x＝2处的切线平行，
(1)求直线l的方程；
(2)求以F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．
21．（ 13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.
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