1、2014——2015第二学期期末模拟考试
八年级数学试卷
一、 填空题
1．的相反数是_________；16的平方根是________________。
2．用科学记数法表示0.00845，（保留二个有效数字），结果为_________________。
3．比较大小：______________ 。（填＞，＜，＝）
4．当___________时，分式的值为0 。
5．分解因式：x3－2x2+x=___________________。
6．函数中，自变量的取值范围是__________________________。
7．样本1，4，5，2，3的中位数是_______
2、方差为____________。
8．若，则=___________；若，则=___________。
9．一个三角形的三边长为3，a，5，则a的范围是____________________。
10．一个正六边形绕它的中心至少旋转________度，才能和原来的图形重合。
B
D
C
B
A
C′
F
E
③
②
①
④
(第12题)
11．使式子有意义的的取值范围是 。
12．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，
则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ．
二、选择题
13．下列式子正
3、确的是
（A）· （B）
（C） （D）
14．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
15．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有
① 正三角形 ②平行四边形 ③菱形 ④正六边形 ⑤等腰梯形 ⑥圆
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
16．下列方程，有实数解的是
（A） （B）
（C） （D）
17．某种商品零售价经过两次
4、降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）
A． B． C． D．
18．关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
三、解下列各题
19．计算：
·÷
21．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的
5、四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 . （8分）
22．如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
B
C
A
E
G
D
F
图
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
23．已知一元二次方
6、程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。
24．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=450，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
26.如图（1），抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k= ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x2-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
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