沪科版七年级下学期期末复习(二).doc

七年级下学期期末复习（二）

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第一部分：实数限时练习（30分钟完成）
一、填空题（30分）
1、的平方根是 ，的算术平方根是 ，的平方根是
2、绝对值最小的实数是 ，的绝对值是 ，的相反数是
3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=
4、如果，那么x=
5、若，则
6、如果= 4，那么= __________；如果（）2 =4, 那么= __________
7、式子中的的取值范围是
8、若和互为相反数，求的为
9、要使有意义，则x可以取的最小整数是 .
10、若+1，则=
二、选择题（30分）
1、在数-5，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、一组数 这几个数中，无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是的算术平方根 B. ±3是的平方根
C. －3是的算术平方根 D.－3是的立方根
4、 下列运算正确的是
A. ＝±3 B.
C.
D.
5、下列说法正确的是（ ）；
A、两个无理数的和一定是无理数 ； B、是分数；
C、1和2之间的无理数只有 ； D、2是4的一个平方根。
6、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ）
A、0 B、±1 C、-1或0 D、0或1
7、下列说法中，正确的有（ ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A、②④ B、①②⑤ C、② D、②⑤
8、a、b是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）
A、a、b互为相反数 B、b+a0
C、零和负有理数 D、 b-a0
9、若有意义，则一定是（ ）
A、正数 B、非负数 C、负数 D非正数
10、若=1－，则的取值范围是（ ）
A．≥1 B．≤1 C．＞1 D．＜1
三、解答题
1、求下列各式的值：（20分）
（1） （2） （3）

（4） （5）

2、求下列各式中的x值：（20分）
（1） （2）
（3） （4）

四、若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：
（5分）

五、若A=是a+3b的算术平方根，B=是的立方根，求a与b的值。（5分）

六、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长。（5分）

七、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的边长是多少？（5分）

第二部分：分式提高题分析
一 判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义：
１．； 2．； 3．．

二 化简：
1．； 2．；

3．； 4．；

5．.

三 解下列分式方程：
1.； 2．.

四 应用题
1.车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

2.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

五：综合题
01、当m取 值时，分式方程有根
02、已知x是实数，且满足，求x2＋3x的值。
03、阅读理解题：
阅读下列材料，关于x的方程：
x+=c+的解是x1=c，x2=； x-=c-的妥是x1=c，x2=-；
x+=c+的解是x1=c，x2=； x+=c+的解是x1=c，x2=……
（1） 请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+.

分式课后习题
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）

2．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．0 B．5 C．－5 D．±5
3．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．分式方程的解是（ ）
A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解
6．若2x+y=0，则的值为（ ）
A．－ C．1 D．无法确定
7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（ ）
A．3 B．0 C．±3 D．无法确定
8．使分式等于0的x值为（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不存在
9．下列各式中正确的是（ ）

10．下列计算结果正确的是（ ）

二、填空题
1．若分式的值等于0，则y= __________ ．
2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ．
3．计算:=_________________ ．
4．当x> __________时，分式的值为正数．
5．计算:=_______________ ．
6．当分式的值相等时，x须满足_______________ ．
7．已知x+=3，则x2+= ________ ．
8．已知分式:当x= 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．
9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．
10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．
三、解答题
1．计算题:

2．化简求值．
（1）（1+）÷（1－），其中x=－；

（2），其中x=．

3．解方程:
（1）=2； （2）．

4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．

5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵ ①
②
=x－3－（x+1）=2x－2， ③
∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；
（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；
（3）请你写出正确的解答过程．

6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

实数部分参考答案
一、 填空题
1、；4；3； 2、0；-1；-1； 3、16；49； 4、23600； 5、3；
6、4；4 ； 7、x1 且 x2 ； 8、； 9、2； 10、4或-5
二、选择题
1、D; 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B
三、解答题
1、（1）； （2）20； （3— ； （4）—； （5）—；
2、（1）x= （2）x=2 （3）x=12;x= --2 （4）x=; x= --
四、1或3
五、a=3;b=2
六、36
七、0.4米

分式例题分析答案
一判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义
1．x＝－2使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝－2时分式的值为0；
当x＝3或 x＝1 时，使分母为0，分式无意义；
2．x＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝±2时分式的值为0；
又由于x取任意值时分式的分母都不为0，所以x取任意值时分式都有意义；
3．x＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝－1时分式的值为0；
应当注意，不仅应使 x－2 不为0，而且应使 不为0，
所以应有x≠2且x≠.
二 化简。
1、； 2、 2 3、； 4、 ； 5． ．

三 解下列分式方程。 1、 ； 2、 ．

四解：设乙组的工作率为每小时x个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x个，
依题意，有

解得　　　　　　　　　　　x＝400
所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．

五解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，
则乙施工队单独完成此项工程需x天，　　
根据题意，得　＋＝1　　
解这个方程，得x＝25　　
经检验，x＝25是所列方程的根　　
当x＝25时，x＝20　　
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 　　
六、阅读理解题:
阅读下列材料:
∵,,,……,
∴
=
=
=.
解答下列问题:
(1)在和式中,第6项为______,第n项是__________.
(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.
(3)受此启发,请你解下面的方程:

分式课后习题答案
一、选择题
1-5 DBACB 6-10BADCB
二、填空题
1． y= －5 ．
2． x= ．
3． ．
4．当x> 时，分式的值为正数．
5．= ．
6． x≠±1 ．
7． 7 ．
8． x= 2 当x= －； x=－2．
9．当a= － 时，关于x的方程=的解是x=1．
10． （）h．
三、解答题
1．计算题．

2．化简求值．
（1）（1+）÷（1－），其中x=－；
解：原式=．
当x=－时，原式=．
（2），其中x=．
解：原式=．
当x=时，原式=．
3．解方程．
（1）=2；
解：x=．
（2）．
解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）－3（x－1）=x+3．
解得 x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
4． 解：原式==．
由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．
所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．
5 解：正确的应是：=
当x=2时，原式=．
6． 解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．
由题意得：=0.5
解得 x=5．
经检验，x=5是原方程的根．
答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．