九年级数学第一次阶段检测.doc

九年级第一次阶段检测
数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1. 如果有意义，那么字母的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
2.下列根式中属于最简二次根式的是 （　 　）
A． B． C． D．
3.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.①②　　　 B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
4.方程的根为 （ ）
A.3 B.4 C.4或3 D.或3
5. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 （ ）
A． B． C． D．
6. 估计的运算结果应在 （　 　）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．9到10之间 D．8到9之间
7. 钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏
回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”则你认为 （　 　）
A．小敏、小聪都正确 B．小敏、小聪都不正确
C．只有小敏正确　 D．只有小聪正确

8.一名赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)，被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为
A． 7 2° B．7 2°或144° C．144° D． 108°或14 4°（ ）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应的位置上）
9．化简=_________
10. 比较大小：_________
11．方程的解是__________
12．若一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则它的周长为__________
13．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…… ，那么第10个数据应是_________
14．若关于x的方程x2－mx＋1＝0有实数根，则m的值可以为_________(写出一个)
15．小明的作业本上有以下四题：①； ②；
③；④做错的题的代号是_________
16.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
E
F

G
H
BC的延长线上的D点处，则∠BDE=________°

17．如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置，用(1,2)表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是_________　　 　
18．若关于x的一元二次方程的两根均是整数，则k的不同取值有__个
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答）
19．（本题满分10分）计算：
（1） ； （2） ；
20．（本题满分12分）解下列方程
（1） （2）（用配方法）
21．（本题满分8分）解方程有一位同学解答如下：
解：∵a =,b =,c =
∴=－4××＝32
∴X＝＝＝
故
请分析以上解答有无错误，如有请指出错误的地方，并写出正确的过程。
22．（本题满分8分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？
23．（本题满分8分）已知a、b、c满足
⑴求a、b、c的值；
⑵试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。
24. （本题满分8分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD
的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转900，
试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的四边形A1B1C1D1
（2）求四边形AA1DD1的面积?
A
B
CB
DCB
ODCB

25．（本题满分10分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7月的14000元/下降到9月的11340元/
⑴问8、9月平均每月降价的百分率是多少？
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月该市的商品房成交均价是否会跌破9200元/？请说明理由。
26．（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．
售价x(元)
…
70
90
…
销售量y(件)
…
3000
1000
…
（利润＝(售价－成本价)×销售量）

（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元？
27．（本题满分10分）（1）已知关于x的一元二次方程的两根分别为、，则____________________，____________________；__________；__________．（用含有a、b、c的代数式表示）
（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知、是关于x的方程的两个实数根，且满足：．求k的值以及、．
28.（本题满分12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长的速度向点C运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，设运动
的时间为t（秒）.
（1）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（2）设PQ与BD相交于点N，当PD＝PQ时，求的值
（3）是否存在点P和Q，使得 DQ＝PD ？若存在，
求t的值；若不存在，说明理由.
南莫中学九年级数学第一次阶段检测答案2010.10
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
C
D
A
B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9. 10.﹤ 11. 12. 10 13.
14. 答案不唯一 15. ④ 16. 80° 17. （5，2） 18. 6
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）
19. （1） （2）
20.（1）， （2），
21. 解：以上解答有错误，错误的地方是常数项c=
正确的过程为∵a =,b =,c =-
∴=－4××（-）＝64
∴X＝＝＝
故
22. 解：设共有x个商家参加了交易会
得方程 解得或（不合题意，舍去）
答：共有9个商家参加了交易会
23．（1） a==2 b=5 c== 3; （2）∵a＜b,c＜b, a＋c＞b　　
∴能构成三角形，此时三角形的周长为5 ＋ 5.
24. （1）画图略（2）四边形AA1DD1的面积是10个平方单位
25. 解：（1）设8、9月平均每月降价的百分率是x 得方程
解得 （不合题意，舍去）答：8、9月平均每月降价的百分率是10﹪
（2）11月该市的商品房成交均价是会跌破9200元/
∵11340×（1-10﹪）×（1-10﹪）=9185.4﹤9200
∴预测11月该市的商品房成交均价是会跌破9200元/
26．解：（1）设y与x之间的函数关系式为
根据题意得 解得 所以
（2）由题意得 解得
答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元
27．（1），；；；
（2）解：∵、是关于x的方程的两个实数根，
∴，．
∵ ∴
∴ 即 解得
当时，原方程为，，∴不合题意，舍去
当时，原方程为，解得，
∴，原方程的根为，
28．解：（1）t=5 （2） =1 （3）不存在点P和Q，使得 DQ＝PD
∵得方程 此方程无实数解 ∴不存在点P和Q，使得 DQ＝PD

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