五上除得尽吗？教学设计.doc

除得尽吗？
教学目标：
⒈通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
⒉会表示循环小数。
教材分析：
《谁爬得快》（循环小数的认识）是五年级上册第一单元小数除法中的内容。教材创设了有关小动物的一些资料的情境，通过让学生提问题后计算引出循环小数，使学生认识循环小数并掌握循环小数的简便写法。
学生分析：
本班学生喜欢在具体的生活情境中去解决遇到的各种数学问题，创设生活情境可以激发他们最大的兴趣，所以本课我创设了去《除得尽吗？》过六·一的生活情境来吸引学生的注意力。增加学生解决问题的乐趣，同时又使他们在解决问题中获得成就感，并掌握了知识。
学生经过五年的学习已初步具备了自主探究、合作交流的能力和小数除以整数的计算方法，因此在学生列出算式后可放手让学生独立探索，自己发现循环小数的特征，从而使学生逐渐养成自主探究的学习习惯。
教学过程：
一、创设生活情境，理解"循环"概念。
1、师：六·一儿童节就要到了，为了庆祝儿童节的到来，各地儿童载歌载舞欢庆六·一，你们高兴吗？想不想唱起来？（学生欢唱，一边唱一边打节奏。）
2、师：同学们唱的可真不错，整齐统一，为什么会唱的这么齐？（因为跟着统一的节奏，所以很统一）
3、跟着老师一起拍打节奏× ××‖× ××‖……
 （拍打节奏后总结全班拍齐的原因，从而引出"不断循环"概念。）
 4、生活中还有什么也是象这样循环往复的？
  （水→汽→云→水→汽→云）
二、认识循环小数并了解其简便写法　　　　　　　　　
1、师：我还听说许多同学想让爸爸，妈妈领着去上动物园，是吗？看样子同学们很喜欢小动物，下面我就给大家介绍两种小动物的资料，你们感兴趣吗？
2、介绍资料：蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
3、根据这份资料你能提出哪些数学问题？
（生提问，师要引导学生提问：蜘蛛每分钟怕多少米，蜗牛每分钟爬行多少米？）
4、独立解决问题：（蜘蛛、蜗牛每分钟各爬行多少千米？）
　　（学生在解决问题过程中会发现余数和商重复出现总也除不尽）
5、师：为什么不往下除了？你发现了什么？
　（学生回答后，师引导学生总结这两个小数的特征）
  　 师小结：有一些小数，它们的小数部分有一个数字或一些数字按一定顺序不断重复出现，就象我们刚刚拍打的节奏一样，不断循环重复，这样的小数就是循环小数。
6、介绍循环小数的简便写法
问：你们知道循环小数还可以怎样表示吗？你想怎么简便地把它表示出来？（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示。）
师：同学们的想法真有创意，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
7、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
0.666…    4.2525…1.48383…    0.1875875…
三、激趣、练习、巩固　　　　　　　　　　　　　　　
1、同学们又这么快掌握了新知识，蜘蛛和蜗牛说："你们这么聪明，就奖励你们几道题，看你们是不是真的学会了，''你们想接受这个挑战吗？
（师出示题，学生分男女生竞赛。）
  要求：计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数
表示出来。
　男　   　　  　　　　　　　　　　女
3÷8　　　　　　　　　　　　　4÷3
14.2÷11　　　　　　　　　　　　0.4÷9
10÷9　　　　　　　　　　　　　2÷4
1÷7　　　　　　　　　　　　　5÷6
（做完后教师给予点评。）
2、刚才我们通过计算知道了蜘蛛和蜗牛的爬行速度很慢，有一种动物它奔跑起来的时速能达到象火车一样快，你知道是什么吗？
【出示：猎豹奔跑的速度是100千米/小时，平均每
分钟奔跑多少千米？（保留三位小数）】
（独立做后小组内交流，你是怎样保留三位小数的？）
四、总结、拓展、延伸
1、通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些问题？
2、布置作业：认真观察循环小数特点，看看你能发现什么？
反思：
生活中处处有数学，处处存在着数学思想，密切联系学生的生活实际来学习数学，不仅可以调动学生学习积极性，使其得到良好的情感体验，而且有利于对数学的意义的理解。因此，循环小数这一课的数学，我首先根据“六·一”儿童节即将来临，学生期盼“六·一”到来的心情创设情境，利用学生感兴趣的话题，在学生不知不觉中引入本课新知，使学生首先在思想上就克服了“要学习新知识”的畏难情绪，自然而然地融入到了新知识的学习之中，这种做法对学习稍差一些的学生效果尤为突出。
本节课在教学过程中我没有把现成的结论告诉学生，而是根据创设的生活情境，为学生提供了充分的从事数学活动的机会，例如：不断重复拍打同一节奏，使学生体会“循环”这一概念；根据提供的资料提出数学问题，再独立解决问题，小组探究、交流自己发现的问题；发挥想象力创造力简便地表示出循小数等。使学生在游戏中思考，在思考中交流，在交流中发现，在发现中理解，使课堂形成多方互动，多向交流，充分发挥了学生的主体作用，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，获得结论。

北师大四年级数学下册《谁爬得快》教学设计
所在班级情况，学生特点分析：四年级三班有33人，大部分学生养成了良好的学习习惯，基础知识掌握较好，但也有一部分学生学习习惯较差，学习能力欠缺，有待进一步提高。
教学内容分析：本节课的教学内容是在学生学习了除数为整数的小数除法；除数为小数的小数除法；及积，商取近似值等知识的基础上安排的。本课通过“谁爬得快”的情景，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米。在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。
教学目标：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会表示循环小数，学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
3、让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发探究的欲望。
教学重点：学会循环小数的表示方法，会用四舍五入法对循环小数取近似值。理
教学 难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及和被除数、除数之间的关系。
教学过程：
一、揭示新课。
师：喜欢听故事吗？先听我讲一段故事。
（课件播放故事可以循环出现画面）
“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……”
师：哪位同学能接着往下讲？
 指名继续讲故事。
师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）
师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重复说这几句话，这几句话总是循环出现）
（教师板书：不断地重复）
师：说得真好，那如果老师让他不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍？（要讲无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？（无限的）
师：那刚才他讲得遍数呢？（是有限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后不断地重复。这样，又可以叫“依次不断地重复”。（板书：依次）
师：在数学王国里，就有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样，不断地重复出现。今天这节课我们就来学习这样的小数。（板书课题：循环小数）它叫（循环小数）
二、自主探索，学习新知
1、 认识循环小数。
⑴什么叫循环小数。
〖出示情境图〗
师：请看大屏幕，蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀？你是怎么知道的？（……）
师：你能求出它们平均每分爬行多少米吗？我们先来求蜘蛛的爬行速度。算式是（73÷3）马上列竖式算一算。
学生独立计算。（指名板演）
师：好把笔停下，你发现商有什么特点？（商总是重复出现3）
师：为什么商会重复出现“3”呢？（因为余数重复出现“1”了，所以……）
师：这么说，73÷3的商里有多少个“3”呢？（有无数个“3” 。）
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3” 。）
 （板书：73÷3=24.333…）
师：我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。算式是（9.4÷11）开始计算。
 学生独立计算。（指名板演）
师：这道题的商又有什么特点？（学生除到商是五位小数时，教师要求停笔）
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商里会依次不断地重复出现“5”和“4” 。）
师：为什么？（因为余数重复出现“6”和“5”，所以商就会重复出现“5”和“4” 。）
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。（9.4÷11=0.85454…）
师：手指板书中的两个省略号，这两个省略号表示的意思一样吗？谁能具体说说它们所表示的意思。
生……
师：能不能不写省略号？为什么？
师：你能说出下面省略号表示的意思吗？
  　　2÷9=0.222…
  　　5÷12=0.4166…
  　　9÷55=0.16363…
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数？把你的想法和小组里的同学交流一下。
生：……
师：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。如：0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈0.85。
判断：
师：接下来，请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
  　　屏幕出示：
  　　0.666…
  　　1.48383…
  　　4.2525
  　　0.1875875…
  　　3.1415926…
  　　0.547745…
  　　逐一让学生判断并说明理由。
2、认识循环节和循环小数的简便记法。
师：还想知道循环小数的相关信息吗？请看大屏幕。
播放数学万花筒的内容。
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
师：什么叫循环节？找一找这些小数的循环节。（指名回答）
师：循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号，不过这样比较麻烦，有没有简便写法呢？请看大屏幕。
循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。例如：3.2727…写作3.27， 0.1875875…写作0.1875。
师：我们把它读作三点二七，二七循环。来一起读一次，那这个循环小数又怎么读呢？你试试。会读写循环小数了吗？我们马上试试。请写出这些循环小数的简便写法。（实物投影题目）
学生做完后评改。
师：现在你又知道循环小数的哪些知识了？
指名学生回答。
三、 课堂练习：
1、下面哪些是循环小数？把循环小数用简便写法表示出来。
0.666…              1.48383…                   4.2525       
0.1875875…          52.2525252                3.14159265358… 
2、写出下面循环小数的近似值。（保留三位小数）
 1.39090…（    　）　　0.3333…（      ）     9.20777…（      ）
 0.098098…（      ）   7.34513454…（       ）  0.1875875…（      ）
3、判断题：
（1）0.58383…的循环节是583。（     ）
（2）0.37比0.37大。        （    ）
（3）9.0526526…接下去一位是2。 （    ）
4、猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时，照这样的速度它平均每分能奔跑多少千米？（得数保留两位小数）
5、小明跑步60米用了11秒，他平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数）
四、课堂小结
师：今天我们学习了哪些新的知识？谁能说一说？
五 作业安排：教材70页12,3题

四年级下期数学《谁爬得快》教学设计
教学内容：
四数下循环小数教材第69—70页
教学目标：
知识与技能：
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法：
使学生在观察、比较、分析、判断、抽象概括中学习。
情感态度与价值观
让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发探究的欲望。
教学重点：
理解循环小数的意义。
教学具准备：
投影仪、多媒体课件。
教 学 过 程
一、创设情境，激发学习兴趣
教师活动
学生活动
同学们，小丽到动物乐园游玩时，被动物乐园宣传栏中的信息吸引住了，我们一快看看去。根据动物乐园宣传栏提供的信息小丽在思考这么一个问题。板书课题：谁爬得快。
对于蜘蛛和蜗牛谁爬得快这个问题（电脑显示谁爬得快）你们能谈谈自己的看法吗？
根据这些信息小丽提出了两个数学问题：要求蜘蛛平均每分爬行多少米怎样列式？师板书：73÷3＝要求蜗牛平均每分爬行多少米怎样列式？师板书：9.4÷11＝。
请同桌两位同学一人帮助计算一道题。

学生观察、思考，个别回答问题。

独立进行计算。
二、合作交流，共同探究发现
教师活动
学生活动
1、初步感受循环小数的特点
认为不必继续往下除的同学请举手。电脑显示：为什么不必往下除了，你发现了什么？请同桌交流一下自己的想法。
请学生个别回答，说明不必往下除的理由。
如何表示73÷3＝ 9.4÷11＝ 这两道题的商呢？
2、共同探究循环小数。
我们把这两个小数24.333…；0.85454…与我们过去所见的小数0.37；4.508进行比较，看看有什么不同？电脑显示有限小数、无限小数。
观察这两个无限小数，看看小数部分分别有什么特点?请同学们以四人学习小组为单位将你们所观察到的特点记录下来。教师组织学生小组交流和汇报。
观察1.276276…这个无限小数的小数部分，是不是也有同前面两数类似的特点？说一说从小数部分的第 位起， 个数字“ ”依次不断重复出现。
3、共同概括循环小数。
下面，我们一道来概括这三个小数的共同特点。电脑显示，从小数部分的 一位起， 个数字或 个数字，依次不断重复出现。
根据这些小数的特点，我们给它们取个名字，你们看取怎样的名字好呢？
指导学生读循环小数。
通过谁爬得快的学习，我们认识了哪位新朋友？板书：循环小数
4、用四舍五入法对循环小数取近似值。
根据需要我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。想试试吗？电脑显示1.213213…≈ 4.55…≈
5、指导看书
本节课我们所学的谁爬得快在课本第69页，请打开课本第69页，读一读最后3句话。
通过前面的学习你有什么收获!

学生将自己的发现与同桌交流。

学生个别回答。
学生独立思考，师生共同完成。
学生独立思考，个别回答。

学生独立思考，小组交流后进行组际交流。
学生独立思考，个别回答。

师生共同概括

学生根据数的特点给小数取名。
师生共同读数。
学生个别回答。

学生独立完成，集体订正。

学生看书，并齐读。

学生同桌交流。
三、深化练习，提高应用能力
教师活动
学生活动
下面就请同学们运用所学的知识解决一些问题，你们能行吗？
1、判断：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。                         
1.48383…是循环小数。
循环小数是无限小数。
0.22……保留三位小数是0.220。
4.2525是有限小数，也是循环小数。
2、摆卡活动。
①看看所提供的卡片能摆成循环小数吗？
②把少的这张卡片添上，按要求能摆个循环小数吗？要求从小数部分第二位起，三个数字依次不断重复出现。
3、猜一猜？1÷7的商是循环小数吗？想了解循环小数的简便表示方法吗?请同学们打开课本第70页阅读一下数学万花筒。
4、看谁算得又对又快！作业：第70页第2题部分、第3题
5、算一算1.2306306…小数部分第20位上是数字几？

学生独立思考，集体交流。

学生个别回答。
学生个别摆，集体交流。

学生自学后，交流学习，解决问题。
学生独立作业后交流。
学生独立思考。

板书设计：
谁爬得快 循环小数
73÷3＝24.333… 9.4÷11＝0.85454…
1.213213…≈ 1.21 4.55…≈4.56
1÷7=0.142857142857… 1÷7=0.142857

《 谁爬得快》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册第五单元第五节书69-70页
教学目标：
知识与能力
                    通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法
              通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。
情感、态度与价值观
                     通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。
教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件
教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数
教学难点：能够正确表示循环小数
教学过程：
一、创设情景   激发兴趣
同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）那请大家耐心地听老师讲一段故事。我想，聪明的孩子听一会也能和老师一起讲的。
讲故事： 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他在说故事：从前有座山……
（在师讲了一小会学生们都兴致勃勃的讲了起来，并及时告诉老师这个故事周而复始，没有结局）
     [设计意图：用学生熟悉的故事创设情境，铺垫感知。每位学生最想得到老师和同学的肯定，当听到聪明的孩子听一会也会讲时，他们便认真听故事，并兴致勃勃讲了起来。这一句不经意的引言激起了学生智慧的火花。激发了学生学习的兴趣，很自然的开始了新课的教学。]
师：同学们真了不起，知道刚才的故事是周而复始，没有结局的。下面请大家一起跟老师去观察一组图片。（课件依次出示两颗红珠子，一颗蓝珠子，一颗黄珠子的图串。并使学生明白，一个挨一个按一定顺序出现，我们就把它叫“依次”出现。课件出示“依次”。当第二组出现完后，提问：“这些珠子是怎么出现的？”
生：重复出现（课件出示“重复出现”）
师：下面会出现什么颜色的珠子（课件出示第三组第一个前提问，生根据重复出现的规律会给予正确答案）
师：像这样依次重复出现的现象就叫循环现象（课件出示）提问：“根据你的理解，说说什么是循环？”
生：依次不断的重复出现，而且是无限的。（课件出示 依次 重复出现   无限）
师：对！像这样的现象就叫循环现象。
列举日常生活中的循环现象。
师小结：自然界许多现象都是有周期性的，比如一年的春夏秋冬季节变化，月亮的盈亏圆缺，早晚潮汐的涨落，白天黑夜的循环往复，人们白天觉醒夜晚睡觉……等等都是自然界的循环现象。
[教学反思：让学生进一步认识什么是循环现象，了解生活中的一些循环现象，初步感知循环的意义。]
今天我们就来研究数学王国里的循环现象。
二、经历探究过程。学习新知
师：同学们，我们一起去动物乐园看看。
出示主题图
（课件出示主题图，一只黄色蜗牛，一只白色蜗牛，并出示资料：黄色蜗牛3分钟爬行1米，白色蜗牛11分爬行9.4米）
1、从中你了解到哪些数学信息？
黄色蜗牛3分钟爬行1米，白色蜗牛11分钟爬行9.4米
2、能提出数学问题吗？
生：黄色蜗牛每分钟爬行多少米？
生：白色蜗牛每分钟爬行多少米？哪只蜗牛爬的快？
生：哪只蜗牛爬的快？
3、解决问题
a)、先解决黄色蜗牛每分钟爬行多少米这个问题。怎么列式？你自己试着算一算1÷3等于几
同学们算完了吗？为什么还没算完？有没有必要再除下去？为什么？
（指导学生观察，余数部分总出现1，所以商的小数部分总出现3，永远除不尽）
指出：这样我们就可以把商写成1÷3＝0.333……（板书）
你知道后面的省略号表示什么意思？（无限的）
指出：象这样的小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）
b)、再来算一算白色蜗牛蜗牛爬行的速度是多少。
9.4 ÷11得多少？自己试着算一算。
你们为什么不往下除了？发现了什么？在四人小组内交流一下。
生：商的小数部分总是出现5454。
师：商的小数部分为什么总是重复出现5454？余数和商有什么关系？
（引导学生观察余数重复出现一个数字或几个数字，商也会重复出现一个数字或几个数字）
板书：9.4 ÷11＝0.85454…
4、观察上面这两道算式，商有什么相同点和不同点？在四人小组内发表自己的意见。
5、小结：像0.333…，0.85454…这样的小数都是循环小数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。如：0.85454…..保留两位小数就是：0.85454…..≈0.85。0.333…≈0.33
6、0.33<0.85   白色蜗牛爬的快
7、你能说说你对循环小数的理解吗？
板书：依次不断、重复出现。
0.333…依次不断、重复出现的是哪个数字？
085454…依次不断、重复出现的是哪个数字？
8、试着写几个这样的循环小数。
[教学反思：这一部分我将教材中的主题图稍做了修改，书中是一只蜘蛛和一只蜗在爬行，蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米，课题为谁爬得快，我觉得要解决谁爬的快这一问题，根据学生已有知识，不用计算就能判断谁爬的快。所以我把书中的主题图改为两只蜗牛在树叶上爬行，其中黄色蜗牛3分钟爬行1米，白色蜗牛11分钟爬行9.4米。通过具体情境，计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数。]
三应用新知  解决问题
练一练
1、第1题：下面哪些是循环小数？
      0.666…        1.48383…        4.2525          1.875875…
[教学反思：进一步清晰循环小数的概念，学会区分哪些是循环小数。先让学生独立完成，讲评时注意让学生明白4.2525的小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有省略号，说明是除尽的，就不是循环小数。渗透有限小数和无限小数的概念]
2、第2题：计算下面各题，哪些商是循环小数？
分四小组比赛，每小组计算两道。看哪个小组掌握新知最好，给予奖励。
3、阅读数学资料（数学万花筒）
<一>认识循环节
“0.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？在“5.32727……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个？在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，大家想知道吗？请看大屏（课件出示书70也的数学万花筒，通过阅读学生明白依次不断重复出现的数字叫循环节）
<二>循环小数的简便记法
1．讲解：
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，
简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫循环点，如。读作：五点三二七，二七循环。
2、练习
把下面的循环小数用简便方法写出来
0.5858···   写作(          )        6.1414···   写作(            )
2.666··· 写作(          )         7.5252···   写作(            )
0.1275275 ···   写作（          ）
3、大法官巧断案
1、循环小数是有限小数。（      ）  
2、8.3222是循环小数（      ）
3、 5.161616···的循环节是16 （      ） 
  4、7.6161···写作7.61。（      ）
5、 3.96保留一位小数约是4.0。（      ）
四、课堂小结：
今天你有什么收获？说给大家听一听。
你对自己、同学、老师的评价是什么？
你还有更好的建议让数学课上的更理想吗？
同学们想不想了解更多循环现象的知识？课后可以进一步去搜集自己感兴趣的有关循环小数的资料。
[教学反思：新课标要求评价应多元化，课堂教学中不但老师对学生要有评价，还有学生对学生、学生对老师、学生自我的评价等等，都可以融入课堂教学，这样才能最大限度的满足学生的学习要求，才能促进学生学习的主动发展。] 

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