1、课 时 教 案
第 六 单元 课题 组合排列规律 第 2 教时
教学目标
1．学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。
2．学生通过观察.操作.验证.归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
3．结合具体情境，学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4．学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自
2、己的探索策略。
教学重点
按一定的顺序有条理地进行思考，探索排列的规律。
教学难点
解决问题策略的多样性，发展符号感。
教具、学具准备
教 学 过 程
一、先学提纲
1.先学提纲：
活动一：感知规律
用2、3、5三个数字组成几个不同的三位数？
说说你是怎样有序而不重复地想的？
活动二：看图：3人排成一排照相，有多少种不同的排法？
选择一种你喜欢的方法解答
方法一：先安排小军。如果小军站在左边第1个，就有（ ）种不同的排法；如果小明站在左边第1 个，就有（ ）种不同的排法；如果小红站在左边第1个，就有（ ）种不同的排法。这样共有（ ）种的
3、排法。
方法二：先安排小明。如果小明站在左边第1 个，就有（ ）种不同的排法；如果小军站在左边第1个，就有（ ）种不同的排法；如果小红站在左边第1个，就有（ ）种不同的排法。这样共有（ ）种的排法。
方法三：用符号表示（A、B、C分别表示小军、小明、小红）
如：按小军、小明、小红的顺序排好就记作ABC，那么有以下几种排法：
、 、
活动三：小组讨论：
⑴ 怎样排列才能做到既不重复又不遗漏？
⑵ 如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？
二、学情预判
学生经
4、过上一节课的学习，已经初步能够进行简单的搭配。组合排列，可以让学生亲身体验来了解掌握排列组合的规律。
三、后教预设
1．小组讨论操作，全班交流：
活动一：有6种。
百位上是2：235、253
百位上是3：325、352
百位上是5：532、523
活动二：学生汇报想法：如果小军站第一个，有几种不同排法呢？
如：小军、小明、小红（一种排法）
小军、小红、小明（另一种排法）
如果小红站第一个，有几种不同的排法？如果小明站第一个呢？
教师当摄影师，选三位学生到讲台前演示。
教学用字母或符号表示的方法：这3个同
5、学名字分别叫A、B、C，你能把各种排法表示出来吗？表示的时候一定要注意什么？（按一定顺序排列，保证既不重复又不遗漏）
全班交流，每两人都有2种不同的排法。
AB、 BA、 CA
AC 、BC 、CB
四、反馈完善
1．“想想做做”第1题。
（1）先引导学生把用8、2、5组成的三位数一一排列出来
（2）再启发学生根据排列的过程，抽象出可以用“2×3”求排出的三位数的个数。
2．第2题。
（1）引导学生联系生活经验正确理解“每两个球队都要比赛一场”的含义。
（2）连线后，还可进一步启发学生在交流中体会其中的规律，认识到比赛可以用“3＋2＋1”或3×4÷2来计算。
3．第3题。
（1）三个小朋友打电话，他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？
（2）如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
（3）着重引导学生结合生活经验体会两个问题的不同含义，感受解决问题的不同方法，加深对简单搭配的排列现象中规律的认识。
五、本课小结
说说本节课的收获。
六、布置作业
《补充习题》
板书设计： 找规律
ABC BAC CAB
ACB BCA CBA
3＋2＋1＝6(种) 或2×3＝6（种）
答：有6种不同的排法。
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