初三数学周练.doc

金北学校初三数学周练试卷3月8日
一、选择题（每题4分）
1、下面四个标志属于中心对称的是（　　）

2、下列几何体的主视图与众不同的是（　　）
A B C D

x
2
-
x-3
3.函数y=
+1
中自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤2 B.x=3 C.x〈2且x≠3 D.x≤2且x≠3
4. 某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
5. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )
A. 50+50(1+x2)=196 B. 50+50(1+x)+50(1+x)²=196
C. 50(1+x2)=196 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196

x
y
O
A
B

6．如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
A． 逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

7、下列命题正确的是（　　）
A、垂直于半径的直线一定是圆的切线
B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D、四个角都是直角的四边形是正方形
8、若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（　　）

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小

10、如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（　　）
A、2　　　B、3　　　　C、4　　　D、PB的长度随点B的运动而变化

二、填空题（每题4分）

11. 450000用科学记数法表示为＿＿＿＿＿

12. 因式分解2x2-2=
13.抛物线的对称轴是 .
14、已知 .
15、用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为＿＿＿＿＿

16、如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，
则BC＝＿＿＿＿＿．

17、已知，则＝＿＿＿＿
18、如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是＿＿＿＿

三、解答题（共78分）

19.计算（8分）：

20、化简求值（8分）：•（），其中x=．

21、解不等式组，并写出不等式组的整数解（8分）.

22、（8分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．

23、（10分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸，在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以3
00：100
米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留一个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）.

30°
60°
A
C
B
D
E

24、（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。

25、（12分）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC． 
（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由； 
（2）若CD=6，cos∠ACD= ，求⊙0的半径． 

26、（14分）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，
是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请
求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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