“平角就是一条直线”对吗？.doc

平角就是一条直线”是对还是错

四年级上册练习册上出现了一道这样的判断题：“平角就是一条直线”，有人说是对的。理由是在北京师范大学出版的四年级上册《伴你教数学》一书中《旋转与角》P62说道“这里教师要注意引导学生弄清楚直线与平角的关系——平角可以说是直线，但直线不可以说成平角，因为它没有固定的顶点”。但我认为是错的。理由如下：
    1、两者的定义不同。 
       在人教版四年级上册《角的度量》P39中明确指出角的定义是：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。必须具备“一点”（顶点），“两条射线”（边）和组成的图形。而根据直线的特点可以这样定义为：直线是没有端点，可以向两端无限延伸的。纵观上面定义与特点，简单地说角是角，直线是直线。
  正如一些人所说的。观点一：平角有一个顶点，而直线是没有顶点的。观点二：角都是由两条射线组成的，边都是射线，平角也是角，只不过它的两边在同一直线上。观点三：我也认为不对。直线是直线，角是角，这完全是两个不同的概念,怎么能混为一谈呢?
    2、从点、线、面位置关系来说也不同的。 
       从高中几何了解到点、线、面相互之间的位置关系。角就是一个面的概念，而直线只是一个线的概念。所以角那怕是平角也终究是面，而不能说成是线。平角仅是该角的两条角边形成的角为180度而已，还是面的概念。从以上的说法来看，平角就是一条直线是站不住脚跟的。所以我认为平角不是一条直线。
       从这道判断题我想到了：在新课程改革的春风下，有些数学知识欠缺数学应有的严谨性。被改得面目全非，无凌两可，让一线教师发愁。如0的归属；解决问题的数量关系和概念到底要不要在教材中呈现；小时和时的区分等等。
       从旧教材来说，0和自然数统称为整数，0就不是自然数了，那么0就是最小的偶数；而新教材中说，0既是自然数也是整数，根据书上说我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，那么0就不是最小的偶数；
       从旧教材来看，像单价、数量和总价；工效、时间和工作总量等数量关系都出现在教材中，而新教材就把它们删掉了，只呈现了速度乘以时间等于路程这一数量关系。难道单价、数量和总价；工效、时间和工作总量等数量关系在生活中用不着吗？这恰恰相反，用到这一数量关系式多着了，它是解决生活中问题最好的方法。能不出吗？
  众所周知，小时表示事情发生的时间段。时表示事情发生的那一刻。既然这是不同的两个概念，为何现在不分呢？如果是这样的话，干脆从字典中去掉“小时”这个词语就行了。但回到数学上来说，“妈妈每天早上上班时间为8（  ）”；“妈妈每天工作8（  ）”。填‘小时’还是‘时’呢？
反思：
   1、数学知识一定要严谨。
   2、与社会有密切联系的概念一定要呈现。
       随着社会的发展，数学知识的区分或发生变化是应该的。但我认为在没有完全划分出来之前不应有这样模棱两可的知识出现。会误导孩子，影响后一代。
建议：
   如果划分清楚了，有必要在全国范围内对每一位一线教师进行这方面的培训，为我们教师扫清障碍，统一口径。