八年级上册期末考试试题.doc

第一学期期末测试题
（满分120分；考试时间90分钟）
山东省 索金勋
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列实数中，无理数的是（　　　）
A． B． C． D．
4．一次函数中，的值随的增大而减小，则的取值范围是（　 　）
A． B． C． D．
5．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于 ）
A、80° B、50° C、20° D、20°或80°
6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点 1
0
2
3
4
N
M
Q
P

7．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）．
A．00
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3，

△ADC的周长为9，则△ABC的周长是（ ）
A．10 B．12 C．15 D．17

9．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）．
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
第8题图

第9题图

第10题图
10．如图4，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，
则有下列结论：①AS=AR，②PQ∥AR，③△BRP≌△QSP. 则其中（ ）
A、全部正确 B、仅①和②正确
C、仅①正确 D、仅①和③正确
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．在函数中， 自变量的取值范围是 ．
12．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.
第12题图
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。
13．分解因式：a2b-b3=_________
14．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　　　　　　 ．
15．已知等腰三角形的两边长为3、5，则它的周长为 ．
16．在平面直角坐标系中，点P1（，-3）与点P2（4，）关于轴对称，则 ．
17．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=_____．
第18题图
18．如图所示，△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形________对．

19．已知二次三项式有一个因式是，则的值为______________
20．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是_______．
三、用心做一做（本大题共6个题，共60分）
21．（本题4+6=10分）
(1) 计算： +(-2)3×
(2)化简求值：
已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

22．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（第22题图）
（1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面积．

23．（本题10分）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？

24．（本题10分）在平面直角坐标系中有两条直线：y=x+和y=-+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标;（2）求△PAB的面积．

25．（本题10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
（元）
15
20
25
…
（件）
25
20
15
…

若日销售量是销售价的一次函数．
（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

26．（本题12分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F．
（1）求证：DF=EF；
（2）若△ABC的边长为，BE的长为，且、满足，求BF的长；
（3）若△ABC的边长为5，设CD=，BF=，求与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
第26题图
G

答案：1—5CCAAD 6—10CBCDB
11． 12．BC=EF（或BE=CF）；A=D 13．b（a+b）（a-b）14．
15．11cm或 13cm 16．-7 17．16 18．4 19．k=20 20．5
21．（1）解：原式=2 +4 +0.1+8×0.4=6 +3.3
（2）解：（1）∵│a+│+（b+3）2=0，
∴a+=0，b-3=0，
∴a=-，b=3．
[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b
=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b
=b+2a-3．
把a= -，b=3代入得
原式= b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．
22．解：（1）作图略
（2）△A1B1C1的面积为（平方单位）
23．解析：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°．
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB．
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD，
∴AC=BM=3，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
这人运动了3s．

24．解析：设P（x，y），由题意知
∴
∴P（2，3）．
直线y=x+与x轴的交点A的坐标为（-3，0），直线y=-x+6与x轴的交点B的坐标为（4，0）．

如答图所示．
S△PAB=AB×PD=×7×3=．
25．解：（1）设此一次函数解析式为
则
解得k=1，b=40
即一次函数解析式为
（2）当x＝30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）
每日所获销售利润为（3010）×10=200（元）
第26题图
G
26．（1）证明：∵ △ABC是等边三角形
∴∠A＝∠B＝60°
又 ∵ DG∥AB
∴∠CDG＝∠A＝60°，∠CGD＝∠B＝60°

且∠GDF＝∠E
∴△CDG是等边三角形
∴ DG＝CD＝BE
在△DGF和△EBF中
∠GDF＝∠E
∠DFG＝∠EFB
DG＝BE
∴△DGF≌△EBF（AAS）
∴ DF＝EF
（2）解：由，得（a－5）2＋（b－3）2＝0
∵（a－5）2 ≥ 0 ，（b－3）2 ≥ 0
∴（a－5）2＝0 ，（b－3）2＝0
∴ a＝5，b＝3 ，即：BC＝5，CG＝BE＝3
又∵ △DGF≌△EBF，∴ BF＝GF
∴ BF＝(BC－CG)＝(5－3)＝1
（3）解：∵ CD＝x，BF＝y ，BC＝5
又∵ BF＝(BC－CG)＝(BC－CD) ＝(5－x)
∴所求的解析式y＝－x＋
自变量x的取值范围是0＜x＜5