用除法解决问题植树问题教学设计.doc

植树问题教学设计
一、直接揭题，引发思考
师：你们知道“植树节”是几月几日吗？（生：4月12日）今天我们要来学习和植树有关的问题？板书：植树问题。请看题目，出示课件：在一条长20米的小路一边植树，一共要植几棵树苗？你还需要了解什么信息？
预设：每隔几米是多少？（间隔）头尾种不种?.....
师：同学们考虑问题很全面，确实我们最起码得知道一个条件：树与树之间间隔是多少？如果告诉你每隔5米种一棵，你觉得种几棵比较合适？（请大家大胆猜测）
预设：生猜5棵，4棵，3棵。
二、新知探究
1、独立思考，画一画
师：我们班的同学想到了三种情况，把你自己的想法在练习纸上用简单的示意图画一画，待会儿大家再来讨论交流。
学生独立思考时，教师巡视，适时给予指导，并收集学生的作品。
2、全班反馈交流：（按5、4、3棵的顺序汇报）
①先请5棵的学生在展台上边指边说，再请学生画在黑板上。（跟大家说一说，解释给大家听，同意吗？间隔是不是5米，总长度是不是20米？）
②接着请4棵的学生在展台上边指边说，再请学生画在黑板上。（你们看得懂吗？）
③最后请3棵的学生在展台上边指边说，再请学生画在黑板上。
3、比较不同，分别起名
还有没有不同情况？请看这三种情况，它们有什么不同的地方？
预设：学生说出有的两头都种，第二种一头不种，第三种是两头都不种。
教师小结：像这种两头都种的，我们叫它两端都种，中间这种叫只种一端（简练表达），最后一种叫两端都不种。同时板书
只种一端，他是尾上不种，还有可能是？边板书边讲解，只种一端有两种情况
以上这些都是它们不同的地方，请同学们仔细观察这三种植树方法有什么相同的地方吗？
观察发现：它们的每棵树之间的间隔都有4个（那我们也给它取个名字吧：叫段数或间隔数）
4、列出算式，区分三种情况
师：刚才我们用示意图来表达的思维过程，我们能不能用算式来表示呢？试试看，
①先来看只种一端，怎么写算式？
生回答时教师写20÷5=4（棵），有同学认为是4段，老师写成了4棵，这个棵树与段数是一样的。你们能看明白吗？能解释一下吗？仔细来看看，这两种情况这位同学在种树的情况先考虑什么？先种树，还是先分间隔？种一棵树，考虑间隔5米，种一棵树，再考虑间隔5米。。。。第二种情况，先考虑一段，再考虑一棵树。。。。两种情况一样吗？
②再来看第一种情况，5棵用算式怎么表示？预设：20÷5+1=5（棵）同意吗？那这个1是什么意思？预设：可以对照中间的示意图想一想。加上后面那1棵，也可能是头上那1棵。
③看第三种情况，3棵的算式怎么写？预设：20÷5-1=3（棵），来思考一下，这里的1指的是什么？少了哪1棵？
5、小练习，巩固算法
同学们头脑中有感觉了吗？我们已经讨论了每间隔是5米的种树的这样情况，如果每间隔是2米，它的情况会是怎样的？不画图，选一种情况列算式。
学生一一汇报：只种一端，20÷2=10（棵），两端都种，20÷2+1=11（棵），两端都不种，20÷2-1=11（棵）
6、总结方法，提炼
每间隔5米和每隔2米都会算了，仔细看看黑板，你们有什么想说的？还有吗？还有谁想说一说？说得更简洁？
预设学生生成：总长度÷每间隔=段数，两端都种时棵树=段数+1，只种一端时棵树=段数，两端都不种时棵树=段数-1。
其实同学们总结得很好了，我们一起整理到黑板上，两端都种时棵树=段数+1，只种一端时棵树=段数，两端都不种时棵树=段数-1。你们说，我来写。
三、联系生活，感受生活中的植树问题
师：那生活中有没有这样的情况？怎么会碰到这里不种？这里两端都不种。（指只种一端），
预设：有可能是有座房子，墙等。
师：老师做了一副图，你们来看一看，这里不准种树。像这样用植树问题思考的生活中的情况有没有？
预设：摆花，剪绳子，锯木头，造房子等等。
师：这样的问题生活老师也收集了一些，请看大屏幕，这几张图里面有植树问题，出示课件：①路灯②天成小学排队③千纸鹤④锯木头⑤楼层 树藏在哪里？什么看成树？
四、练一练，解决植树问题
有几个问题，能不能解决？
1、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？
①18÷3=6（次）②18÷3+1=7（次）③18÷3-1=5（次）
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了15棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
① 6×15=90（米）②6×（15-1）=84（米）③6×（15+1）=96（米）
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间相距1千米。一共设有多少个车站？
①12÷1=12（个）②12÷1+1=13（个）③12÷1-1=11（个）
师：都同意这位同学的想法吗？那如果这条路是这样的呢？你看懂了吗？你又有什么发现？小结：是呀，生活中的路不只这么条，有可能是直的，也有可能是围成一圈，环形的。这样一来，我们今天学习的植树问题就又多了一种情况。只要我们联系生活多思考数学问题，数学其实很有意思。
四、总结与反思
说说今天学会了什么？还有什么问题？

练习纸
姓名：
1、请把你的想法画出来。

2、先想一想，再解决
（1）、用一根长15米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，可以剪成几根跳绳？一共要剪几次？
画一画：

算一算：

（2）、5路公共汽车行驶路线全长9千米，相邻两站之间相距1千米。一共设有多少个车站？
画一画：

算一算：

（3）、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了15棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？