六年级上册分数乘法知识结构图.docx

六年级上册分数乘法知识结构图及第一课时教学设计

1．结构图
标    题
       例     题     安     排
课后练习
1.分数乘法
例1
分数乘整数的意义及算理
练习二
1、2
例2
分数乘整数的计算方法
例3
分数乘分数的意义及算理
练习二
3～10
例4
分数乘分数的计算方法
例5
将整数乘法算定律推广到分数乘法
练习三
例6
简便计算
2．解决问题
例1
简单的求一个数的几分之几是多少的问题
练习四
例2
复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
练习五
例3
已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几求这个量
3．倒数的认识
例1
倒数的概念
练习六
例2
求一个数的倒数的方法

2.教案

一个数乘分数
第三单元 第2课时 总第24课时
教学内容：课本P39～40页的例2，完成随后的练一练和练习八的6—11题。
教学目标：1．使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2．通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学难点： 一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学准备：挂图、小黑板
教学过程：
备注
一、复习引入
1．口算。说说是怎么算的？
×5 ×3 ×10 ×3
2．我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。
3．小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
在交流中使学生明确：
涂色“12的”：就是把12个○看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示出这样的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”：就是把20个□看作单位“1”，平均分成5份，涂色这样的4份，列式20÷5×4=16
二、例题教学，探索新知
谈话：刚才我们用之前学过的分数意义的知识，用整数的乘、除法解决了这两个问题，那么，像这样的有关分数的实际问题，是否有更简单的方法来解决呢？下面就让我们一起来研究：
1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）
2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2= （ ）
③引导学生比较这两种计算方法有什么想法？
引导学生在比较中认识到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10×1/2，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。
得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
问题⑵：绿花有多少朵？
师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通过比较，再一次得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、组织练习，巩固新知
1．练一练
第1题，学生理解题目要求，独立做一做。做好，指名说一说怎样想的，怎样做的？
学生：第1小题12的是多少，是将12个圆看作单位“1”，平均分成3份，求这样的1份是多少。涂4个，用乘法计算是12×=4（个）。
学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份是多少。涂16个，用乘法计算是20×=16（个）。
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
2．练习八第6题
指导学生看图，并说一说提出的4个问题。
学生独立解答。指名说算法及想法。
学生1：求3瓶有多少毫升，就是算3个900毫升相加是多少，900×3=2700（毫升）。
学生2：求瓶有多少毫升，就是算900毫升的是多少，900×=300（毫升）
学生3：求瓶有多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=720（毫升）。
学生4：小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=225（毫升）。
提问：比较这几个问题和算式，你能发现什么？
学生：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法计算。
3．练习八第7题：学生独立看题解答，做好说做法和想法，集体交流反馈。
4．练习八第8题：学生读题后，独立解答。指名说一说解答过程，集体反馈。
5．练习八第9题：读题，理解题意。提问：这题的单位“1”是什么？表中的分数表示什么？
学生理解都是以“30天”作为单位“1”，分别是30天的、、、。
让学生先估计这个月哪个城市空气质量达Ⅰ、Ⅱ级的天数最多，再独立算一算各有多少天。
做好，集体交流计算结果，看一看和估计的是否一样。
6．练习八第10题：出示题，学生读题，理解题意。独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法。
提问：解答的三个问题，有什么相同的地方？学生：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍，都可以用乘法计算。
7．练习八第11题：读题，理解题意，找一找题中的单位“1”是什么。提问：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？学生分析后，可以发现参加三项比赛的人数都是和参加长跑的人数比较的，比较结果分别用倍数或分数表示，因此直接看出短跑的人数最多，跳高的人数最少。
四、全课总结
今天我们学了什么？你有什么收获？
五、补充练习：
1．一壶油重500克，（1）5壶油重多少克？（2）壶油重多少克？（3壶油重多少克？
2．18千克的是多少？ 200米的是多少？
3．3× ×8 5× ×21 9× ×14 10 × 100×
一辆汽车每小时行42千米，小时行多少千米？

板书设 计

分数与整数相乘
10÷5×2＝4（朵）10×＝5（朵）
10÷5×2＝4（朵）
10×＝＝＝4（朵）
答：红花有5朵，绿有4朵。
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

教学反 思