四年级各单元知识点.doc

苏教版四年级数学上册知识点总结苏教版四年级数学上册第一单元除法（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例1:36243，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；36248，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）5356，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）24=78624=32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：143=42(同时扩大10倍) 10030=310（同时缩小10倍）1403020 103=31154=33(同事扩大3倍) 8824=316(同时缩小4倍) 4512=39 226=34 苏教版四年级数学上册第一单元除法测试题 一、 辨析真伪（1）除法计算中，个位上连1也不够商就不商。（）（2）除数是28时，余数可以是29。（）（3）三位数除以两位数，商可能是两位数。（）（4）计算除法时，把除数34写成43，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。（）二、 精挑细选（1）除数是30时，余数最大会是（）A、10B、29C、1D、30（2）60147的商最接近（）A、10B、15C、14D、13（3）一个数除以32，商是11，余数是可能中最大的，则被除数是（）A、383B、352C、362D、353（4）520除以一个数，商23余14，则除数是（）A、23B、22C、21D、20三、 智力拼盘（1） 每上一层楼要走16级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走级台阶。（2） 小春在计算减法时，把减数72写成27，结果得到的差是176，正确的差应该是。（3） 6张50元的人民币可以兑换张20元的人民币。（4） 某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买件。（5） 一个数除以78，商7嫌大，商5嫌小，则商正好。（6） 学校四个季度共用电972千瓦时，平均每个月用电千瓦时。四、 计算1、 用竖式计算并验算3292541634235762、 计算下面各题，然后比较每组题的试商情况179212914434333179262914234337179292914834335五、 综合运用1、 一共有66枚1元硬币，1枚5角硬币，4枚1角硬币把这些硬币换成20元一张的纸币，最多能换多少张？2、 山田奶牛厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？3、 后山营小学308名学生春游，可以怎样租车？写出你的租车方案。大客车限坐42人小客车限坐16人4、 欢欢家去年四个季度用水情况如下表。季度一二三四用水量（立方米）123178196163欢欢家去年平均每月用水多少立方米？5、 花生糖每千克17元，玉米糖每千克11元，高粱糖每千克14元，把这三种糖取同样重量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得364元营业款？苏教版四年级数学上册第二单元角（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。例1：判断题。A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（）C、小于180度的角都是钝角。（）D、大于90度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（）G、周角只有一条边。（）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是45，45，90；含有的角度分别是30，60，90经过组合，他们可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180（5）钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75）9:30是（钝角、105）4:00是（钝角、120）苏教版四年级数学上册第二单元角测试一、 精挑细选（把合适答案的序号填在括号里）1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、（）（）（）（）（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。A、60B、180C、20D、120E、905、从3：00走到3：15，分针转动了（）度。A、15B、60C、90D、120E、1806、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。A、360B、180C、60D、30E、207、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。A、5B、10C、15D、20E、258、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求。A、5B、10C、15D、20E、25二、 辨析真伪1、角的边越短，角就越长。（）2、射线比直线短，线段更短。（）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。（）5、从1：00走到1：01，分针转动了5度。（）6、9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。（）7、周角是一条射线，平角是一条直线。（）8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。（）三、 操作题1、 过A点画一条射线，再把它延长成一条直线。A2、 下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。3、 以A点为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。四、 综合运用1、 8时整，时针与分针的夹角是多少度？2、左图中有几条射线，组成了几个角，分别是多少度？ 苏教版四年级数学上册第三单元混合运算运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例1：40603 40603=1003（错误！）=40180=300 =220例2:148482148482=1002 （错误！） =14896=200 =52苏教版四年级数学上册第三单元混合运算检测一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共18分）1、算式中有乘法和加、减法，应先算 法；算式里有括号的，应先算 。2、在里填上“”、“”或“=”。 352070 35+2070 81027 81093 45095 450（95） 365-（65+38）36565383、在下面每组算式合并成综合算式。672542583721832166 42143 902169 20016634 4、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“”中打“”（6040）1 （3620）2 28（105） 80（45） 70（5015） （21070）35、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。如果每天看35页，可以看 天；如果7天看完，每天看 页。6、在横线上写出每道算式所求的问题。 食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉都是25千克。 2540： ？ 40+30： ？ 25（40+30）： ？7、东东在计算1205时，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是 。二、巧思妙断，判断对错。（4分）1、257（57+73）=25757+73=200+73=273。（ ）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是4020+30。（ ）3、12035=120（35）。 （ ）4、在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。（ ）四、注意审题，细心计算。（42分）1、口算。（12分）5037 15030273 75513090 560703130 70607110174 480805132、计算下面各题。（18分）1418520780267354693496（325295）（2862）23900（902）3、列式计算。（12分）（1）84与72的和减去35，差是多少？（2）250减225除以25的商，所得的差是多少？（3）按下面的要求列综合算式并计算 （上面的数前面的数）侧面的数1423095六、运用知识，灵活解题。（36分）1、张叔叔到文具用品商店买了2枝钢笔，每枝钢笔18元。他付给营业员100元，应找回多少元？（列综合算式解答）上衣56元。2、裤子36元。 （1）买4套这样的衣服一共要多少元？（2）900元最多能买几套这样的衣服？3、一张办公桌480元，15把椅子的总价钱比一张办公桌贵135元。一把椅子的价钱是多少元？4、妈妈带50元去超市。买了3瓶料酒，每瓶8元，然后用剩的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？5、江老师买一张光盘用去26元，买5张软盘用去75元。一张软盘比一张光盘便宜多少元？6、某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元。一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？ 一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？苏教版四年级数学上册第四单元平行与相交（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。()（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 苏教版四年级数学上册第四单元平行与相交测试题一、认真读题，谨慎填写。（每空2分，其中第6题4分，共22分）1、线段（ ）个端点，射线（ ）个端点，直线（ ）端点。2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ ）。3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（ ）。4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ ）线段最短。5、在一个正方形中有（ ）组对边互相平行。6、a 右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（ ）。8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（ ）。二、巧思妙断，判断对错。（7分）1、小方在纸上画了一条平行线。（ ）2、永不相交的两条直线叫做平行线。（ ）3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。（ ）4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。（ ）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。（ ）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。（ ）7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。（ ）三、反复比较，精心选择。（10分）1、两条平行线之间的 最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段2、正方形的相邻两边互相 （ ）A、垂直 B、平行 C、重合3、右图中有（ ） 组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则1（ ）2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断5、把（ ）分成180等份，每一份所对的角就是1度。 A、半圆 B、一个圆 C、正方形四、动手实践，操作应用。（39分）1、过A点画已知直线的平行线。（6分）AAA2、过A点画已知直线的垂线。（6分）AAA3、过A点画已知直线的平行线和垂线。（6分）AAA4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。（4分）A a b5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？（4分）6、在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。（4分） 7、 用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。（4分）8、在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是（ ）。（5分） 你发现了什么规律： 。五、运用知识，灵活解题。（22分）1、 如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？在图中画出来。（6分）aAb2、 见右图，小船在A处，想划过河，怎样划路线最短，你能画出来吗？（5分）A3、 兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。（5分）A4、小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来。（6分）苏教版四年级数学上册第五单元找规律（1）在马路一侧种树，1若两头都种树：树的棵树1=段数2若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树3若两头都不种：树的棵树1=段数（2） 若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。苏教版四年级上册数学第五单元找规律测试一、填一填1、马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有25个，那么电线杆有（）根。2、一根木料，锯4次，能锯成（）段；如果锯成8段，需要锯（）次。3、秦淮河一侧的河堤上栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了（）张长椅。4、10位小朋友站成一排做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长（）米。5、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放（）盆植物。二、解决问题1、气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。第十二次测量气温时，距开始测已过多长时间？2、一根木料长21米，把它锯成3米的小段，每锯断一次用6分钟，共用时多少分钟？3、一根粗细均匀的木头长20分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？4、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？5、在长108米，宽60米的长方形草地四周种树，每12米种一棵，围绕这块长方形草地最多能种多少棵树？苏教版四年级数学上册第六单元观察物体交观察物体观察5个或6个正方体摆成的不同物体的正面、侧面和上面看到的形状观察两个简单的物体组合知识梳理难点剖析例1 从（ ）面看到 从（ ）面看到 从（ ）面看到思维流程：正面侧面上面例2 数一数，这个立方图形中共有多少个小正方体。共有多少个第一层（上面）第二层（下面）2个3个看得见的3个看不见的思维流程：解：3（23）=8（个）答：这个立体图形共有8个小正方体。苏教版四年级数学上册第六单元观察物体测试题一、填一填。（46分）1从（ ）面和（ ）面看是完全相同的形状，从（ ）面看是 。2从（ ）面看是 ，从（ ）面看是 ，从（ ）面看是 3从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。从（ ）面看到的形状是 。4从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 。5从（ ）面看到 ，从（ ）面看到 ，从（ ）面看到 。6数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。 （ ）个 （ ）个 （ ）个7给 添一个小正方体变成 ，从（ ）面看形状不变。8给 添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（ ）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（ ）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（ ）种摆放的方法。9一个由小正方体组成的物体，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，从侧面看到的是 。这个物体一共有（ ）个 。二、连一连。（20分）正面1侧面上面正面2侧面3侧面上面正面4侧面正面三、选一选。（16分）1小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 （1）从正面看到的形状是 的立体图形有（ ）。（2）从侧面看到的形状是 的立体图形有（ ）。（3）从正面看到的形状是 的立体图形有（ ）。（4）从侧面看到的形状是 的立体图形有（ ）。2小亮用同样大小的正方体分别搭成下面几种不同形状的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 （1）从正面看，看到的形状是 的立体图形有（ ）。（2）从侧面看，看到的形状是 的立体图形有（ ）。（3）从上面看到的形状是 的立体图形有（ ）。（4）从正面和上面看，看到的形状完全相同的立体图形有（ ）。四、画一画。（18分）1.从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么，在方格纸上画一画。（12分）正面 侧面 上面 正面 侧面 上面 2下面两组物体从（ ）面看到的形状相同，画下来。（6分） 小学四年级数学上册第六单元观察物体测试卷参考答案一、 填一填。1正；侧；上；2. 侧；正；上；3. 正；侧；上；4. 侧；上；正；5. 上；正；侧；6.7；6；9；7. 侧；8. 4；3；4；9. 7；二、连一连。（答案略）三、选一选。1. （1）；（2）；（3）；（4）；2. （1）；（2）；（3）；（4）； 四、画一画。（答案略）数学第五、六单元测试卷一、注意审题，细心计算。（30分）1、口算下面各题。（12分）28070 134 423 451536040 156 655 681749070 325 564 50252、比一比，算一算。（18分）1809030 313090 810452（18090）30 3（13090） 810（452）二、认真读题，谨慎填写。（22分）1、（1）如图，每两个中间有1个。图中一共有（ ）个，（）个，的个数比少（）。（2）像这样一共摆20个，那么中间一共要摆（ ）个。2、 （1）如图，这段木料一共锯了（）次，被锯成了（）段，锯成的段数比锯的次数多（ ）。（2）像这样锯10次，这根木料要被锯成（）段。（3）如果要锯成10段，需要（ ）次，若每锯一次需3分钟，用时共（ ）分钟。3、（1）如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。图中一共有（）块长方形彩砖，（）块正方形瓷砖，正方形瓷砖的块数比长方形彩砖多（）。（2）像这样贴了30块长方形彩砖，那么正方形瓷砖一共需要（）块。4、有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米，这路纵队全长大约（）米。5、马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有25个，那么电线杆有（）根。6、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬（）级台阶。7、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么点钟敲下，（ ）秒敲完。8、数一数，各有多少方块。（）个 （）个（）个 （）个三、反复比较，精心选择。（7分）1、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花。正确的放法是（）。两端都放只放一端两端都不放2、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正确的放法是（）。两端都放只放一端两端都不放3、一条30米长的直道一边，每隔3米插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是（）。两端都插只插一端两端都不插4、一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗。如果每边的两端都要插，一共需要（）面彩旗。2220115、 从正面看是（），从上面看是（）， 从侧面看是（）。 AB C DEF四、动手实践，操作应用。（6分）从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。1、 正面 上面 侧面2、正面上面 侧面五、运用知识，灵活解题。（35分）1、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？2、气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。第十二次测量气温时，距开始测已过多长时间？3、马路的一侧有49棵树，两棵树之间的距离是50米。现在在路的一侧每隔40米的距离安装路灯，共需要装路灯多少盏？4、在一条新马路两边都要种树，每隔5米种一棵树，从头到尾共种202棵，这条马路长多少米？5、动脑筋：把20面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小红旗一样多，你准备怎样设计呢？在图上画一画，后算一算：苏教版四年级数学上册第七单元运算律（1）加法：交换律：ab=ba乘法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 结合律：(ab) c=a(bc)例1:375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律）25134=13(254) 运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：254,1258例2：简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 72054=720(69)=72096除法的性质 1252532=（1258）（254）交换律结合律加法ab=ba（ab）c=a（bc）乘法ab=ba（ab）c=a（bc）难点剖析例1 用简便方法计算（1）76（8724） （2）12516按一般运算顺序计算运用加法交换律、结合律不简便先算7624，再算87简便思维流程：（1）原式直接相乘16=82不简便先算1258，再2简便（2）原式解：（1）76（8724）=（7624）87=10087=187（2）12516=12582=10002=2000总结：简便运算一般情况下都要求打破原来的运算顺序，按照数据的特点进行合理“凑整”。值得指出的是，对于乘法中的两对数“254=100”和“1258=1000”一定要熟练掌握，灵活运用。973=10099973=100009973=100073=10原式中每个加数整个算式多加了4个3例2 用简便方法计算：9997997977思维流程：解：原式=1000010001001034=11098总结：无论用何种方法简便运算，其问题关键是使先算的部分能够凑整，能够算出整十、整百、整千的结果，最后算出答案。苏教版四年级数学上册第七单元运算律测试一、填空。（每空1分，计31分）1在横线上填入合适的数，并写出运用的运算律。（2965）35=29（ ） 运用了 125118=11（ ） 运用了 = 运用了 2在里填上适当的数字和字母。（1）a（bc）=（b）c （2）（2836）64=28（64）（3）3624=24 （4）25194=19（5）23565=78（235）（6）182247618=（182）（24）3（36）=36（），如果是167，要使计算简便，可能是（ ）。4如果AB=500,那么A（B20）=（ ）；如果AB=48，那么（A5）B=（