第五届学用杯七年级初赛.doc

第五届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛　七年级初赛试题
一、填空题（每小题5分，共40分）
1．奥运会冠军刘翔在米跨栏全程跑训练中，如果每天训练次，天中跑的路程用
科学记数法（保留个有效数字）表示约为___________米．
2．一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园．刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来，
因妈妈的步子大，妈妈走步，小明走步才能跟上．则两人从迈出右脚起到同时迈出左
脚为止，小明走出了_________步．
3．个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五
个方向朝这堆木块喷漆，则有__________块木块是一点儿漆都喷不到．

图1

图2

4．星期六，同学们可以休息了，有的同学搭顺路的大客车回家，其中一个同学画了一张图
如图，由图可判断大客车驶向__________．
5．数学课外兴趣小姐最近三天里每天来的人数分别是，，，但细心的老师发现：实
际上在这三天里来过的人一共也就个，则这三天都来的人数最多为___________人．
6．嘻嘻和哈哈进行一场有趣的比赛，每天跑米之后必须做一道数学题．嘻嘻和哈哈同
时起跑，最后又同时做完数学题，但嘻嘻做题时间是哈哈跑米时间的倍，而哈哈做
题时间是嘻嘻跑米时间的倍．则跑米比较快的是__________做题快的是
_______________．
7．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同的代表队的队
员之间都要进行一场比赛，同一代表队的队员之间不比赛．根据比赛组委会的安排，这次
比赛共有名队员，共需进行场比赛，那么这次比赛共有__________个代表队，这些
代表队的队员分别有_____________名．
8．一辆从市开往市的外出旅游客车，沿途依次停靠市、市、市、市，最后
到达市．客车共有个座位，从市出发时，车上座无虚席；尽管在沿途各站停靠时，
都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市
民，且各市游客在沿途每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达市时，
从车上走下来的市游客有____________名．
二、选择题（每小题5分，共30分）
9．某经理在翻阅往年的日历时，发现某一年的月份，仅剩下了个星期五的日期，日期之和为，请你判断一下这个月的日是星期（　　）
Ａ．一　　Ｂ．三　　Ｃ．五　　Ｄ．日
10．张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第版和第版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（　　）
Ａ．版　　Ｂ．版　　Ｃ．版　　Ｄ．以上答案都不对
11．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人
均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有米，王玉距终点还有
米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　）
Ａ．米　　Ｂ．米　　Ｃ．米　　Ｄ．无法确定
12．如图3，长方形为大小可调节的弹子盘，个角都有洞．弹子从出发，路线
与边成角，撞到边界即反弹．当，时，弹子最后落入洞．若，
时，弹子在落入洞之前，撞击边的次数和最后落入的洞分别是（　　）
Ａ．次，洞　　Ｂ．次，洞　　Ｃ．次，洞　　Ｄ．次，洞

13．用等长的小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边
三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒的
根数为（　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
14．在第四届“学用杯”竞赛活动中，全国各地的许多参赛选手都寄来了他们的小制作，其
中一个饰品很引人注目：在一个正方体顶点处分别悬挂有的数码中的个数码卡
片，每个顶点只挂有一个，并且正方体每个面上的四个顶点所悬挂的数码之和均为，
那么未被悬挂上的数码是（　　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
三、解答题（15，16每小题15分，17题20分，共50分）
15．张师傅要将一块如图4所示的铁板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铁板，请大

图4
家在此图中画出剪切线，至少画出种．

16．某校为了便于开展计算机教学，需要将计算机网络教室的若干台计算机联网，要求任意
台计算机之间最多用条网线连接，任意台计算机之间最多用条网线连接，且若有
台计算机之间没有连接网线，则必须有另一台计算机和它们都连有网线．经计算按上述要求联网最少需要连条网线．请问：网络教室的计算机有多少台？这些计算机按上述要求联网，最多需要连多少条网线？

17．冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一
种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律
折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．
如果现在有元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你
的理由．

四、开放题（本题30分）
18．京A12345表示一个汽车牌照号，若规定后五位上左起第一位可以是阿位伯数字，也可
以是大写英文字母或者其它，其余四位必须是阿拉伯数字．现北京市有个不同区县，
请你在规定的基础之上，设计汽车牌照号，以区别北京市不同区县的汽车．
备注：北京的个区县为：东城，西城，崇文，宣武，石景山，朝阳，海淀，丰台，通
州，大兴，顺义，昌平，门头沟，房山，平谷，怀柔，密云，延庆．

第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛
七年级初赛试题卷参答案
一、填空题（每小题5分，共40分）
1．　　　2．（是正整数）　　　3．　　　4．甲地　　　5．
6．嘻嘻，哈哈　　　7．；，，　　　8．
二、选择题（每小题5分，共30分）
9．Ｄ　　　10．Ｂ　　　11．Ｃ　　　12．Ａ　　　13．Ｃ　　　14．Ｄ
三、解答题（15，16每小题15分，17小题20分，共50分）

15．

（每个图形5分）
16．，．将台计算机看作个点，连接台计算机的网线看作一条边．由题意可知，
所作出的图是连通图，而条边的连通图至多有个点，所以有台计算机．以台计

算机为中心，分别与另外台计算机连接网线，就是符合要求的一种连接方式．
（7分）
将台计算机依次编号为，然后将每台编号为奇数的计算机与所有编号为偶数的
计算机连接，就是连线最多的一种连接方式，此时共用网线根．
（15分）
17．若去甲商场．因为元可以买件羽绒服，而该店“买送”，所以在甲商场用
元可以买件羽绒服． （5分）
若去乙商场．先用元可买件羽绒服，而该店“一律折”，所以实际只需要花费
（元），再利用余下的元中的元买件羽绒服，按照“一律
折”的规定，实际只需要花费元即可．因此，去乙商场花（元）
即可买件羽绒服，尚余元．因此，相对而言，去乙商场买比去甲商场合算．
（12元）
若去丙商场．先借元，凑足元买件羽绒服，根据该店“买够件羽绒服则
折优惠”的规定，商店应该退还（元），再将商店退还的元还给别人，这样即可用元买件羽绒服．多出的一件羽绒服无论在甲、乙、丙三家商场的哪一家出售，其市场价均高于元．因此，去丙商场买比去甲、乙两商场都合算．
（20分）
四、开放题（本题30分）
18．只要设计合理即可！（请老师酌情给分！）